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4. 连一连。
$3×2×5×4$
$(13 + 4)×25$
$(13×4)×25$
$45×201$
$13×(4×25)$
$3×(2×5)×4$
$13×25 + 4×25$
$45×200 + 45$
$3×2×5×4$
$(13 + 4)×25$
$(13×4)×25$
$45×201$
$13×(4×25)$
$3×(2×5)×4$
$13×25 + 4×25$
$45×200 + 45$
答案
4.
解析
【分析】
这道题是通过乘法运算定律来匹配对应的式子，我们需要先回忆乘法结合律和乘法分配律的内容：
1. 对于$3×2×5×4$，观察到2和5相乘能得到整十数，可利用乘法结合律调整运算顺序，找到对应的变形式子；
2. 对于$(13 + 4)×25$，符合乘法分配律的形式$(a+b)×c$，可以展开成$a×c+b×c$的形式，找到对应的式子；
3. 对于$(13×4)×25$，4和25相乘能得到整百数，利用乘法结合律改变括号位置，找到对应的变形式子；
4. 对于$45×201$，可以把201拆成$200+1$，再利用乘法分配律展开，找到对应的式子。
【解析】
1. $3×2×5×4$：根据乘法结合律，将2和5优先结合，变形为$\boldsymbol{3×(2×5)×4}$，因此与$3×(2×5)×4$相连；
2. $(13 + 4)×25$：根据乘法分配律$(a+b)×c=a×c+b×c$，展开得到$\boldsymbol{13×25 + 4×25}$，因此与$13×25 + 4×25$相连；
3. $(13×4)×25$：根据乘法结合律$(a×b)×c=a×(b×c)$，变形为$\boldsymbol{13×(4×25)}$，因此与$13×(4×25)$相连；
4. $45×201$：把201转化为$200+1$，再根据乘法分配律，得到$45×(200+1)=\boldsymbol{45×200 + 45}$，因此与$45×200 + 45$相连。
【答案】
【知识点】
乘法结合律、乘法分配律
【点评】
本题主要考查乘法运算定律的灵活应用，需要准确区分乘法结合律（针对连乘运算，调整运算顺序）和乘法分配律（针对乘加/乘减运算，展开或合并式子）的适用场景，通过运算定律可以简化计算，提升计算效率。
【难度系数】
0.8
这道题是通过乘法运算定律来匹配对应的式子，我们需要先回忆乘法结合律和乘法分配律的内容：
1. 对于$3×2×5×4$，观察到2和5相乘能得到整十数，可利用乘法结合律调整运算顺序，找到对应的变形式子；
2. 对于$(13 + 4)×25$，符合乘法分配律的形式$(a+b)×c$，可以展开成$a×c+b×c$的形式，找到对应的式子；
3. 对于$(13×4)×25$，4和25相乘能得到整百数，利用乘法结合律改变括号位置，找到对应的变形式子；
4. 对于$45×201$，可以把201拆成$200+1$，再利用乘法分配律展开，找到对应的式子。
【解析】
1. $3×2×5×4$：根据乘法结合律，将2和5优先结合，变形为$\boldsymbol{3×(2×5)×4}$，因此与$3×(2×5)×4$相连；
2. $(13 + 4)×25$：根据乘法分配律$(a+b)×c=a×c+b×c$，展开得到$\boldsymbol{13×25 + 4×25}$，因此与$13×25 + 4×25$相连；
3. $(13×4)×25$：根据乘法结合律$(a×b)×c=a×(b×c)$，变形为$\boldsymbol{13×(4×25)}$，因此与$13×(4×25)$相连；
4. $45×201$：把201转化为$200+1$，再根据乘法分配律，得到$45×(200+1)=\boldsymbol{45×200 + 45}$，因此与$45×200 + 45$相连。
【答案】
【知识点】
乘法结合律、乘法分配律
【点评】
本题主要考查乘法运算定律的灵活应用，需要准确区分乘法结合律（针对连乘运算，调整运算顺序）和乘法分配律（针对乘加/乘减运算，展开或合并式子）的适用场景，通过运算定律可以简化计算，提升计算效率。
【难度系数】
0.8
5. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
$470×99$
$687 - 13 - 187$
$33×4×25×3$
$86×99 + 99×15 - 99$
$640÷16$
$1600÷25÷4$
$470×99$
$687 - 13 - 187$
$33×4×25×3$
$86×99 + 99×15 - 99$
$640÷16$
$1600÷25÷4$
答案
5. 第一行:46530 487 9900
第二行:9900 40 16
第二行:9900 40 16
解析
【分析】
1. 对于$470×99$：观察到99接近100，可将99转化为$100-1$，利用乘法分配律简化计算，避免直接列竖式的繁琐。
2. 对于$687 - 13 - 187$：根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，$13+187=200$，用687减200更简便。
3. 对于$33×4×25×3$：利用乘法交换律和结合律，将4和25结合得100，33和3结合得99，再将两个积相乘，简化运算。
