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1. 二元一次方程 $ x+3y=-1 0 $的解的情况是（ ）。
A.无解
B.有且只有一组解
C.有且只有两组解
D.有无数组解
A.无解
B.有且只有一组解
C.有且只有两组解
D.有无数组解
答案
1. D
2. 写出一个以 $ \{\begin{array}{l l}x=2,\\ y=-2\end{array} $为解的二元一次方程组：___.
答案
2. $\begin{cases} x+y=0,\\ 2x-y=6\\ \end{cases}$(答案不唯一)
3. 若 $(k-4)x+y^{|k-3|}=3$ 是关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程，则 $k=$ ___.
答案
3. 2
4. 已知二元一次方程 $ 2 x+3 y-4=0 $的一组解为 $ \{\begin{array}{l l}x=m,\\ y=n,\end{array} $求 4m+6n-2026的值.
答案
4. 把$\begin{cases} x=m,\\ y=n\\ \end{cases}$代入$2x+3y-4=0$，得
$2m+3n-4=0$，所以$2m+3n=4$，所以$2(2m+3n)=8$，所以$4m+6n-2\,026=-2\,018$.
$2m+3n-4=0$，所以$2m+3n=4$，所以$2(2m+3n)=8$，所以$4m+6n-2\,026=-2\,018$.
1. 已知 $ x=2 k+3 $ ， $ y=2-k $ ，用含 x的代数式表示 y，则 y=___.
答案
1. $\frac{7-x}{2}$
2. 若方程组 $ \{\begin{array}{l l}x-m y=0,\\ x+2 y=5\end{array} $的解是 $ \{\begin{array}{l l}x=1,\\ y=\bullet\end{array} $其中 y的值被污渍盖住了，求 m的值.
答案
2. 把$x=1$代入$x+2y=5$中，得$1+2y=5$，解得$y=2$. 把$x=1$，$y=2$代
入$x-my=0$，得$1-2m=0$，解得$m=\frac{1}{2}$.
入$x-my=0$，得$1-2m=0$，解得$m=\frac{1}{2}$.
3. 把一根长16m的钢管截成2m或3m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法，请把它们写出来.
答案
3. 设截成2 m长的钢管有$x$根，3 m长的钢
管有$y$根，则由题意可得$2x+3y=16$. 因为$x$，$y$均为非负整数，所以$\begin{cases} x=2,\\ y=4\\ \end{cases}$或$\begin{cases} x=5,\\ y=2\\ \end{cases}$或
$\begin{cases} x=8,\\ y=0\\ \end{cases}$所以共有三种截法：①截2根2 m长，4根3 m长的钢管；②截5根2 m长，2根3 m
长的钢管；③截8根2 m长，0根3 m长的钢管。
管有$y$根，则由题意可得$2x+3y=16$. 因为$x$，$y$均为非负整数，所以$\begin{cases} x=2,\\ y=4\\ \end{cases}$或$\begin{cases} x=5,\\ y=2\\ \end{cases}$或
$\begin{cases} x=8,\\ y=0\\ \end{cases}$所以共有三种截法：①截2根2 m长，4根3 m长的钢管；②截5根2 m长，2根3 m
长的钢管；③截8根2 m长，0根3 m长的钢管。
