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6. 某同学制作了如图所示的潜水艇模型，下列说法错误的是(
A.该潜水艇模型是通过改变重力实现沉浮的
B.向内推注射器活塞，水会被压入试管中，可使潜水艇下沉
C.向外拉注射器活塞，试管内水量适当时，可使潜水艇悬浮
D.在潜水艇模型的试管上绕些铁丝，可保持试管稳定
B
)。A.该潜水艇模型是通过改变重力实现沉浮的
B.向内推注射器活塞，水会被压入试管中，可使潜水艇下沉
C.向外拉注射器活塞，试管内水量适当时，可使潜水艇悬浮
D.在潜水艇模型的试管上绕些铁丝，可保持试管稳定
答案
6. B
解析
【分析】
首先回忆潜水艇的工作原理：通过改变自身重力实现浮沉。接下来逐个分析选项：
1. 对于A选项，模型通过注射器控制试管内水量，改变总重力，符合潜水艇浮沉原理，说法正确；
2. 分析B选项：向内推注射器活塞时，试管内空气压强增大，会将试管中的水排出，模型总重力减小，浮力大于重力，模型应上浮，而非下沉，该说法错误；
3. C选项：向外拉活塞，试管内气压减小，水进入试管，当总重力等于浮力时，模型可悬浮，说法正确；
4. D选项：在试管上绕铁丝能降低重心，保持试管稳定，说法正确。本题要求选错误的说法，因此锁定B选项。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：该潜水艇模型通过注射器调节试管内的水量，改变自身总重力，从而实现浮沉，符合潜水艇的工作原理，说法正确。
B选项：向内推注射器活塞，试管内空气压强增大，会将试管中的水排出，模型的总重力减小，此时浮力大于重力，模型会上浮，而非下沉，该说法错误。
C选项：向外拉注射器活塞，试管内气压减小，外界水会被压入试管，当试管内水量适当时，模型的总重力等于受到的浮力，可使潜水艇悬浮，说法正确。
D选项：在试管上绕些铁丝，可降低模型的重心，增强试管的稳定性，说法正确。
综上，错误的说法是B选项。
【答案】
B
【知识点】
潜水艇工作原理、物体浮沉条件、重心与稳定性
【点评】
本题以自制潜水艇模型为载体，考查物体浮沉条件的实际应用，需要结合气压变化分析试管内水量的变化，进而判断模型的浮沉状态，重点考查对原理的理解与实际应用能力，容易混淆活塞操作对应的浮沉变化。
【难度系数】
0.6
首先回忆潜水艇的工作原理：通过改变自身重力实现浮沉。接下来逐个分析选项：
1. 对于A选项，模型通过注射器控制试管内水量，改变总重力，符合潜水艇浮沉原理，说法正确；
2. 分析B选项：向内推注射器活塞时，试管内空气压强增大，会将试管中的水排出，模型总重力减小，浮力大于重力，模型应上浮，而非下沉，该说法错误；
3. C选项：向外拉活塞，试管内气压减小，水进入试管，当总重力等于浮力时，模型可悬浮，说法正确；
4. D选项：在试管上绕铁丝能降低重心，保持试管稳定，说法正确。本题要求选错误的说法，因此锁定B选项。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：该潜水艇模型通过注射器调节试管内的水量，改变自身总重力，从而实现浮沉，符合潜水艇的工作原理，说法正确。
B选项：向内推注射器活塞，试管内空气压强增大，会将试管中的水排出，模型的总重力减小，此时浮力大于重力，模型会上浮，而非下沉，该说法错误。
C选项：向外拉注射器活塞，试管内气压减小，外界水会被压入试管，当试管内水量适当时，模型的总重力等于受到的浮力，可使潜水艇悬浮，说法正确。
D选项：在试管上绕些铁丝，可降低模型的重心，增强试管的稳定性，说法正确。
综上，错误的说法是B选项。
【答案】
B
【知识点】
潜水艇工作原理、物体浮沉条件、重心与稳定性
【点评】
本题以自制潜水艇模型为载体，考查物体浮沉条件的实际应用，需要结合气压变化分析试管内水量的变化，进而判断模型的浮沉状态，重点考查对原理的理解与实际应用能力，容易混淆活塞操作对应的浮沉变化。
【难度系数】
0.6
7. 把一个木块浸入水中，当木块浮在水面不动时，浸入水中的体积是木块的体积的$ \frac{4}{5} $，木块的密度是
0.8×10³ kg/m³
。如果把它浸没在煤油里，煤油的密度是 $ 0.8 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $，这时木块处于悬浮
状态。答案
7. 0.8×10³ kg/m³ 悬浮
解析
【分析】