4. 对于$86×99 + 99×15 - 99$：发现每一项都含公因数99，利用乘法分配律的逆运算提取99，先计算括号内的数值再相乘。
5. 对于$640÷16$：将16拆成$8×2$，根据除法性质，一个数除以两个数的积等于连续除以这两个数，分步计算更快捷。
6. 对于$1600÷25÷4$：根据除法性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积，$25×4=100$，用1600除以100即可快速得结果。
【解析】
1. $470×99$
$=470×(100-1)$
$=470×100 - 470×1$
$=47000 - 470$
$=46530$
2. $687 - 13 - 187$
$=687 - (13+187)$
$=687 - 200$
$=487$
3. $33×4×25×3$
$=(33×3)×(4×25)$
$=99×100$
$=9900$
4. $86×99 + 99×15 - 99$
$=99×(86+15-1)$
$=99×100$
$=9900$
5. $640÷16$
$=640÷(8×2)$
$=640÷8÷2$
$=80÷2$
$=40$
6. $1600÷25÷4$
$=1600÷(25×4)$
$=1600÷100$
$=16$
【答案】
46530；487；9900；9900；40；16
【知识点】
乘法分配律、减法的性质、乘除法运算性质
【点评】
本题考查整数四则运算的简便计算，核心是灵活运用运算定律和性质，将复杂运算转化为简单口算，提升计算效率与准确性。解题时需先观察算式特点，再选择合适的简便方法，注意运算符号和数字变形的准确性。
【难度系数】
0.8
1. 对于$470×99$：观察到99接近100，可将99转化为$100-1$，利用乘法分配律简化计算，避免直接列竖式的繁琐。
2. 对于$687 - 13 - 187$：根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，$13+187=200$，用687减200更简便。
3. 对于$33×4×25×3$：利用乘法交换律和结合律，将4和25结合得100，33和3结合得99，再将两个积相乘，简化运算。
4. 对于$86×99 + 99×15 - 99$：发现每一项都含公因数99，利用乘法分配律的逆运算提取99，先计算括号内的数值再相乘。
5. 对于$640÷16$：将16拆成$8×2$，根据除法性质，一个数除以两个数的积等于连续除以这两个数，分步计算更快捷。
6. 对于$1600÷25÷4$：根据除法性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积，$25×4=100$，用1600除以100即可快速得结果。
【解析】
1. $470×99$
$=470×(100-1)$
$=470×100 - 470×1$
$=47000 - 470$
$=46530$
2. $687 - 13 - 187$
$=687 - (13+187)$
$=687 - 200$
$=487$
3. $33×4×25×3$
$=(33×3)×(4×25)$
$=99×100$
$=9900$
4. $86×99 + 99×15 - 99$
$=99×(86+15-1)$
$=99×100$
$=9900$
5. $640÷16$
$=640÷(8×2)$
$=640÷8÷2$
$=80÷2$
$=40$
6. $1600÷25÷4$
$=1600÷(25×4)$
$=1600÷100$
$=16$
【答案】
46530；487；9900；9900；40；16
【知识点】
乘法分配律、减法的性质、乘除法运算性质
【点评】
本题考查整数四则运算的简便计算，核心是灵活运用运算定律和性质，将复杂运算转化为简单口算，提升计算效率与准确性。解题时需先观察算式特点，再选择合适的简便方法，注意运算符号和数字变形的准确性。
【难度系数】
0.8
6. 小明每天上学走哪条路近些？算一算，画一画。
答案
6. 980米，870米，下面的路近。
解析
【分析】
要判断小明走哪条路更近，需先分别计算出两条上学路线的总路程，再比较总路程的大小，总路程小的路线更近。首先明确两条路线的分段距离，然后将每条路线的各段距离相加得到总长度，最后对比两个总长度即可得出结论。
【解析】
第一条路线：小明家→公园→医院→学校
总路程：$280 + 290 + 410 = 570 + 410 = 980$（米）
第二条路线：小明家→图书馆→博物馆→学校
总路程：$340 + 270 + 260 = 610 + 260 = 870$（米）
因为$870 ＜ 980$，所以走小明家→图书馆→博物馆→学校这条路更近。
【答案】
第一条路总长980米，第二条路总长870米，走小明家→图书馆→博物馆→学校这条路更近。
【知识点】
万以内数的连加、数的大小比较
【点评】
本题主要考查万以内数的加法运算与数的大小比较，解题关键是准确提取路线中的距离信息，通过连加计算出每条路线的总路程，再对比判断远近，锻炼学生的信息提取能力与计算能力。
【难度系数】
0.8
