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一、选择题
1. 小明、小红、小平三人编辑同一份稿件，小明用了$0.2$小时完成，小红用$\frac{1}{6}$小时完成，小平用了$\frac{4}{15}$小时完成。他们三人相比，()。
A.小明最快
B.小红最快
C.小平最快
D.一样快
1. 小明、小红、小平三人编辑同一份稿件，小明用了$0.2$小时完成，小红用$\frac{1}{6}$小时完成，小平用了$\frac{4}{15}$小时完成。他们三人相比，()。
A.小明最快
B.小红最快
C.小平最快
D.一样快
答案
B
解析
将三人用时统一为分数形式：小明$0.2=\frac{1}{5}=\frac{6}{30}$小时，小红$\frac{1}{6}=\frac{5}{30}$小时，小平$\frac{4}{15}=\frac{8}{30}$小时。比较大小：$\frac{5}{30}＜\frac{6}{30}＜\frac{8}{30}$，即小红用时最短，所以小红最快。
2. 葡萄每千克售价$23.8$元，买$2.5$千克需要多少钱？在下面的竖式中，箭头所指的数表示购买()。
A.$0.5$千克葡萄需要$1190$元
B.$0.5$千克葡萄需要$119$元
C.$0.5$千克葡萄需要$11.9$元
D.$5$千克葡萄需要$1190$元
A.$0.5$千克葡萄需要$1190$元
B.$0.5$千克葡萄需要$119$元
C.$0.5$千克葡萄需要$11.9$元
D.$5$千克葡萄需要$1190$元
答案
C
解析
在小数乘法竖式中，23.8×2.5，先按整数乘法计算238×25。箭头所指的“1190”是238×5的结果，因2.5中的5在十分位，表示0.5，所以实际表示23.8×0.5=11.9，即0.5千克葡萄需要11.9元。
3. 为了准备校园篮球赛，李老师需要购买$26$个篮球。三家店篮球的单价都是$60$元，但优惠力度不一样，李老师到()店购买最划算。
|甲店：购买$10$个送$3$个|
|乙店：打七折|
|丙店：购物每满$300$元，返现金$40$元|
A.甲
B.乙
C.丙
D.都一样
|甲店：购买$10$个送$3$个|
|乙店：打七折|
|丙店：购物每满$300$元，返现金$40$元|
A.甲
B.乙
C.丙
D.都一样
答案
B
解析
甲店：买10个送3个，花费$10 × 60 × 2 = 1200$（买20个送6个共26个），实际花$1200$元；
乙店：打七折，$26 × 60 × 0.7 = 1092$（元）；
丙店：每满$300$返$40$，总价$26 × 60 = 1560$（元），满$5 × 300$，返$5 × 40 = 200$（元），实际花$1560 - 200 = 1360$（元）；
比较$1092 ＜ 1200 ＜ 1360$，乙店最划算。
乙店：打七折，$26 × 60 × 0.7 = 1092$（元）；
丙店：每满$300$返$40$，总价$26 × 60 = 1560$（元），满$5 × 300$，返$5 × 40 = 200$（元），实际花$1560 - 200 = 1360$（元）；
比较$1092 ＜ 1200 ＜ 1360$，乙店最划算。
4. 为了得到$3÷\frac{3}{5}$的结果，下面四名同学的想法中，正确的有()。
①妮妮：$3÷\frac{3}{5}=\frac{15}{5}÷\frac{3}{5}=15÷3$
②依依：$3÷\frac{3}{5}=3÷3÷5$
③欣欣：$3÷\frac{3}{5}=3×\frac{5}{3}$
④慧慧：
A.③④
B.②④
C.①③④
D.①②③④
①妮妮：$3÷\frac{3}{5}=\frac{15}{5}÷\frac{3}{5}=15÷3$
②依依：$3÷\frac{3}{5}=3÷3÷5$
③欣欣：$3÷\frac{3}{5}=3×\frac{5}{3}$
④慧慧：
A.③④
B.②④
C.①③④
D.①②③④
答案
C
解析
