1. 填一填。
(1) 5、19、45、51、57、89、90、48中，2的倍数有( )，质数有( )，合数有( )。
(2) 823至少减去( )，才是3的倍数，至少加上( )，才是2和5的公倍数。
(3) 新趋势 传统文化 耳顺是指六十岁，古稀是指七十岁。奶奶今年已过耳顺之年，未及古稀之年，且年龄是8的倍数，那么奶奶今年( )岁。
(4) 24的因数有( )；倍数有( )；将24分解质因数是( )。
(5) A、B两个自然数的最大公因数是14，它们的公因数有( )；如果最小公倍数是14，那么它们的公倍数有( )。
(1) 5、19、45、51、57、89、90、48中，2的倍数有( )，质数有( )，合数有( )。
(2) 823至少减去( )，才是3的倍数，至少加上( )，才是2和5的公倍数。
(3) 新趋势 传统文化 耳顺是指六十岁，古稀是指七十岁。奶奶今年已过耳顺之年，未及古稀之年，且年龄是8的倍数，那么奶奶今年( )岁。
(4) 24的因数有( )；倍数有( )；将24分解质因数是( )。
(5) A、B两个自然数的最大公因数是14，它们的公因数有( )；如果最小公倍数是14，那么它们的公倍数有( )。
答案
1. (1) 90、48 5、19、89 45、51、57、90、48
(2) 1 7 (3) 64 (4) 1、2、3、4、6、8、12、24 24、48、72、96... 24 = 2×2×2×3
(5) 1、2、7、14 14、28、42、56...
(2) 1 7 (3) 64 (4) 1、2、3、4、6、8、12、24 24、48、72、96... 24 = 2×2×2×3
(5) 1、2、7、14 14、28、42、56...
2. 选一选。
(1) 两个质数相乘，积一定是( )。
A. 质数 B. 合数
C. 偶数 D. 奇数
(2) 新情境 知识科普 一胎所生的兄弟叫孪生兄弟，质数也有孪生的，数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”或“双生质数”。下面各组数中是“孪生质数”的是( )。
A. 1和3 B. 7和9
C. 11和13 D. 15和17
(1) 两个质数相乘，积一定是( )。
A. 质数 B. 合数
C. 偶数 D. 奇数
(2) 新情境 知识科普 一胎所生的兄弟叫孪生兄弟，质数也有孪生的，数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”或“双生质数”。下面各组数中是“孪生质数”的是( )。
A. 1和3 B. 7和9
C. 11和13 D. 15和17
答案
2. (1) B (2) C
3. 亮点原创 选出3张卡片，按要求组数。
(1) 最大的奇数是( )；最小的偶数是( )。
(2) 同时是3、5的倍数的最小三位数是( )。
(1) 最大的奇数是( )；最小的偶数是( )。
(2) 同时是3、5的倍数的最小三位数是( )。
答案
3. (1) 873 308 (2) 780
4. 花茶主要以绿茶、红茶或者乌龙茶作为茶坯，采用特殊工艺制作而成。
现要把上述三种茶叶配制成若干包相同的花茶包，且每种茶叶都恰好用完。每包花茶里最少有茶叶多少克？（每包中三种茶叶的质量均为整克数）
现要把上述三种茶叶配制成若干包相同的花茶包，且每种茶叶都恰好用完。每包花茶里最少有茶叶多少克？（每包中三种茶叶的质量均为整克数）
答案
4. 60，42 和 18 的最大公因数是 6，因此最多能配制成 6 包花茶。 60÷6 = 10(克) 42÷6 = 7(克) 18÷6 = 3(克) 10 + 7 + 3 = 20(克)
5. 如果两个质数的和是40，那么这两个质数的积最大是( )。
答案
5. 391 解析 40 = 3 + 37 = 11 + 29 = 17 + 23，积最大是 17×23 = 391。
6. 王老师带领学生们参加植树活动，学生恰好平均分成3个小组，每个小组的人数都在10至20之间，王老师与每名学生植树同样多，一共植树364棵，则一共有多少名学生？每人植树多少棵？
答案
6. 364 = 2×2×7×13 = 7×52 52 - 1 = 51(名)
一共有 51 名学生，每人植树 7 棵。 解析 将 364 分解质因数可得 364 = 2×2×7×13，根据题意，一共有 3 个小组和 1 位老师参加植树活动且每个小组人数相同，在 10 至 20 之间。设每个小组有学生 a 人，则一共有(3a + 1)人参加植树活动，因为 a 在 10 至 20 之间，所以(3a + 1)在 31 至 61 之间，因为每人植树同样多，故(3a + 1)也是 364 的因数，364 的因数中，只有 52 = 2×2×13 满足大于 31 小于 61 且除以 3 余 1，故一共有 52 - 1 = 51(名)学生，每人植树 364÷52 = 7(棵)。
一共有 51 名学生，每人植树 7 棵。 解析 将 364 分解质因数可得 364 = 2×2×7×13，根据题意，一共有 3 个小组和 1 位老师参加植树活动且每个小组人数相同，在 10 至 20 之间。设每个小组有学生 a 人，则一共有(3a + 1)人参加植树活动，因为 a 在 10 至 20 之间，所以(3a + 1)在 31 至 61 之间，因为每人植树同样多，故(3a + 1)也是 364 的因数，364 的因数中，只有 52 = 2×2×13 满足大于 31 小于 61 且除以 3 余 1，故一共有 52 - 1 = 51(名)学生，每人植树 364÷52 = 7(棵)。
