1. 画一画，填一填
$ \frac{2}{3} + \frac{2}{9} = \frac{(\ )}{(\ )} + \frac{(\ )}{(\ )} = \frac{(\ )}{(\ )} $
$ \frac{3}{4} - \frac{1}{8} = \frac{(\ )}{(\ )} - \frac{(\ )}{(\ )} = \frac{(\ )}{(\ )} $

$\frac{2}{3} + \frac{2}{9} = \frac{6}{9} + \frac{2}{9} = \frac{8}{9}$
$\frac{3}{4} - \frac{1}{8} = \frac{6}{8} - \frac{1}{8} = \frac{5}{8}$

【分析】
这是异分母分数的加减法运算，解题思路是：异分母分数相加减，不能直接计算，需要先通分，将异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的规则（分母不变，分子相加减）进行计算。
对于$\frac{2}{3}+\frac{2}{9}$，先找3和9的最小公倍数9作为公分母，把$\frac{2}{3}$通分成同分母分数；对于$\frac{3}{4}-\frac{1}{8}$，找4和8的最小公倍数8作为公分母，把$\frac{3}{4}$通分成同分母分数，再分别计算。
【解析】
1. 计算$\frac{2}{3} + \frac{2}{9}$：
因为3和9的最小公分母是9，将$\frac{2}{3}$通分，分子分母同时乘3，得$\frac{2×3}{3×3}=\frac{6}{9}$；
则$\frac{2}{3} + \frac{2}{9} = \frac{6}{9} + \frac{2}{9}$；
同分母分数相加，分母不变，分子相加，即$\frac{6+2}{9}=\frac{8}{9}$。
2. 计算$\frac{3}{4} - \frac{1}{8}$：
因为4和8的最小公分母是8，将$\frac{3}{4}$通分，分子分母同时乘2，得$\frac{3×2}{4×2}=\frac{6}{8}$；
则$\frac{3}{4} - \frac{1}{8} = \frac{6}{8} - \frac{1}{8}$；
同分母分数相减，分母不变，分子相减，即$\frac{6-1}{8}=\frac{5}{8}$。
【答案】
$\frac{2}{3} + \frac{2}{9} = \frac{6}{9} + \frac{2}{9} = \frac{8}{9}$
$\frac{3}{4} - \frac{1}{8} = \frac{6}{8} - \frac{1}{8} = \frac{5}{8}$
【知识点】
异分母分数加减法，分数通分
【点评】
本题通过画图辅助理解，重点考查异分母分数加减法的计算方法，核心是先通分转化为同分母分数，再进行分子的加减运算，帮助学生理解分数通分的意义和异分母分数运算的原理。
【难度系数】
0.7

2. 填空
$(1) \frac{5}{9} + \frac{3}{9} $表示()个$ \frac{1}{9} $加上()个$ \frac{1}{9} $，和是()。
(2) 异分母分数相加减，要先()，化成()的分数，然后按()分数相加减的方法来计算。
$(3) \frac{(\ )}{6} = \frac{25}{30} \frac{4}{7} = \frac{(\ )}{28} \frac{2}{3} = \frac{(\ )}{15} = \frac{14}{(\ )} = \frac{(\ )}{45} $

(1) 5，3，$\frac{8}{9}$
(2) 通分，同分母，同分母
(3) 5，16，10，21，30

(1) 根据分数的意义，$\frac{5}{9}$表示5个$\frac{1}{9}$，$\frac{3}{9}$表示3个$\frac{1}{9}$，相加得8个$\frac{1}{9}$，即$\frac{8}{9}$。
(2) 依据异分母分数加减法的计算法则：先通分，将异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数相加减的方法计算。
(3) 根据分数的基本性质（分子分母同时乘或除以相同的非0数，分数大小不变）计算：
$\frac{25}{30}=\frac{25÷5}{30÷5}=\frac{5}{6}$；$\frac{4}{7}=\frac{4×4}{7×4}=\frac{16}{28}$；$\frac{2}{3}=\frac{2×5}{3×5}=\frac{10}{15}$，$\frac{2}{3}=\frac{2×7}{3×7}=\frac{14}{21}$，$\frac{2}{3}=\frac{2×15}{3×15}=\frac{30}{45}$。

3. 计算
$ \frac{7}{10} + \frac{1}{5} $$ $$ \frac{3}{4} - \frac{1}{2} $$ $$ \frac{1}{4} + \frac{7}{20} $
$ \frac{5}{8} - \frac{3}{8} $$ $$ \frac{5}{6} + \frac{2}{3} $$ $$ \frac{2}{9} + \frac{1}{3} $

