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4. 图9-25(a)中的弹簧测力计下挂着一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方距水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中。图9-25(b)是弹簧测力计的示数F与物体下降高度h变化关系的图像，下列说法中正确的是()。(g取10 N/kg)
A.物体受到的最大浮力是9 N
B.物体的体积是400 cm³
C.物体的密度是1.125×10³ kg/m³
D.物体刚浸没时下表面受到水的压力是9 N
A.物体受到的最大浮力是9 N
B.物体的体积是400 cm³
C.物体的密度是1.125×10³ kg/m³
D.物体刚浸没时下表面受到水的压力是9 N
答案
C
解析
【解析】
1. 由图(b)的AB段可知，物体未浸入水中时，弹簧测力计示数为9N，因此物体的重力$ G = 9\mathrm{N} $。
2. 当物体完全浸没后（CD段），弹簧测力计示数为1N，根据称重法测浮力，物体受到的最大浮力$ F_{\mathrm{浮}} = G - F' = 9\mathrm{N} - 1\mathrm{N} = 8\mathrm{N} $，故A选项错误。
3. 根据阿基米德原理$ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}} $，物体完全浸没时$ V = V_{\mathrm{排}} = \frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}} g} = \frac{8\mathrm{N}}{1.0 × 10^3 \mathrm{kg/m}^3 × 10\mathrm{N/kg}} = 8 × 10^{-4} \mathrm{m}^3 = 800\mathrm{cm}^3 $，故B选项错误。
4. 物体的质量$ m = \frac{G}{g} = \frac{9\mathrm{N}}{10\mathrm{N/kg}} = 0.9\mathrm{kg} $，物体的密度$ \rho = \frac{m}{V} = \frac{0.9\mathrm{kg}}{8 × 10^{-4} \mathrm{m}^3} = 1.125 × 10^3 \mathrm{kg/m}^3 $，故C选项正确。
5. 物体刚浸没时，下表面受到水的压力等于此时物体受到的浮力，即8N，故D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题结合图像考查浮力与密度的综合计算，需从图像中提取物体不同阶段的受力信息，灵活运用浮力、密度相关公式分析求解，对图像分析能力和公式应用能力要求较高。
【难度系数】
0.6
1. 由图(b)的AB段可知，物体未浸入水中时，弹簧测力计示数为9N，因此物体的重力$ G = 9\mathrm{N} $。
2. 当物体完全浸没后（CD段），弹簧测力计示数为1N，根据称重法测浮力，物体受到的最大浮力$ F_{\mathrm{浮}} = G - F' = 9\mathrm{N} - 1\mathrm{N} = 8\mathrm{N} $，故A选项错误。
3. 根据阿基米德原理$ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}} $，物体完全浸没时$ V = V_{\mathrm{排}} = \frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}} g} = \frac{8\mathrm{N}}{1.0 × 10^3 \mathrm{kg/m}^3 × 10\mathrm{N/kg}} = 8 × 10^{-4} \mathrm{m}^3 = 800\mathrm{cm}^3 $，故B选项错误。
4. 物体的质量$ m = \frac{G}{g} = \frac{9\mathrm{N}}{10\mathrm{N/kg}} = 0.9\mathrm{kg} $，物体的密度$ \rho = \frac{m}{V} = \frac{0.9\mathrm{kg}}{8 × 10^{-4} \mathrm{m}^3} = 1.125 × 10^3 \mathrm{kg/m}^3 $，故C选项正确。
5. 物体刚浸没时，下表面受到水的压力等于此时物体受到的浮力，即8N，故D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题结合图像考查浮力与密度的综合计算，需从图像中提取物体不同阶段的受力信息，灵活运用浮力、密度相关公式分析求解，对图像分析能力和公式应用能力要求较高。
【难度系数】
0.6
5. 一杯水静止在水平台秤上，杯子与水的总质量为0.6 kg。将一个系着细线、质量为1.78 kg的铜球，缓慢浸没在水中且不与杯子接触。待其静止后，台秤的示数为kg。($ρ_{铜}=8.9×10^{3}kg/m^{3}$，g取10 N/kg)
答案
0.8
解析
【解析】
1. 计算铜球的体积：
由$\rho=\frac{m}{V}$得，铜球的体积$V_{铜}=\frac{m_{铜}}{\rho_{铜}}=\frac{1.78\ \mathrm{kg}}{8.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3}=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
因为铜球浸没在水中，所以排开水的体积$V_{排}=V_{铜}=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
2. 计算铜球受到的浮力：
根据阿基米德原理，$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=2\ \mathrm{N}$。
3. 分析台秤示数的变化：
铜球受到水的浮力，根据力的作用是相互的，铜球对水施加一个向下的压力$F_{压}=F_{浮}=2\ \mathrm{N}$。
该压力使台秤的示数增加，增加的质量$\Delta m=\frac{F_{压}}{g}=\frac{2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.2\ \mathrm{kg}$。
4. 计算台秤的最终示数：
台秤的最终示数$m_{总}'=0.6\ \mathrm{kg}+0.2\ \mathrm{kg}=0.8\ \mathrm{kg}$。
【答案】
0.8
【知识点】
