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6. (应用意识)污水治理，保护环境。某市治污公司决定购买A，B两种型号污水处理设备共12台。已知A，B两种型号的设备每台的价格、月处理污水量如下表所示。
(1)经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买1台A型设备比购买3台B型设备少3万元，则$a=$，$b=$；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过50万元，若两种设备都要购买，你认为该公司有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2260t，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。
(1)经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买1台A型设备比购买3台B型设备少3万元，则$a=$，$b=$；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过50万元，若两种设备都要购买，你认为该公司有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2260t，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。
答案
【解析】：根据题意，得$\begin{cases}a - b = 3 \\ 3b - a = 3\end{cases}$，将第一个方程$a = b + 3$代入第二个方程，得$3b - (b + 3) = 3$，$3b - b - 3 = 3$，$2b = 6$，$b = 3$，则$a = 3 + 3 = 6$。
【答案】：6，3
【答案】：6，3
解析
根据题意，得$\begin{cases}a - b = 3 \\ 3b - a = 3\end{cases}$，将第一个方程$a = b + 3$代入第二个方程，得$3b - (b + 3) = 3$，$3b - b - 3 = 3$，$2b = 6$，$b = 3$，则$a = 3 + 3 = 6$。