①妮妮：将3化为$\frac{15}{5}$，同分母分数相除，分子相除，$\frac{15}{5}÷\frac{3}{5}=15÷3=5$，正确；②依依：$3÷\frac{3}{5}=3÷(3÷5)=3÷3×5=5$，而$3÷3÷5=0.2$，错误；③欣欣：根据分数除法法则，除以$\frac{3}{5}$等于乘$\frac{5}{3}$，$3×\frac{5}{3}=5$，正确；④慧慧：通过图示理解求3里有几个$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}×5=3$，即有5个，正确。①③④正确。
5. 下面说法正确的是()。
A.$0$既是正数也是负数
B.$3.798$精确到十分位约是$4.0$
C.一个圆的半径扩大到原来的$2$倍，它的面积就扩大到原来的$4$倍
D.$□÷△=6······9$($□$和$△$均是不为$0$的自然数)，$□$最小是$60$
A.$0$既是正数也是负数
B.$3.798$精确到十分位约是$4.0$
C.一个圆的半径扩大到原来的$2$倍，它的面积就扩大到原来的$4$倍
D.$□÷△=6······9$($□$和$△$均是不为$0$的自然数)，$□$最小是$60$
答案
C
解析
A选项：0既不是正数也不是负数，该选项错误。
B选项：$3.798$精确到十分位，根据四舍五入是$3.8$，不是$4.0$，该选项错误。
C选项：设圆原来半径为$r$，则面积$S_1 = π r^2$，半径扩大到原来的$2$倍后为$2r$，面积$S_2=π(2r)^2 = 4π r^2$，$S_2÷ S_1 = 4$，它的面积就扩大到原来的$4$倍，该选项正确。
D选项：在有余数的除法中，余数小于除数，余数是$9$，则除数△最小是$10$，根据被除数$=$商$×$除数$ +$余数，可得$□=6×△ + 9$，把△$ = 10$代入，$□=6×10 + 9=69$，不是$60$，该选项错误。
B选项：$3.798$精确到十分位，根据四舍五入是$3.8$，不是$4.0$，该选项错误。
C选项：设圆原来半径为$r$，则面积$S_1 = π r^2$，半径扩大到原来的$2$倍后为$2r$，面积$S_2=π(2r)^2 = 4π r^2$，$S_2÷ S_1 = 4$，它的面积就扩大到原来的$4$倍，该选项正确。
D选项：在有余数的除法中，余数小于除数，余数是$9$，则除数△最小是$10$，根据被除数$=$商$×$除数$ +$余数，可得$□=6×△ + 9$，把△$ = 10$代入，$□=6×10 + 9=69$，不是$60$，该选项错误。
6. 小强在计算有余数的除法时，把被除数$182$错写成$128$，这样商比原来少了$6$，而余数正好相等。这道题的余数是()。
A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$
A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$
答案
A
解析
设除数为$d$，原来的商为$k$，余数为$r$。根据题意有：
$182 = kd + r$
$128 = (k - 6)d + r$
两式相减得：$182 - 128 = 6d$，即$54 = 6d$，解得$d = 9$。
用$182$除以$9$：$182÷9 = 20······2$，余数为$2$。
$182 = kd + r$
$128 = (k - 6)d + r$
两式相减得：$182 - 128 = 6d$，即$54 = 6d$，解得$d = 9$。
用$182$除以$9$：$182÷9 = 20······2$，余数为$2$。
7. 某年，全国新增的森林总面积约$420$万公顷，其中人工造林面积占比约$25\%$，自然生长的森林面积约()万公顷。
A.$10.5$
B.$31.5$
C.$105$
D.$315$
A.$10.5$
B.$31.5$
C.$105$
D.$315$
答案
D
解析
全国新增森林总面积为420万公顷，人工造林面积占25%，则自然生长面积占比为1-25%=75%。自然生长面积=420×75%=420×0.75=315万公顷。