要判断小明走哪条路更近，需先分别计算出两条上学路线的总路程，再比较总路程的大小，总路程小的路线更近。首先明确两条路线的分段距离，然后将每条路线的各段距离相加得到总长度，最后对比两个总长度即可得出结论。
【解析】
第一条路线：小明家→公园→医院→学校
总路程：$280 + 290 + 410 = 570 + 410 = 980$（米）
第二条路线：小明家→图书馆→博物馆→学校
总路程：$340 + 270 + 260 = 610 + 260 = 870$（米）
因为$870 ＜ 980$，所以走小明家→图书馆→博物馆→学校这条路更近。
【答案】
第一条路总长980米，第二条路总长870米，走小明家→图书馆→博物馆→学校这条路更近。
【知识点】
万以内数的连加、数的大小比较
【点评】
本题主要考查万以内数的加法运算与数的大小比较，解题关键是准确提取路线中的距离信息，通过连加计算出每条路线的总路程，再对比判断远近，锻炼学生的信息提取能力与计算能力。
【难度系数】
0.8
7. 丽丽读一本340页的故事书，上周读了97页，这周读了103页，再读多少页才能读完？
答案
7. 140页
解析
【分析】
要解决“再读多少页才能读完”的问题，核心思路是明确剩余未读页数与总页数、已读页数的关系：剩余未读页数 = 总页数 - 已读页数。首先需要计算出已经读完的页数，即上周读的页数加上这周读的页数，再用故事书的总页数减去已读页数，就能得到还需读的页数；也可以利用减法的性质，先将两周读的页数求和，再用总页数减去这个和，简化计算过程。
【解析】
方法一：分步计算
1. 计算已读总页数：
上周读了97页，这周读了103页，已读页数为：
$97 + 103 = 200$（页）
2. 计算剩余未读页数：
总页数是340页，因此还需要读的页数为：
$340 - 200 = 140$（页）
方法二：简便计算（利用减法的性质）
$340 - (97 + 103) = 340 - 200 = 140$（页）
【答案】
140页
【知识点】
整数加减法运算、加减混合简便运算
【点评】
本题考查加减法在实际问题中的应用，重点是理清总页数、已读页数和未读页数的数量关系。解题时既可以按常规步骤分步计算，也能运用减法的性质简化运算，帮助学生巩固加减法的意义，提升运算效率和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
要解决“再读多少页才能读完”的问题，核心思路是明确剩余未读页数与总页数、已读页数的关系：剩余未读页数 = 总页数 - 已读页数。首先需要计算出已经读完的页数，即上周读的页数加上这周读的页数，再用故事书的总页数减去已读页数，就能得到还需读的页数；也可以利用减法的性质，先将两周读的页数求和，再用总页数减去这个和，简化计算过程。
【解析】
方法一：分步计算
1. 计算已读总页数：
上周读了97页，这周读了103页，已读页数为：
$97 + 103 = 200$（页）
2. 计算剩余未读页数：
总页数是340页，因此还需要读的页数为：
$340 - 200 = 140$（页）
方法二：简便计算（利用减法的性质）
$340 - (97 + 103) = 340 - 200 = 140$（页）
【答案】
140页
【知识点】
整数加减法运算、加减混合简便运算
【点评】
本题考查加减法在实际问题中的应用，重点是理清总页数、已读页数和未读页数的数量关系。解题时既可以按常规步骤分步计算，也能运用减法的性质简化运算，帮助学生巩固加减法的意义，提升运算效率和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
8. 图书室新购进350本书。每个书架有3层，每层放25本书。4个这样的书架够放这些书吗？
答案
8. 不够
解析
【分析】
要判断4个书架是否够放350本书，需先计算出4个书架总共能容纳多少本书。首先根据“每个书架层数×每层放书数量”算出一个书架的放书量，再乘以书架个数得到总容量，最后将总容量与350本书比较，若总容量小于350则不够放，反之则够放。
【解析】
1. 计算一个书架可放书的数量：
$25×3 = 75$（本）
2. 计算4个书架可放书的总数量：
$75×4 = 300$（本）
3. 比较总容量与购进书籍数量：
因为$300 ＜ 350$，所以4个这样的书架不够放这些书。
【答案】
不够
【知识点】
整数乘法应用、数的大小比较
【点评】
本题考查整数乘法在实际问题中的应用，通过计算书架总容纳量并与书籍数量对比，锻炼学生分析问题和解决实际问题的能力，属于基础应用题。
【难度系数】
0.9
要判断4个书架是否够放350本书，需先计算出4个书架总共能容纳多少本书。首先根据“每个书架层数×每层放书数量”算出一个书架的放书量，再乘以书架个数得到总容量，最后将总容量与350本书比较，若总容量小于350则不够放，反之则够放。
【解析】
1. 计算一个书架可放书的数量：
$25×3 = 75$（本）
2. 计算4个书架可放书的总数量：
$75×4 = 300$（本）
3. 比较总容量与购进书籍数量：
因为$300 ＜ 350$，所以4个这样的书架不够放这些书。
【答案】
不够
【知识点】
整数乘法应用、数的大小比较
【点评】
本题考查整数乘法在实际问题中的应用，通过计算书架总容纳量并与书籍数量对比，锻炼学生分析问题和解决实际问题的能力，属于基础应用题。
【难度系数】
0.9
