1. 某单位要购买10个分类垃圾桶，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶50元/个，B型分类垃圾桶55元/个。若总费用不超过520元，则不同的购买方式有()。

A.2种
B.3种
C.4种
D.5种

D

设购买A型垃圾桶x个，则购买B型垃圾桶(10-x)个。根据题意，得50x + 55(10 - x) ≤ 520，解得x ≥ 6。因为x为非负整数，且x ≤ 10，所以x=6，7，8，9，10。但当x=10时，B型垃圾桶0个，符合题意；x=9时，B型1个；x=8时，B型2个；x=7时，B型3个；x=6时，B型4个。共5种购买方式。

2. 在一次综合实践活动中，某小组用Ⅰ号，Ⅱ号两种零件可以组装出五款不同的成品，编号分别为A，B，C，D，E，每个成品的总零件个数及所需的Ⅰ号，Ⅱ号零件个数如下表所示。

选用两种零件总个数不超过25，每款成品最多组装一个。
（1）如果Ⅰ号零件个数不少于11，且不多于13，写出一种满足条件的组装方案：；（写出要组装成品的编号）
（2）如果Ⅰ号零件个数不少于11，且不多于13，同时所需的Ⅱ号零件最多，写出满足条件的组装方案：。（写出要组装成品的编号）

（1）A、B、D（答案不唯一，合理即可）
（2）A、C、D

3. 冬季运动会期间，学校计划团购冰墩墩和雪容融装点校园。已知购买1个冰墩墩和4个雪容融需540元，购买5个冰墩墩和2个雪容融需900元。
（1）1个冰墩墩和1个雪容融的价格分别为多少元？
（2）学校计划购买冰墩墩和雪容融共40个（可以只买一种），且总费用不超过4200元，一共有几种购买方案？

（1）设1个冰墩墩的价格为$x$元，1个雪容融的价格为$y$元。
由题意，得$\begin{cases}x + 4y = 540,\\5x + 2y = 900.\end{cases}$
将第一个方程乘以$5$，第二个方程不变，得到：
$\begin{cases}5x + 20y = 2700,\\5x + 2y = 900.\end{cases}$
用第一个新方程减去第二个新方程，得到：
$18y = 1800$，
解得$y = 100$。
将$y = 100$代入原方程$x + 4y = 540$，解得$x = 140$。
答：1个冰墩墩的价格为$140$元，1个雪容融的价格为$100$元。
（2）设学校购买冰墩墩$m$个，则购买雪容融$40 - m$个。
由题意，得不等式$140m + 100(40 - m) ≤ 4200$，
去括号得：$140m+4000-100m≤4200$，
移项，合并同类得：$40m≤200$，
系数化为$1$得：$m ≤ 5$。
由于$m$为整数，且$0≤ m≤5$，所以$m$可以取$0, 1, 2, 3, 4, 5$。
因此，共有$6$种购买方案。

1. 某企业产品换代升级，决定购买10台新设备，现有A，B两种型号，A型每台12万元，B型每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元，则该企业的购买方案有()。

A.4种
B.3种
C.2种
D.1种

B

设购买A型号的设备x台，则购买B型号的设备（10-x）台，根据题意可得不等式$12x + 10(10 - x) ≤ 105$，
去括号得$12x + 100 - 10x ≤ 105$，
移项合并得$2x ≤ 5$，
解得$x ≤ 2.5$，
因为x为非负整数，所以$x = 0$，$1$，$2$，
故有3种购买方案。