3.在地球某地,温度T(单位:℃)与海拔d(单位:m)的关系可以近似地用$T=10-\frac{d}{150}$来表示.根据这个关系式,当d的值为450时,相应的T=.

3.7

【解析】
将d=450代入关系式$T=10-\frac{d}{150}$，计算如下：
$T=10-\frac{450}{150}=10-3=7$
【答案】
7
【知识点】
代数式求值
【点评】
本题考查代数式的代入求值运算，属于基础题型，只需将已知的d值代入给定关系式，通过简单四则运算即可得到结果。
【难度系数】
0.9

4.有一水箱,它的容积为500 L,水箱内原有水100 L,现往水箱中注水,已知每分钟注水10 L.
(1)写出水箱内水量Q(单位:L)与注水时间t（单位:min)的函数解析式,并求出自变量的取值范围.
(2)求注水18 min时水箱内的水量.

4.解：(1)Q与t的函数解析式为Q=10t+100(0≤t≤40).
(2)注水18min时水箱内的水量是280L.

【解析】
(1) 水箱内原有水100L，每分钟注水10L，t分钟可注水10t L，因此水箱内水量Q与注水时间t的函数解析式为Q=10t+100。
由于水箱容积为500L，故Q≤500，即10t+100≤500，解得t≤40；又注水时间t≥0，所以自变量t的取值范围是0≤t≤40。
(2) 将t=18代入函数解析式Q=10t+100，可得Q=10×18+100=280(L)。
【答案】
(1) 函数解析式为$Q=10t+100$，自变量$t$的取值范围是$0≤ t≤40$；
(2) 注水18min时水箱内的水量是280L。
【知识点】
一次函数的实际应用、自变量取值范围确定
【点评】
本题考查一次函数在实际问题中的应用，核心是根据题意列出函数关系式，并结合水箱容积的实际限制确定自变量的取值范围，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8

技能点:求自变量的取值范围
5.写出下列每个函数解析式中自变量的取值范围.
(1)$y=2x-1$.
(2)$y=\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}$.
(3)$y=\frac{1}{\sqrt{4-2x}}$.
(4)$y=\frac{\sqrt{x+2}}{x-1}$.
(5)$y=\frac{\sqrt{x+1}}{x+2}+(x-2)^0$.

5.解：(1)y=2x−1中，自变量的取值范围是全体实数.
(2)3≤x≤5.
(3)x＜2.
(4)x≥−2，且x≠1.
(5)x≥−1，且x≠2.

【解析】
(1) 对于一次函数$y=2x-1$，一次函数的自变量无特殊限制，因此自变量的取值范围是全体实数。
(2) 要使$y=\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}$有意义，需满足二次根式的被开方数非负，即$\begin{cases}x-3≥0 \\ 5-x≥0\end{cases}$，解不等式组得$3≤ x≤5$，故自变量的取值范围是$3≤ x≤5$。
(3) 要使$y=\frac{1}{\sqrt{4-2x}}$有意义，需满足分母不为0且二次根式的被开方数为正，即$4-2x＞0$，解得$x＜2$，故自变量的取值范围是$x＜2$。
(4) 要使$y=\frac{\sqrt{x+2}}{x-1}$有意义，需满足二次根式的被开方数非负且分母不为0，即$\begin{cases}x+2≥0 \\ x-1≠0\end{cases}$，解得$x≥-2$且$x≠1$，故自变量的取值范围是$x≥-2$且$x≠1$。
(5) 要使$y=\frac{\sqrt{x+1}}{x+2}+(x-2)^0$有意义，需满足二次根式的被开方数非负、分母不为0且零指数幂的底数不为0，即$\begin{cases}x+1≥0 \\ x+2≠0 \\ x-2≠0\end{cases}$，解得$x≥-1$且$x≠2$，故自变量的取值范围是$x≥-1$且$x≠2$。
【答案】
(1) 全体实数；
(2) $3≤ x≤5$；
(3) $x＜2$；
(4) $x≥-2$且$x≠1$；
(5) $x≥-1$且$x≠2$。
【知识点】
函数自变量取值范围，二次根式有意义的条件，分式有意义的条件
【点评】
本题综合考查不同类型表达式中自变量取值范围的确定，需结合一次函数、二次根式、分式、零指数幂的限制条件分析，是函数入门的基础题型，可帮助夯实函数概念理解。
【难度系数】
0.6