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1. 根据
等式的基本性质
可以对方程进行变形，进而求解方程。类似地，根据不等式的基本性质
可以对不等式进行变形，进而解出不等式。答案
1. 等式的基本性质 不等式的基本性质
2. 如果 $a ＞ b$，那么 $b$
＜
$a$；如果 $a ＜ b$，$b ＜ c$，那么 $a$＜
$c$。答案
2. ＜ ＜
3. 不等式的基本性质：
(1)不等式的两边都加(或减)同一个，不等号的方向。如果 $a ＞ b$，那么 $a \pm c$$b \pm c$。
(2)不等式的两边都乘(或除以)同一个，不等号的方向。如果 $a ＞ b$，$c ＞ 0$，那么 $ac\_\_\_\_\_\_bc$，$\frac{a}{c}\_\_\_\_\_\_\frac{b}{c}$。
(3)不等式的两边都乘(或除以)同一个，不等号的方向。如果 $a ＞ b$，$c ＜ 0$，那么 $ac\_\_\_\_\_\_bc$，$\frac{a}{c}\_\_\_\_\_\_\frac{b}{c}$。
(1)不等式的两边都加(或减)同一个，不等号的方向。如果 $a ＞ b$，那么 $a \pm c$$b \pm c$。
(2)不等式的两边都乘(或除以)同一个，不等号的方向。如果 $a ＞ b$，$c ＞ 0$，那么 $ac\_\_\_\_\_\_bc$，$\frac{a}{c}\_\_\_\_\_\_\frac{b}{c}$。
(3)不等式的两边都乘(或除以)同一个，不等号的方向。如果 $a ＞ b$，$c ＜ 0$，那么 $ac\_\_\_\_\_\_bc$，$\frac{a}{c}\_\_\_\_\_\_\frac{b}{c}$。
答案
3. (1)代数式 不变 ＞
(2)正数 不变 ＞ ＞
(3)负数 改变 ＜ ＜
(2)正数 不变 ＞ ＞
(3)负数 改变 ＜ ＜
1. 不等关系在生活中广泛存在。如图，$a$，$b$分别表示两名同学的身高，$c$表示台阶的高度。图中两人的对话体现的数学原理是(
A.若 $a ＞ b$，则 $a + c ＞ b + c$
B.若 $a ＞ b$，$b ＞ c$，则 $a ＞ c$
C.若 $a ＞ b$，$c ＞ 0$，则 $ac ＞ bc$
D.若 $a ＞ b$，$c ＞ 0$，则 $\frac{a}{c} ＞ \frac{b}{c}$
A
)。A.若 $a ＞ b$，则 $a + c ＞ b + c$
B.若 $a ＞ b$，$b ＞ c$，则 $a ＞ c$
C.若 $a ＞ b$，$c ＞ 0$，则 $ac ＞ bc$
D.若 $a ＞ b$，$c ＞ 0$，则 $\frac{a}{c} ＞ \frac{b}{c}$
答案
1. A
2. 若 $x ＞ y$，$ax ＜ ay$，则一定有(
A.$a ＞ 0$
B.$a ＜ 0$
C.$a = 0$
D.$a$ 为任何实数
B
)。A.$a ＞ 0$
B.$a ＜ 0$
C.$a = 0$
D.$a$ 为任何实数
答案
2. B
3. 已知 $2m ＞ 4m$，那么(
A.$m$ 一定是正数
B.$m$ 是 $0$ 或负数
C.$m$ 是非负数
D.$m$ 一定是负数
D
)。A.$m$ 一定是正数
B.$m$ 是 $0$ 或负数
C.$m$ 是非负数
D.$m$ 一定是负数
答案
3. D
4. 若 $2a ＜ 0$，则 $a$
＞
$3a$。(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)答案
4. ＞
5. 若关于 $x$ 的不等式 $(2 - a)x ＞ 3$ 可化为 $x ＜ \frac{3}{2 - a}$，则 $a$ 的取值范围是
$ a ＞ 2 $
。答案
5. $ a ＞ 2 $
6. 如果 $a ＜ b$，那么 $-2 + 2a$
＜
$-2 + 2b$。(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)答案
6. ＜
7. 若关于 $x$ 的不等式 $(a - b)x ＜ a - b$ 满足 $x ＞ 1$，则 $a$，$b$ 的大小关系是 $a$
＜
$b$。(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)答案
7. ＜
8. 根据不等式的基本性质，把下列不等式表示成 $x ＞ a$ 或 $x ＜ a$ 的形式：
(1)$5x ＜ 4x + 3$；
(2)$-3x ＜ 6$；
(3)$6x - 2 ＞ 4$；
(4)$-2x + 3 ＜ 3x - 1$。
(1)$5x ＜ 4x + 3$；
(2)$-3x ＜ 6$；
(3)$6x - 2 ＞ 4$；
(4)$-2x + 3 ＜ 3x - 1$。
答案
8. (1) $ x ＜ 3 $ (2) $ x ＞ - 2 $ (3) $ x ＞ 1 $ (4) $ x ＞ \frac{4}{5} $