$\frac{7}{10} + \frac{1}{5} = \frac{7}{10} + \frac{2}{10} = \frac{9}{10}$
$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4}$
$\frac{1}{4} + \frac{7}{20} = \frac{5}{20} + \frac{7}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$
$\frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5-3}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$
$\frac{5}{6} + \frac{2}{3} = \frac{5}{6} + \frac{4}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$
$\frac{2}{9} + \frac{1}{3} = \frac{2}{9} + \frac{3}{9} = \frac{5}{9}$

【分析】
这是一组分数加减法计算题，包含同分母分数加减法和异分母分数加减法两类。解题思路如下：
1. 对于同分母分数加减法，直接按照“分母不变，分子相加减”的法则计算，最后将结果约成最简分数；
2. 对于异分母分数加减法，先找到两个分母的最小公倍数进行通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则计算，最后化简结果。
我们依次对每个式子进行计算即可。
【解析】
1. $\frac{7}{10} + \frac{1}{5}$：
因为10和5的最小公倍数是10，将$\frac{1}{5}$通分为$\frac{2}{10}$，则$\frac{7}{10} + \frac{1}{5} = \frac{7}{10} + \frac{2}{10} = \frac{9}{10}$；
2. $\frac{3}{4} - \frac{1}{2}$：
4和2的最小公倍数是4，将$\frac{1}{2}$通分为$\frac{2}{4}$，则$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4}$；
3. $\frac{1}{4} + \frac{7}{20}$：
4和20的最小公倍数是20，将$\frac{1}{4}$通分为$\frac{5}{20}$，则$\frac{1}{4} + \frac{7}{20} = \frac{5}{20} + \frac{7}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$；
4. $\frac{5}{8} - \frac{3}{8}$：
这是同分母分数减法，直接分子相减，$\frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5-3}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$；
5. $\frac{5}{6} + \frac{2}{3}$：
6和3的最小公倍数是6，将$\frac{2}{3}$通分为$\frac{4}{6}$，则$\frac{5}{6} + \frac{2}{3} = \frac{5}{6} + \frac{4}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$；
6. $\frac{2}{9} + \frac{1}{3}$：
9和3的最小公倍数是9，将$\frac{1}{3}$通分为$\frac{3}{9}$，则$\frac{2}{9} + \frac{1}{3} = \frac{2}{9} + \frac{3}{9} = \frac{5}{9}$。
【答案】
$\frac{9}{10}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{9}$
【知识点】
分数加减法法则、通分、约分
【点评】
本题考查分数加减法的基础运算，重点在于掌握异分母分数加减需先通分转化为同分母分数，同分母分数直接对分子进行运算，计算后要注意将结果约分为最简分数，计算过程中需仔细认真，避免通分错误或分子运算错误。
【难度系数】
0.8

4. 工人叔叔种了一些果树，其中桃树占$$ \frac{1}{6} $$，苹果树占$$ \frac{1}{2} $$。
(1) 苹果树和桃树的棵数共占总棵数的几分之几？
(2) 桃树的棵数比苹果树的棵树少占总棵数的几分之几？

(1)
$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$
答：苹果树和桃树的棵数共占总棵数的$\frac{2}{3}$。
(2)
$\frac{1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
答：桃树的棵数比苹果树的棵树少占总棵数的$\frac{1}{3}$。

【分析】
对于这道题，我们可以这样思考：
（1）要求苹果树和桃树的棵数共占总棵数的几分之几，就是把苹果树占总棵数的比例与桃树占总棵数的比例合并起来，用加法计算。由于两个分数是异分母分数，需要先通分，转化为同分母分数后再相加，最后将结果约分为最简分数。
（2）要求桃树的棵数比苹果树的棵数少占总棵数的几分之几，就是求苹果树占的比例比桃树多多少，用减法计算。同样先对异分母分数通分，转化为同分母分数后再相减，最后约分得到最简分数。
【解析】
(1) 计算苹果树和桃树共占总棵数的比例：
$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$
答：苹果树和桃树的棵数共占总棵数的$\frac{2}{3}$。
(2) 计算桃树比苹果树少占总棵数的比例：
$\frac{1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
答：桃树的棵数比苹果树的棵树少占总棵数的$\frac{1}{3}$。
【答案】
(1) $\frac{2}{3}$；(2) $\frac{1}{3}$
【知识点】
异分母分数加减法，分数加减法的实际应用
【点评】
本题主要考查异分母分数加减法的实际应用，解题关键是掌握异分母分数加减的计算方法：先通分，将异分母分数化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算，最后结果要化为最简分数。
【难度系数】
0.8