第一空：木块浮在水面时处于漂浮状态，此时浮力等于重力。我们可以结合阿基米德原理和重力公式，利用浮力与重力相等的关系推导木块密度。已知排开水的体积是木块体积的$\frac{4}{5}$，将该关系代入等式即可求解。
第二空：判断木块在煤油中的状态，需比较木块密度与煤油密度。当物体密度等于液体密度时，物体浸没在液体中会处于悬浮状态，据此可得出结论。
【解析】
1. 计算木块的密度：
木块漂浮在水面上，根据漂浮条件可知：$ F_{浮} = G_{木} $
由阿基米德原理得：$ F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} $
木块的重力：$ G_{木} = m_{木}g = \rho_{木}gV_{木} $
已知$ V_{排} = \frac{4}{5}V_{木} $，代入等式：
$ \rho_{水}g × \frac{4}{5}V_{木} = \rho_{木}gV_{木} $
约去$ gV_{木} $后可得：
$ \rho_{木} = \frac{4}{5}\rho_{水} = \frac{4}{5} × 1.0 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 = 0.8 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $
2. 判断木块在煤油中的状态：
已知煤油的密度$ \rho_{煤油} = 0.8 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $，与木块密度相等。当木块浸没在煤油中时，$ V_{排}=V_{木} $，此时浮力$ F_{浮} = \rho_{煤油}gV_{排} $，重力$ G_{木} = \rho_{木}gV_{木} $，因$ \rho_{煤油}=\rho_{木} $，故$ F_{浮}=G_{木} $，木块处于悬浮状态。
【答案】
$ 0.8×10³ \, \mathrm{kg/m}^3 $；悬浮
【知识点】
阿基米德原理；物体浮沉条件
【点评】
本题综合考查阿基米德原理与物体浮沉条件的应用，核心是利用漂浮时浮力等于重力的关系推导密度，通过密度对比判断浮沉状态，属于力学基础题型，需熟练掌握浮沉条件的不同应用场景。
【难度系数】
0.6
第一空：木块浮在水面时处于漂浮状态，此时浮力等于重力。我们可以结合阿基米德原理和重力公式，利用浮力与重力相等的关系推导木块密度。已知排开水的体积是木块体积的$\frac{4}{5}$，将该关系代入等式即可求解。
第二空：判断木块在煤油中的状态，需比较木块密度与煤油密度。当物体密度等于液体密度时，物体浸没在液体中会处于悬浮状态，据此可得出结论。
【解析】
1. 计算木块的密度：
木块漂浮在水面上，根据漂浮条件可知：$ F_{浮} = G_{木} $
由阿基米德原理得：$ F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} $
木块的重力：$ G_{木} = m_{木}g = \rho_{木}gV_{木} $
已知$ V_{排} = \frac{4}{5}V_{木} $，代入等式：
$ \rho_{水}g × \frac{4}{5}V_{木} = \rho_{木}gV_{木} $
约去$ gV_{木} $后可得：
$ \rho_{木} = \frac{4}{5}\rho_{水} = \frac{4}{5} × 1.0 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 = 0.8 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $
2. 判断木块在煤油中的状态：
已知煤油的密度$ \rho_{煤油} = 0.8 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $，与木块密度相等。当木块浸没在煤油中时，$ V_{排}=V_{木} $，此时浮力$ F_{浮} = \rho_{煤油}gV_{排} $，重力$ G_{木} = \rho_{木}gV_{木} $，因$ \rho_{煤油}=\rho_{木} $，故$ F_{浮}=G_{木} $，木块处于悬浮状态。
【答案】
$ 0.8×10³ \, \mathrm{kg/m}^3 $；悬浮
【知识点】
阿基米德原理；物体浮沉条件
【点评】
本题综合考查阿基米德原理与物体浮沉条件的应用，核心是利用漂浮时浮力等于重力的关系推导密度，通过密度对比判断浮沉状态，属于力学基础题型，需熟练掌握浮沉条件的不同应用场景。
