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1. 下列说法正确的是 （ ）
A. 一个正数有两个立方根，它们的和为0
B. 负数没有立方根
C. 如果一个数没有平方根，那么它一定没有立方根
D. 一个数的立方根与这个数同号
A. 一个正数有两个立方根，它们的和为0
B. 负数没有立方根
C. 如果一个数没有平方根，那么它一定没有立方根
D. 一个数的立方根与这个数同号
答案
1.D
2. （2023·舟山）－8的立方根是 （ ）
A. －2
B. 2
C. ±2
D. 不存在
A. －2
B. 2
C. ±2
D. 不存在
答案
2.A
3. （教材P49练习第1题变式）有下列四个说法：①0.1的立方根是0.001；②$\sqrt[3]{-27}$的立方根是－3；③$-\frac{1}{8}$的立方根是－0.5；④ 互为相反数的两个数的立方根互为相反数. 其中，正确的是 （ ）
A. ①②
B. ②③
C. ③④
D. ②④
A. ①②
B. ②③
C. ③④
D. ②④
答案
3.C
4. 一个正方体，它的体积是棱长为2 cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是 （ ）
A. 4 cm
B. 8 cm
C. 10 cm
D. 4$\sqrt{2}$ cm
A. 4 cm
B. 8 cm
C. 10 cm
D. 4$\sqrt{2}$ cm
答案
4.A
5. （1）$-\frac{1}{3}$是________的立方根； （2）$\sqrt[3]{216}$的平方根是________.
答案
5.(1)−$\frac{1}{27}$ (2)±$\sqrt{6}$
6. （教材P50练习第3题变式）如果两个连续的整数a，b满足$a＜\sqrt[3]{68}＜b$，那么$\frac{1}{ab}$的值为________.
答案
6.$\frac{1}{20}$
7. （教材P49例1变式）求下列各数的立方根：
（1）$(-5)^{3}$； （2）1 331； （3）－0.064； （4）$\frac{27}{512}$.
（1）$(-5)^{3}$； （2）1 331； （3）－0.064； （4）$\frac{27}{512}$.
答案
7.(1)−5 (2)11 (3)−0.4 (4)$\frac{3}{8}$
8. （教材P50例2变式）求下列各式的值：
（1）$\pm\sqrt[3]{0.729}$； （2）$-\sqrt[3]{1-\frac{19}{27}}$；
（3）$\sqrt[3]{1\frac{1}{64}+\frac{15}{16}}$； （4）$\sqrt[3]{0.001}\times\sqrt[3]{0.008}\times\sqrt[3]{(-2)^{3}}$.
（1）$\pm\sqrt[3]{0.729}$； （2）$-\sqrt[3]{1-\frac{19}{27}}$；
（3）$\sqrt[3]{1\frac{1}{64}+\frac{15}{16}}$； （4）$\sqrt[3]{0.001}\times\sqrt[3]{0.008}\times\sqrt[3]{(-2)^{3}}$.
答案
8.(1)±0.9 (2)−$\frac{2}{3}$ (3)$\frac{5}{4}$ (4)−0.04
9. 若$a^{2}=4$，$b^{3}=(-1)^{3}$，则$a + b$的值是 （ ）
A. 1
B. －3
C. 1或－3
D. －1或3
A. 1
B. －3
C. 1或－3
D. －1或3
答案
9.C
