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6. (★)读下列语句，并按要求画出图形：
(1)如图①，P是∠AOB内一点，过点P画直线CD//OB交OA于点E；
(2)如图②，过点D画DE，使DE//AC，交BC的延长线于点E.
(1)如图①，P是∠AOB内一点，过点P画直线CD//OB交OA于点E；
(2)如图②，过点D画DE，使DE//AC，交BC的延长线于点E.
答案
(1)
1. 在图①中，过点 $P$ 作直线 $CD // OB$，交 $OA$ 于点 $E$。
画图步骤：
使用直尺，过点 $P$ 作直线 $CD$，使其与 $OB$ 平行。
直线 $CD$ 与 $OA$ 的交点为 $E$。
(2)
1. 在图②中，过点 $D$ 作 $DE // AC$，交 $BC$ 的延长线于点 $E$。
画图步骤：
使用直尺，过点 $D$ 作直线 $DE$，使其与 $AC$ 平行。
直线 $DE$ 与 $BC$ 的延长线的交点为 $E$。
1. 在图①中，过点 $P$ 作直线 $CD // OB$，交 $OA$ 于点 $E$。
画图步骤：
使用直尺，过点 $P$ 作直线 $CD$，使其与 $OB$ 平行。
直线 $CD$ 与 $OA$ 的交点为 $E$。
(2)
1. 在图②中，过点 $D$ 作 $DE // AC$，交 $BC$ 的延长线于点 $E$。
画图步骤：
使用直尺，过点 $D$ 作直线 $DE$，使其与 $AC$ 平行。
直线 $DE$ 与 $BC$ 的延长线的交点为 $E$。
7. (★)如图所示是一个可折叠的衣架，AB是地平线，当∠1=∠2时，PM//AB；当∠3=∠4时，PN//AB.就可确定点N，P，M在同一条直线上.将下面正确的依据序号填写在横线上：.
①两点确定一条直线；②过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
①两点确定一条直线；②过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
答案
②
8. (★)下列说法正确的是【 】
A.已知a，b，c是直线，若a⊥b，b//c，则a//c
B.已知a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C.已知a，b，c是直线，若a//b，b⊥c，则a//c
D.已知a，b，c是直线，若a//b，b//c，则a//c
A.已知a，b，c是直线，若a⊥b，b//c，则a//c
B.已知a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C.已知a，b，c是直线，若a//b，b⊥c，则a//c
D.已知a，b，c是直线，若a//b，b//c，则a//c
答案
D
解析
选项A，若$a⊥ b$，$b// c$，根据平行线和垂线的性质，可以得出$a⊥ c$，而不是$a// c$，所以A选项错误。
选项B，若$a⊥ b$，$b⊥ c$，根据垂线的性质，可以得出$a// c$，而不是$a⊥ c$，所以B选项错误。
选项C，若$a// b$，$b⊥ c$，根据平行线和垂线的性质，我们可以得出$a⊥ c$，而不是$a// c$，所以C选项错误。
选项D，若$a// b$，$b// c$，根据平行线的传递性，可以得出$a// c$，所以D选项正确。
选项B，若$a⊥ b$，$b⊥ c$，根据垂线的性质，可以得出$a// c$，而不是$a⊥ c$，所以B选项错误。
选项C，若$a// b$，$b⊥ c$，根据平行线和垂线的性质，我们可以得出$a⊥ c$，而不是$a// c$，所以C选项错误。
选项D，若$a// b$，$b// c$，根据平行线的传递性，可以得出$a// c$，所以D选项正确。
9. (★)在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是【 】
A.相交或平行
B.相交或垂直
C.平行或垂直
D.相交或垂直或平行
A.相交或平行
B.相交或垂直
C.平行或垂直
D.相交或垂直或平行
答案
A
解析
在同一平面内，不重合的两条直线，若不相交则必定平行，这是平面几何中直线的基本性质。垂直是相交的一种特殊情况，即两直线夹角为90度，但它仍然属于相交的范畴。因此，不重合的两条直线在同一平面内的位置关系只有相交或平行两种。
10. (★)作图题：(只保留作图痕迹)
如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作：
(1)过点A作BC的平行线；
(2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D；
(3)过点B作AB的垂线，交(1)中的平行线于点F.
如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作：
(1)过点A作BC的平行线；
(2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D；
(3)过点B作AB的垂线，交(1)中的平行线于点F.
答案
（1）在方格纸中，观察BC的方向，BC是水平向右的线段。过点A作BC的平行线，即过A点作水平向右的直线AD（保留作图痕迹）。
（2）观察AB的方向，AB从A到B是向右下方向，在方格中横向移动2格，纵向移动3格。过点C作AB的平行线，即从C点开始，按照横向移动2格，纵向移动3格的方向作直线CD，与（1）中的直线AD交于点D（保留作图痕迹）。
（3）AB的方向是横向2格，纵向3格，其垂线方向应为横向3格，纵向-2格（或横向-3格，纵向2格）。过点B作AB的垂线，从B点开始，按照横向3格，纵向-2格的方向作直线BF，交（1）中的直线AD于点F（保留作图痕迹）。
（注：以上步骤需在方格纸中通过平移格点的方法作出相应直线，保留作图过程中的痕迹，如辅助线、交点等。）
（2）观察AB的方向，AB从A到B是向右下方向，在方格中横向移动2格，纵向移动3格。过点C作AB的平行线，即从C点开始，按照横向移动2格，纵向移动3格的方向作直线CD，与（1）中的直线AD交于点D（保留作图痕迹）。
（3）AB的方向是横向2格，纵向3格，其垂线方向应为横向3格，纵向-2格（或横向-3格，纵向2格）。过点B作AB的垂线，从B点开始，按照横向3格，纵向-2格的方向作直线BF，交（1）中的直线AD于点F（保留作图痕迹）。
（注：以上步骤需在方格纸中通过平移格点的方法作出相应直线，保留作图过程中的痕迹，如辅助线、交点等。）
11. (★)下列说法正确的是【 】
A.经过一点有一条直线与已知直线平行
B.经过一点有无数条直线与已知直线平行
C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
A.经过一点有一条直线与已知直线平行
B.经过一点有无数条直线与已知直线平行
C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
答案
D
解析
根据平行公理，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
A选项没有明确这一点是否在直线外，所以A错误。
B选项经过一点（若在直线上则为无数条重合直线可视为一条或无法构成平行线，若在直线外则只能有一条）不能有无数条直线与已知直线平行，所以B错误。
C选项同样没有明确这一点是否在直线外，若点在直线上则无法作出平行线（或说作出的直线与已知直线重合，不视为平行），所以C错误。
D选项明确指出是经过直线外一点，符合平行公理，所以D正确。
A选项没有明确这一点是否在直线外，所以A错误。
B选项经过一点（若在直线上则为无数条重合直线可视为一条或无法构成平行线，若在直线外则只能有一条）不能有无数条直线与已知直线平行，所以B错误。
C选项同样没有明确这一点是否在直线外，若点在直线上则无法作出平行线（或说作出的直线与已知直线重合，不视为平行），所以C错误。
D选项明确指出是经过直线外一点，符合平行公理，所以D正确。