【难度系数】
0.6
8. 排水量为 $ 1000 \, \mathrm{t} $ 的轮船在河水中航行，满载时船及所装货物的总质量是
1×10⁶
$ \mathrm{kg} $，所受河水的浮力是1×10⁷
$ \mathrm{N} $，排开河水的重力是1×10⁷
$ \mathrm{N} $，船排开河水的体积是1×10³
$ \mathrm{m}^3 $。$ (\rho_{河水}=1.0 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3) $答案
8. 1×10⁶ 1×10⁷ 1×10⁷ 1×10³
解析
【分析】
首先明确排水量的物理意义：轮船的排水量是指满载时排开水的质量。根据漂浮条件，轮船满载时船及货物的总质量等于排开水的质量；再结合阿基米德原理，漂浮时浮力等于船及货物的总重力，也等于排开河水的重力；最后利用阿基米德原理的变形公式计算排开河水的体积。具体思考步骤如下：
1. 单位换算求总质量：将排水量的单位从吨换算为千克，根据排水量的定义直接得到总质量；
2. 利用重力公式和漂浮条件求浮力：先计算船及货物的总重力，漂浮状态下浮力与总重力相等，同时根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力；
3. 推导公式求排开体积：由阿基米德原理公式变形得到排开体积的计算式，代入已知数值求解。
【解析】
1. 计算满载时船及所装货物的总质量：
排水量为$1000\,\mathrm{t}$，即排开水的质量$m_{排}=1000\,\mathrm{t}=1000×10^3\,\mathrm{kg}=1×10^6\,\mathrm{kg}$。
根据轮船漂浮的特点，满载时船及货物的总质量等于排开水的质量，即$m_{总}=m_{排}=1×10^6\,\mathrm{kg}$。
2. 计算所受河水的浮力：
根据漂浮条件，浮力等于船及货物的总重力，即$F_{浮}=G_{总}=m_{总}g=1×10^6\,\mathrm{kg}×10\,\mathrm{N/kg}=1×10^7\,\mathrm{N}$。
3. 计算排开河水的重力：
由阿基米德原理可知，浸在液体中的物体所受浮力等于排开液体的重力，即$G_{排}=F_{浮}=1×10^7\,\mathrm{N}$。
4. 计算船排开河水的体积：
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{河水}gV_{排}$，变形可得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{河水}g}$，代入数据：
$V_{排}=\frac{1×10^7\,\mathrm{N}}{1.0×10^3\,\mathrm{kg/m^3}×10\,\mathrm{N/kg}}=1×10^3\,\mathrm{m^3}$。
【答案】
$1×10^6$；$1×10^7$；$1×10^7$；$1×10^3$
【知识点】
阿基米德原理；物体漂浮条件；密度公式应用
【点评】
本题是阿基米德原理与物体漂浮条件的综合应用题，核心是理解“排水量”的物理意义，解题时需注意单位换算的准确性，熟练运用相关公式进行推导计算，属于基础题型，侧重对浮力基本概念和公式的考查。
【难度系数】
0.7
首先明确排水量的物理意义：轮船的排水量是指满载时排开水的质量。根据漂浮条件，轮船满载时船及货物的总质量等于排开水的质量；再结合阿基米德原理，漂浮时浮力等于船及货物的总重力，也等于排开河水的重力；最后利用阿基米德原理的变形公式计算排开河水的体积。具体思考步骤如下：
1. 单位换算求总质量：将排水量的单位从吨换算为千克，根据排水量的定义直接得到总质量；
2. 利用重力公式和漂浮条件求浮力：先计算船及货物的总重力，漂浮状态下浮力与总重力相等，同时根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力；
3. 推导公式求排开体积：由阿基米德原理公式变形得到排开体积的计算式，代入已知数值求解。
【解析】
1. 计算满载时船及所装货物的总质量：
排水量为$1000\,\mathrm{t}$，即排开水的质量$m_{排}=1000\,\mathrm{t}=1000×10^3\,\mathrm{kg}=1×10^6\,\mathrm{kg}$。
