1. 认真填写下表。

| 图形名称 | 长/厘米 | 宽/厘米 | 高/厘米 | 底面积/平方厘米 | 体积/立方厘米 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 长方体 | 8 | 6 | 4 | 48 | 192 |
| 长方体 | 7 | 5 | 3 | 35 | 105 |
| 正方体 | 4 | 4 | 4 | 16 | 64 |
| 正方体 | 3 | 3 | 3 | 9 | 27 |

长方体的底面积=长×宽，体积=长×宽×高=底面积×高，高=体积÷底面积。
对于第一个长方体：
长=8厘米，宽=6厘米，高=4厘米。
底面积= $8×6 = 48$（平方厘米）。
体积= $48×4 = 192$（立方厘米）。
对于第二个长方体：
长=7厘米，高=3厘米，体积=105立方厘米。
设宽为b厘米，底面积= $7× b$。
体积= $7× b×3 = 105$。
$21b = 105$。
$b = 5$。
底面积= $7×5 = 35$（平方厘米）。
对于正方体：
棱长=4厘米。
底面积= $4×4 = 16$（平方厘米）。
体积= $4×4×4 = 64$（立方厘米）。
对于最后一个方体：
底面积=9平方厘米，
因为$3×3=9$，
所以边长为3厘米，为正方体，
体积= $3×3×3 = 27$（立方厘米）。
表面积：$3×3=9$（平方厘米）（符合）。

2. 选择。
(1) 体积是1立方米的物体，它的底面积()1平方米。
① 是 ② 不是 ③ 可能是
(2) 一个长方体长4.95米，宽2.02米，高0.5米，它的体积大约是()。
① 4立方米 ② 5立方米 ③ 6立方米
(3) 长方体的长、宽、高各扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的()倍。
① 2 ② 4 ③ 8

(1) ③ (2) ② (3) ③

(1) 体积是1立方米的物体，如果高是1米，且形状是长方体或正方体时，底面积是1平方米；但若高度不是1米或形状非长方体或正方体，则底面积可能不同，因此只能是"可能是"。
③正确。
(2) 长方体的体积计算公式：$体积 = 长 × 宽 × 高 = 4.95 × 2.02 × 0.5 \approx 5$立方米。
②正确。
(3) 长方体的体积与长、宽、高的乘积成正比，若长、宽、高各自扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的$2 × 2 × 2 = 8$倍。
③正确。

3. 要挖一个长40米、宽12米、深2米的长方体游泳池，挖出的土正好可以堆成底面积是640平方米的长方体土堆。这堆土有多高?

①计算游泳池挖出的土的体积：
根据长方体体积公式$V = a× b× h$（$a$为长，$b$为宽，$h$为高），可得游泳池挖出土的体积为：
$40×12×2$
$=480×2$
$= 960$（立方米）
②计算土堆的高：
因为挖出的土堆成另一长方体土堆，体积不变，仍为$960$立方米，再根据$h = V÷ S$（$S$为底面积），可得土堆的高为：
$960÷640 = 1.5$（米）
结论：这堆土高$1.5$米。

4. 从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为4厘米的正方体，求原来长方体的体积。

知道剩下部分是一个棱长为$4$厘米的正方体，根据正方体体积公式$V = a^3$（$a$为棱长），可得剩下部分体积为：
$V_1=4^3 = 64$（立方厘米）。
已知截下长方体体积是$32$立方厘米，原来长方体体积等于截下长方体体积与剩下正方体体积之和，即：
$V = V_1+32=64 + 32=96$（立方厘米）。
综上，原来长方体的体积是$96$立方厘米。

5. 手工课上，小强把一块棱长为2厘米的正方体橡皮泥捏成了一个高为1.6厘米的长方体，请算出这块长方体橡皮泥的底面积。

正方体体积：$2× 2× 2=8$（立方厘米）。
把正方体橡皮泥捏成长方体，体积不变。
长方体底面积$×$高$=$体积，
长方体底面积：$8÷1.6=5$（平方厘米）。
答：这块长方体橡皮泥的底面积是5平方厘米。