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4. 一块底是 90 m，高是 82 m 的平行四边形的稻田里，有一个上底是 15 m，下底是 26 m，高是 18 m 的梯形水池。这块稻田的实际种植面积是多少平方米?
答案
90×82 - (15 + 26)×18÷2 = 7011(m²)
解析
90×82 - (15 + 26)×18÷2 = 7380 - 41×18÷2 = 7380 - 369 = 7011(m²)
5. 如图，长方形 $ABCD$ 的面积是 $100 cm^2$，$E$，$F$ 分别是边 $AD$，$AB$ 的中点，求阴影部分的面积。
答案
三角形BFC与三角形EDC的面积都是长方形面积的一半的一半，三角形AFE的面积是三角形EDC的面积的一半。所以S明 = 100 - 100÷2÷2×2 - 100÷2÷2÷2 = 37.5(cm²)
解析
设长方形$ABCD$的长为$AD = BC = a$，宽为$AB = CD = b$，则长方形面积$S = ab = 100\,cm^2$。
$F$是$AB$中点，$AF = FB=\frac{b}{2}$，$\triangle BFC$面积：$S_{\triangle BFC}=\frac{1}{2}× BC× FB=\frac{1}{2}× a×\frac{b}{2}=\frac{ab}{4}=\frac{100}{4}=25\,cm^2$。
$E$是$AD$中点，$AE = ED=\frac{a}{2}$，$\triangle EDC$面积：$S_{\triangle EDC}=\frac{1}{2}× CD× ED=\frac{1}{2}× b×\frac{a}{2}=\frac{ab}{4}=25\,cm^2$。
$\triangle AFE$面积：$S_{\triangle AFE}=\frac{1}{2}× AF× AE=\frac{1}{2}×\frac{b}{2}×\frac{a}{2}=\frac{ab}{8}=\frac{100}{8}=12.5\,cm^2$。
阴影面积：$S_{阴影}=S_{长方形}-S_{\triangle BFC}-S_{\triangle EDC}-S_{\triangle AFE}=100 - 25 - 25 - 12.5=37.5\,cm^2$。
$37.5$
$F$是$AB$中点，$AF = FB=\frac{b}{2}$，$\triangle BFC$面积：$S_{\triangle BFC}=\frac{1}{2}× BC× FB=\frac{1}{2}× a×\frac{b}{2}=\frac{ab}{4}=\frac{100}{4}=25\,cm^2$。
$E$是$AD$中点，$AE = ED=\frac{a}{2}$，$\triangle EDC$面积：$S_{\triangle EDC}=\frac{1}{2}× CD× ED=\frac{1}{2}× b×\frac{a}{2}=\frac{ab}{4}=25\,cm^2$。
$\triangle AFE$面积：$S_{\triangle AFE}=\frac{1}{2}× AF× AE=\frac{1}{2}×\frac{b}{2}×\frac{a}{2}=\frac{ab}{8}=\frac{100}{8}=12.5\,cm^2$。
阴影面积：$S_{阴影}=S_{长方形}-S_{\triangle BFC}-S_{\triangle EDC}-S_{\triangle AFE}=100 - 25 - 25 - 12.5=37.5\,cm^2$。
$37.5$