根据轮船漂浮的特点，满载时船及货物的总质量等于排开水的质量，即$m_{总}=m_{排}=1×10^6\,\mathrm{kg}$。
2. 计算所受河水的浮力：
根据漂浮条件，浮力等于船及货物的总重力，即$F_{浮}=G_{总}=m_{总}g=1×10^6\,\mathrm{kg}×10\,\mathrm{N/kg}=1×10^7\,\mathrm{N}$。
3. 计算排开河水的重力：
由阿基米德原理可知，浸在液体中的物体所受浮力等于排开液体的重力，即$G_{排}=F_{浮}=1×10^7\,\mathrm{N}$。
4. 计算船排开河水的体积：
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{河水}gV_{排}$，变形可得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{河水}g}$，代入数据：
$V_{排}=\frac{1×10^7\,\mathrm{N}}{1.0×10^3\,\mathrm{kg/m^3}×10\,\mathrm{N/kg}}=1×10^3\,\mathrm{m^3}$。
【答案】
$1×10^6$；$1×10^7$；$1×10^7$；$1×10^3$
【知识点】
阿基米德原理；物体漂浮条件；密度公式应用
【点评】
本题是阿基米德原理与物体漂浮条件的综合应用题，核心是理解“排水量”的物理意义，解题时需注意单位换算的准确性，熟练运用相关公式进行推导计算，属于基础题型，侧重对浮力基本概念和公式的考查。
【难度系数】
0.7
9. 小林同学按照物理八年级下册教材中“跨学科实践活动”的要求制作微型密度计。
【项目准备】
取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下段加适当的配重并用石蜡封口。取一杯水、一小瓶待测酒精、一小瓶 $ \rho_0 = 0.85 \, \mathrm{g/cm}^3 $ 的标准酒精。
【项目分析】
(1) 如果吸管不能在酒精中漂浮，还需要加装浮子。
(2) 密度计放入酒精后，为了使酒精不溢出，应控制密度计排开酒精的体积小于 $ 2 \, \mathrm{mL} $。
(3) 刻度之间的距离不应太小，以便于观察。
【项目实施】
步骤一：将吸管放到标准酒精中，如图甲所示，待吸管静止后，做一个与液面相平的标记。
步骤二：将吸管放到待测酒精中，如图乙所示，待吸管静止后，比较液面与标记的位置关系便可以判断酒精是否合格(密度偏大或偏小都为不合格)。
(1) 项目准备时，增加配重的目的是使吸管能在液体中处于
(2) 为了使酒精不溢出，微型密度计的总质量尽量不要超过
(3) 由图甲和图乙对比可得，待测酒精的浓度是否合格？
(4) 另一小组在实验中发现，图乙液面与标准刻度线之间的距离太小，不利于观察，则此小组应该换用直径更
【项目准备】
取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下段加适当的配重并用石蜡封口。取一杯水、一小瓶待测酒精、一小瓶 $ \rho_0 = 0.85 \, \mathrm{g/cm}^3 $ 的标准酒精。
【项目分析】
(1) 如果吸管不能在酒精中漂浮，还需要加装浮子。
(2) 密度计放入酒精后，为了使酒精不溢出，应控制密度计排开酒精的体积小于 $ 2 \, \mathrm{mL} $。
(3) 刻度之间的距离不应太小，以便于观察。
【项目实施】
步骤一：将吸管放到标准酒精中，如图甲所示，待吸管静止后，做一个与液面相平的标记。
步骤二：将吸管放到待测酒精中，如图乙所示，待吸管静止后，比较液面与标记的位置关系便可以判断酒精是否合格(密度偏大或偏小都为不合格)。
(1) 项目准备时，增加配重的目的是使吸管能在液体中处于
竖直漂浮
状态。(2) 为了使酒精不溢出，微型密度计的总质量尽量不要超过
1.7
$ \mathrm{g} $。(3) 由图甲和图乙对比可得，待测酒精的浓度是否合格？
否
(选填“是”或“否”)。若待吸管静止后，分别测得吸管浸入标准酒精的长度为 $ h_0 $，浸入待测酒精中的长度为 $ h_1 $，则 $ \rho_{待测酒精}= $$\dfrac{h_{0}}{h_{1}}\rho_{0}$
(用 $ h_0 $、$ h_1 $、$ \rho_0 $ 表示)。(4) 另一小组在实验中发现，图乙液面与标准刻度线之间的距离太小，不利于观察，则此小组应该换用直径更
细
