5. 选择题。(将正确答案的字母填在括号里)
(1) 4不是下面()的最大公因数。
A. 16和12
B. 4和96
C. 14和20
D. 28和8
(2) 两个数的最大公因数是1，并且这两个数都是合数，它们可能是()。
A. 2和9
B. 6和12
C. 20和51
D. 8和17
(3) 如果$a÷b=7$($a$、$b$是非零自然数)，那么$a$和$b$的最大公因数是()。
A. $a$
B. $b$
C. $ab$
D. 7

(1) C
(2) C
(3) B

(1)
A选项：求16和12的最大公因数，可使用分解质因数的方法，$16 = 2×2×2×2$，$12 = 2×2×3$，所以16和12最大公因数是$2×2 = 4$。
B选项：因为96是4的倍数，当两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，所以4和96的最大公因数是4。
C选项：求14和20的最大公因数，$14 = 2×7$，$20 = 2×2×5$，所以14和20的最大公因数是2，4不是14和20的最大公因数。
D选项：求28和8的最大公因数，$28 = 2×2×7$，$8 = 2×2×2$，所以28和8的最大公因数是$2×2 = 4$。
(2)
A选项：2的因数只有1和2，2是质数，不符合两个数都是合数这一条件。
B选项：6的因数有1、2、3、6，12的因数有1、2、3、4、6、12，6和12的最大公因数是6，不等于1，不符合条件。
C选项：20的因数有1、2、4、5、10、20，51的因数有1、3、17、51，20和51的最大公因数是1，且20和51都是合数，符合条件。
D选项：17的因数只有1和17，17是质数，不符合两个数都是合数这一条件。
(3)
已知$a÷b = 7$（$a$、$b$是非零自然数），说明$a$是$b$的7倍，当两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，所以$a$和$b$的最大公因数是$b$。

6. 数学课上，老师和同学共40人一起做游戏，他们手中分别拿着1，2，3，…，40的号码牌。规则如下：

第一轮：请号码是40的因数的人起立，不要坐下。
第二轮：请号码是30的因数的人起立，不要坐下；其中刚刚第一轮站着的且号码是30的因数的，请坐下。
(1) 第一轮起立，又在第二轮坐下的有多少人？
(2) 两轮过后站着的有多少人？

(1) 40的因数：1,2,4,5,8,10,20,40；30的因数：1,2,3,5,6,10,15,30。40和30的公因数：1,2,5,10，共4个。故第一轮起立又在第二轮坐下的有4人。
(2) 第一轮起立人数：8人；其中坐下4人，剩余4人。第二轮起立的30的因数中，非40因数的有3,6,15,30，共4人。两轮过后站着的人数：4+4=8人。
(1) 4
(2) 8