阿基米德原理、力的作用相互性、重力与质量的关系
【点评】
本题结合浮力与力的相互性考查台秤示数变化，需明确台秤示数反映的是对台秤的压力，通过阿基米德原理求出浮力进而分析压力变化，对物理知识的综合应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
1. 计算铜球的体积：
由$\rho=\frac{m}{V}$得，铜球的体积$V_{铜}=\frac{m_{铜}}{\rho_{铜}}=\frac{1.78\ \mathrm{kg}}{8.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3}=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
因为铜球浸没在水中，所以排开水的体积$V_{排}=V_{铜}=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
2. 计算铜球受到的浮力：
根据阿基米德原理，$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=2\ \mathrm{N}$。
3. 分析台秤示数的变化：
铜球受到水的浮力，根据力的作用是相互的，铜球对水施加一个向下的压力$F_{压}=F_{浮}=2\ \mathrm{N}$。
该压力使台秤的示数增加，增加的质量$\Delta m=\frac{F_{压}}{g}=\frac{2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.2\ \mathrm{kg}$。
4. 计算台秤的最终示数：
台秤的最终示数$m_{总}'=0.6\ \mathrm{kg}+0.2\ \mathrm{kg}=0.8\ \mathrm{kg}$。
【答案】
0.8
【知识点】
阿基米德原理、力的作用相互性、重力与质量的关系
【点评】
本题结合浮力与力的相互性考查台秤示数变化，需明确台秤示数反映的是对台秤的压力，通过阿基米德原理求出浮力进而分析压力变化，对物理知识的综合应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
6. 小明用弹簧测力计悬挂一石块，石块静止时测力计的示数如图9-26(a)所示。他又把石块分别浸没在密度为$ρ_{1}$和$ρ_{2}$的液体中(石块不接触杯壁和杯底)，石块静止时测力计的示数分别如图9-26(b)(c)所示。请回答下列问题：
(1) 石块浸没在密度为$ρ_{1}$的液体中时，所受浮力的大小为N。
(2) 根据图中的数据，可以判断出$ρ_{1}$(选填“＞”“＜”或“=”)$ρ_{2}$。
(3) 若$ρ_{1}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$，根据图中的数据可计算出$ρ_{2}=$kg/m³。
(1) 石块浸没在密度为$ρ_{1}$的液体中时，所受浮力的大小为N。
(2) 根据图中的数据，可以判断出$ρ_{1}$(选填“＞”“＜”或“=”)$ρ_{2}$。
(3) 若$ρ_{1}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$，根据图中的数据可计算出$ρ_{2}=$kg/m³。
答案
1.5
＞
$0.8×10^3$
＞
$0.8×10^3$
解析
【解析】
1. 由图(a)可知，石块的重力$G=4N$；由图(b)可知，石块浸没在$ρ_1$液体中时测力计示数$F_{示1}=2.5N$，根据称重法测浮力，石块所受浮力$F_{浮1}=G-F_{示1}=4N-2.5N=1.5N$。
2. 由图(c)可知，石块浸没在$ρ_2$液体中时测力计示数$F_{示2}=3N$，则$F_{浮2}=G-F_{示2}=4N-3N=1N$。石块均浸没，$V_{排}$相同，根据阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，在$V_{排}$、$g$相同时，浮力越大，液体密度越大，因为$F_{浮1}＞F_{浮2}$，所以$ρ_1＞ρ_2$。
3. 由$F_{浮1}=ρ_1gV_{排}$得，石块体积$V=V_{排}=\frac{F_{浮1}}{ρ_1g}=\frac{1.5N}{1.0×10^3kg/m^3×10N/kg}=1.5×10^{-4}m^3$；再根据$F_{浮2}=ρ_2gV_{排}$，可得$ρ_2=\frac{F_{浮2}}{gV_{排}}=\frac{1N}{10N/kg×1.5×10^{-4}m^3}=0.8×10^3kg/m^3$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1.5}$
(2) $\boldsymbol{＞}$
(3) $\boldsymbol{0.8×10^3}$
【知识点】
称重法测浮力，阿基米德原理
【点评】
本题考查称重法测浮力与阿基米德原理的综合应用，需熟练掌握相关公式，能结合图像读取数据进行计算。
【难度系数】
0.6
1. 由图(a)可知，石块的重力$G=4N$；由图(b)可知，石块浸没在$ρ_1$液体中时测力计示数$F_{示1}=2.5N$，根据称重法测浮力，石块所受浮力$F_{浮1}=G-F_{示1}=4N-2.5N=1.5N$。
2. 由图(c)可知，石块浸没在$ρ_2$液体中时测力计示数$F_{示2}=3N$，则$F_{浮2}=G-F_{示2}=4N-3N=1N$。石块均浸没，$V_{排}$相同，根据阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，在$V_{排}$、$g$相同时，浮力越大，液体密度越大，因为$F_{浮1}＞F_{浮2}$，所以$ρ_1＞ρ_2$。
3. 由$F_{浮1}=ρ_1gV_{排}$得，石块体积$V=V_{排}=\frac{F_{浮1}}{ρ_1g}=\frac{1.5N}{1.0×10^3kg/m^3×10N/kg}=1.5×10^{-4}m^3$；再根据$F_{浮2}=ρ_2gV_{排}$，可得$ρ_2=\frac{F_{浮2}}{gV_{排}}=\frac{1N}{10N/kg×1.5×10^{-4}m^3}=0.8×10^3kg/m^3$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1.5}$
(2) $\boldsymbol{＞}$
(3) $\boldsymbol{0.8×10^3}$
【知识点】
称重法测浮力，阿基米德原理
【点评】
本题考查称重法测浮力与阿基米德原理的综合应用，需熟练掌握相关公式，能结合图像读取数据进行计算。
【难度系数】
0.6