的吸管作为标杆。如图丙所示，取一个总质量为 $ 1.6 \, \mathrm{g} $ 的微型密度计，将密度计分别放在密度为 $ 0.84 \, \mathrm{g/cm}^3 $ 的酒精中与 $ 0.86 \, \mathrm{g/cm}^3 $ 的酒精中，两次液面相对于密度计的位置分别为 $ A $ 和 $ B $，若要求 $ AB $ 间距为 $ 4 \, \mathrm{mm} $，则标杆的直径约为4
$ \mathrm{mm} $。($ π $ 取 3)答案
9. (1)竖直漂浮 (2)1.7 (3)否 $\dfrac{h_{0}}{h_{1}}\rho_{0}$ (4)细 4
解析
【分析】
1. 第(1)问：密度计依靠漂浮条件工作，增加配重可使吸管重心下移，从而在液体中保持竖直漂浮状态，确保能准确标记液面位置以测量密度。
2. 第(2)问：密度计漂浮时浮力等于重力，已知最大排开酒精体积为2mL，结合标准酒精密度，利用$m=ρV$可计算出最大允许总质量，此时排开体积达到上限，浮力等于重力对应总质量的最大值。
3. 第(3)问：密度计在两种酒精中均漂浮，浮力等于重力，据此建立等式可推导出待测酒精密度的表达式；通过对比浸入深度的大小，判断待测酒精密度与标准值的关系，进而确定是否合格。
4. 第(4)问：根据$\Delta V=S\Delta h$，在排开液体体积变化量$\Delta V$相同时，吸管横截面积越小（直径越细），液面变化高度$\Delta h$越大，刻度间距就越大；利用漂浮条件求出两次排开液体的体积差，结合$\Delta V=π(\frac{d}{2})^2\Delta h$代入数据计算标杆直径。
【解析】
(1) 增加配重能让吸管重心下移，使其在液体中处于$\boldsymbol{竖直漂浮}$状态，满足密度计的工作要求。
(2) 密度计漂浮时，$G=F_{浮}=ρ_{0}gV_{排}$，总质量$m=\frac{G}{g}=ρ_{0}V_{排}$。
已知$V_{排}=2\,\mathrm{mL}=2\,\mathrm{cm}^3$，$ρ_{0}=0.85\,\mathrm{g/cm}^3$，代入得：
$m=0.85\,\mathrm{g/cm}^3×2\,\mathrm{cm}^3=1.7\,\mathrm{g}$，故总质量尽量不超过$\boldsymbol{1.7\,\mathrm{g}}$。
(3) 密度计在标准酒精和待测酒精中均漂浮，浮力等于重力，因此：
$ρ_{0}gSh_{0}=ρ_{待测酒精}gSh_{1}$
化简可得：$\boldsymbol{ρ_{待测酒精}=\dfrac{h_{0}}{h_{1}}ρ_{0}}$
由图可知$h_{1}＜h_{0}$，则$ρ_{待测酒精}＞ρ_{0}$，待测酒精密度偏大，不符合标准，故填$\boldsymbol{否}$。
(4) 由$\Delta V=S\Delta h$可知，$\Delta V$一定时，吸管横截面积$S$越小（直径越$\boldsymbol{细}$），$\Delta h$越大，刻度间距越大，便于观察。
密度计漂浮，$F_{浮}=mg$，则在两种酒精中排开液体的体积：
$V_{1}=\frac{m}{ρ_{1}}$，$V_{2}=\frac{m}{ρ_{2}}$
体积差$\Delta V=V_{1}-V_{2}=m(\frac{1}{ρ_{1}}-\frac{1}{ρ_{2}})$
代入数据：$m=1.6\,\mathrm{g}$，$ρ_{1}=0.84\,\mathrm{g/cm}^3$，$ρ_{2}=0.86\,\mathrm{g/cm}^3$
$\Delta V=1.6\,\mathrm{g}×(\frac{1}{0.84\,\mathrm{g/cm}^3}-\frac{1}{0.86\,\mathrm{g/cm}^3})=\frac{0.032}{0.7224}\,\mathrm{cm}^3≈0.0443\,\mathrm{cm}^3$
又$\Delta V=π(\frac{d}{2})^2\Delta h$，$\Delta h=4\,\mathrm{mm}=0.4\,\mathrm{cm}$，$π=3$，代入得：
$0.0443\,\mathrm{cm}^3=3×(\frac{d}{2})^2×0.4\,\mathrm{cm}$
解得$d≈4\,\mathrm{mm}$。
【答案】
(1) 竖直漂浮
(2) $1.7$
(3) 否；$\boldsymbol{\dfrac{h_{0}}{h_{1}}\rho_{0}}$
(4) 细；$4$
【知识点】
1. 物体的漂浮条件
2. 阿基米德原理
