1. 如图，已知AD平分$∠ BAC$，如果补充一个条件后，能根据“SAS”判定$△ ADE≌△ ADF$，那么补充的条件可以是。

$AE=AF$

2. 在$△ ABC$和$△ DEF$中，$∠ C=∠ F$，给出下列条件：①$AC=DF$，$∠ A=∠ D$；②$AC=DF$，$BC=EF$；③$∠ A=∠ D$，$∠ B=∠ E$；④$AB=DE$，$∠ B=∠ E$；⑤$AC=DF$，$AB=DE$。其中能够判定这两个三角形全等的是(填序号)。

①②④

3. 提升题 如图，方格纸中有4个完全相同的小正方形，则$∠1+∠2+∠3=$$°$。

135

4. 如图，在正方形 ABCD 中，$AB=2$，延长 BC 到点 E，使$CE=1$，连接 DE。动点 P 从点 A 出发，每秒移动1个单位长度，沿$AB\to BC\to CD\to DA$向终点A运动。设点P的运动时间为$t\ \mathrm{s}$，当$t=$时，以A，B，P为顶点的三角形与$△ DCE$全等。

3或7

5. 如图，$AB=AD$，$∠1=∠2$，$AC=AE$。请说明：$△ ABC≌△ ADE$。

因为$∠ 1 = ∠ 2$，
所以$∠ 1 + ∠ DAC = ∠ 2 + ∠ DAC$，
即$∠ BAC = ∠ DAE$。
在$△ ABC$和$△ ADE$中，
$AB = AD$，$∠ BAC = ∠ DAE$，$AC = AE$，
所以$△ ABC≌△ ADE(SAS)$。

6. 提升题 如图，$△ ABD$和$△ AEC$都是等腰三角形，$AB=AD$，$AC=AE$，$∠ DAB=∠ CAE$。连接 BC，DC 与 BE 相交于点 O。
(1)$△ ABE$与$△ ADC$全等吗？请说明理由。
(2)请说明：$∠ DOE+∠ CAE=180°$。

(1)$△ ABE≌△ ADC$。
理由如下：
因为$∠ DAB = ∠ CAE$，
所以$∠ DAB + ∠ BAC = ∠ CAE + ∠ BAC$，
即$∠ DAC = ∠ BAE$。
在$△ ABE$和$△ ADC$中，
$AB = AD$，$∠ BAE = ∠ DAC$，$AE = AC$，
所以$△ ABE≌△ ADC(SAS)$。
(2)设$AC$和$OE$相交于点$F$，如图所示。
因为$△ ABE≌△ ADC$，所以$∠ AEF = ∠ FCO$。
又因为$∠ AFE = ∠ CFO$，
所以$180° - ∠ AEF - ∠ EAF = 180° - ∠ FCO - ∠ FOC$，所以$∠ EAF = ∠ FOC$。
因为$∠ DOE + ∠ FOC = 180°$，
所以$∠ DOE + ∠ CAE = 180°$。