四、解决问题。
1. 在一幅比例尺是 $1:20000000$ 的地图上，量得 $A$、$B$ 两地机场的距离是 $12cm$。一架民航客机以 $800$ 千米/时的速度于下午 $1$ 时整从 $A$ 地机场飞往 $B$ 地机场，飞机到达 $B$ 地机场是什么时候？

下午$4$时（或$16$时，根据题目选项填字母即可，如果选项是用24小时制或12小时制表达，则对应选择）

根据比例尺 $1:20000000$，地图上 $12\mathrm{cm}$ 对应实际距离为：
$12 × 20000000 = 240000000 \mathrm{cm} = 2400 \mathrm{千米}$（因为$1\mathrm{千米}=100000\mathrm{cm}$）。
民航客机速度为 $800\mathrm{千米/时}$，所需时间为：
$2400 ÷ 800 = 3\mathrm{小时}$。
下午$1$时整出发，经过$3$小时后为下午$4$时（即$16$时）。

2. 在一幅比例尺是 $1:2000000$ 的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是 $5.5cm$。在另一幅比例尺是 $1:5000000$ 的地图上，这条高速公路的图上距离是多少厘米？

实际距离：$5.5 × 2000000 = 11000000(cm)$；
图上距离：$11000000 × \frac{1}{5000000} = 2.2(cm)$；
答：在另一幅比例尺是$1:5000000$的地图上，这条高速公路的图上距离是$2.2$厘米。

3. 街心花园的正东方向 $450m$ 处是银行，西偏北 $40^{\circ}$ 方向 $150m$ 处是科技馆；银行的正南方向 $300m$ 处是学生街；学生街的北偏东 $45^{\circ}$ 方向 $600m$ 处是师范学院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。

北
·
街心花园

1. 确定比例尺：
由于地点间距离分别为$150m$，$300m$，$450m$，$600m$，可确定比例尺为$1:15000$，即$1cm$代表$150m$。
2. 计算图距：
街心花园到银行：$450 ÷ 150 = 3(cm)$。
街心花园到科技馆：$150 ÷ 150 = 1(cm)$。
银行到学生街：$300 ÷ 150 = 2(cm)$。
学生街到师范学院：$600 ÷ 150 = 4(cm)$。
3. 绘图步骤：
以街心花园为原点，向东画$3cm$确定银行位置。
以街心花园为原点，向西偏北$40°$方向画$1cm$确定科技馆位置。
以银行为原点，向南画$2cm$确定学生街位置。
以学生街为原点，向北偏东$45°$方向画$4cm$确定师范学院位置。
最终平面图：
街心花园 (原点)。
银行：正东$3cm$。
科技馆：西偏北$40°$，$1cm$。
学生街：银行正南$2cm$。
师范学院：学生街北偏东$45°$，$4cm$。

在比例尺是 $1:1000$ 的地图上，面积是 $9cm^{2}$ 的正方形对应的实际图形的面积是()$m^{2}$。

900

在地图上正方形面积为$9cm^2$，因为正方形面积等于边长乘边长，设地图上正方形边长为$a$ $cm$，则$a^2 = 9$，解得$a = 3cm$。
已知该地图比例尺为$1:1000$，即图上$1cm$代表实际$1000cm$，$1000cm = 10m$，那么实际正方形边长为$3×10 = 30m$。
根据正方形面积公式，实际正方形面积为$30×30 = 900m^2$。