3. 密度计的工作原理
【点评】
本题结合跨学科实践活动，综合考查漂浮条件与阿基米德原理的应用，需要学生灵活推导公式、分析物理过程，同时涉及数学计算，对逻辑思维和计算能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：密度计依靠漂浮条件工作，增加配重可使吸管重心下移，从而在液体中保持竖直漂浮状态，确保能准确标记液面位置以测量密度。
2. 第(2)问：密度计漂浮时浮力等于重力，已知最大排开酒精体积为2mL，结合标准酒精密度，利用$m=ρV$可计算出最大允许总质量，此时排开体积达到上限，浮力等于重力对应总质量的最大值。
3. 第(3)问：密度计在两种酒精中均漂浮，浮力等于重力，据此建立等式可推导出待测酒精密度的表达式；通过对比浸入深度的大小，判断待测酒精密度与标准值的关系，进而确定是否合格。
4. 第(4)问：根据$\Delta V=S\Delta h$，在排开液体体积变化量$\Delta V$相同时，吸管横截面积越小（直径越细），液面变化高度$\Delta h$越大，刻度间距就越大；利用漂浮条件求出两次排开液体的体积差，结合$\Delta V=π(\frac{d}{2})^2\Delta h$代入数据计算标杆直径。
【解析】
(1) 增加配重能让吸管重心下移，使其在液体中处于$\boldsymbol{竖直漂浮}$状态，满足密度计的工作要求。
(2) 密度计漂浮时，$G=F_{浮}=ρ_{0}gV_{排}$，总质量$m=\frac{G}{g}=ρ_{0}V_{排}$。
已知$V_{排}=2\,\mathrm{mL}=2\,\mathrm{cm}^3$，$ρ_{0}=0.85\,\mathrm{g/cm}^3$，代入得：
$m=0.85\,\mathrm{g/cm}^3×2\,\mathrm{cm}^3=1.7\,\mathrm{g}$，故总质量尽量不超过$\boldsymbol{1.7\,\mathrm{g}}$。
(3) 密度计在标准酒精和待测酒精中均漂浮，浮力等于重力，因此：
$ρ_{0}gSh_{0}=ρ_{待测酒精}gSh_{1}$
化简可得：$\boldsymbol{ρ_{待测酒精}=\dfrac{h_{0}}{h_{1}}ρ_{0}}$
由图可知$h_{1}＜h_{0}$，则$ρ_{待测酒精}＞ρ_{0}$，待测酒精密度偏大，不符合标准，故填$\boldsymbol{否}$。
(4) 由$\Delta V=S\Delta h$可知，$\Delta V$一定时，吸管横截面积$S$越小（直径越$\boldsymbol{细}$），$\Delta h$越大，刻度间距越大，便于观察。
密度计漂浮，$F_{浮}=mg$，则在两种酒精中排开液体的体积：
$V_{1}=\frac{m}{ρ_{1}}$，$V_{2}=\frac{m}{ρ_{2}}$
体积差$\Delta V=V_{1}-V_{2}=m(\frac{1}{ρ_{1}}-\frac{1}{ρ_{2}})$
代入数据：$m=1.6\,\mathrm{g}$，$ρ_{1}=0.84\,\mathrm{g/cm}^3$，$ρ_{2}=0.86\,\mathrm{g/cm}^3$
$\Delta V=1.6\,\mathrm{g}×(\frac{1}{0.84\,\mathrm{g/cm}^3}-\frac{1}{0.86\,\mathrm{g/cm}^3})=\frac{0.032}{0.7224}\,\mathrm{cm}^3≈0.0443\,\mathrm{cm}^3$
又$\Delta V=π(\frac{d}{2})^2\Delta h$，$\Delta h=4\,\mathrm{mm}=0.4\,\mathrm{cm}$，$π=3$，代入得：
$0.0443\,\mathrm{cm}^3=3×(\frac{d}{2})^2×0.4\,\mathrm{cm}$
解得$d≈4\,\mathrm{mm}$。
【答案】
(1) 竖直漂浮
(2) $1.7$
(3) 否；$\boldsymbol{\dfrac{h_{0}}{h_{1}}\rho_{0}}$
(4) 细；$4$
【知识点】
1. 物体的漂浮条件
2. 阿基米德原理
3. 密度计的工作原理
【点评】
本题结合跨学科实践活动，综合考查漂浮条件与阿基米德原理的应用，需要学生灵活推导公式、分析物理过程，同时涉及数学计算，对逻辑思维和计算能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
