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一、选一选。(把正确答案前的字母填在括号里)
1. 下面的算式中，积在$\frac{1}{5}$和$\frac{7}{10}$之间的是()。
A. $\frac{2}{3}×\frac{2}{5}$
B. $\frac{1}{5}×\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{8}×5$
1. 下面的算式中，积在$\frac{1}{5}$和$\frac{7}{10}$之间的是()。
A. $\frac{2}{3}×\frac{2}{5}$
B. $\frac{1}{5}×\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{8}×5$
答案
A
解析
分别计算各选项的积：
A. $\frac{2}{3}×\frac{2}{5}=\frac{4}{15}\approx0.2667$，$\frac{1}{5}=0.2$，$\frac{7}{10}=0.7$，$0.2＜0.2667＜0.7$，符合条件。
B. $\frac{1}{5}×\frac{1}{2}=\frac{1}{10}=0.1$，$0.1＜0.2$，不符合。
C. $\frac{3}{8}×5=\frac{15}{8}=1.875$，$1.875＞0.7$，不符合。
A. $\frac{2}{3}×\frac{2}{5}=\frac{4}{15}\approx0.2667$，$\frac{1}{5}=0.2$，$\frac{7}{10}=0.7$，$0.2＜0.2667＜0.7$，符合条件。
B. $\frac{1}{5}×\frac{1}{2}=\frac{1}{10}=0.1$，$0.1＜0.2$，不符合。
C. $\frac{3}{8}×5=\frac{15}{8}=1.875$，$1.875＞0.7$，不符合。
2. 若$\frac{3}{8}×\frac{b}{a}＞\frac{3}{8}$，则()。
A.$a＞b$
B.$a = b$
C.$a ＜ b$
A.$a＞b$
B.$a = b$
C.$a ＜ b$
答案
C
解析
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。因为$\frac{3}{8}×\frac{b}{a}＞\frac{3}{8}$，所以$\frac{b}{a}＞1$，即$b＞a$，也就是$a＜b$。
3. 把一根绳子对折再对折后，每段绳子长$\frac{5}{8}$m，这根绳子原来长()。
A.$\frac{5}{4}$m
B.$\frac{8}{5}$m
C.$\frac{5}{2}$m
A.$\frac{5}{4}$m
B.$\frac{8}{5}$m
C.$\frac{5}{2}$m
答案
C
解析
将一根绳子对折一次，绳子被分成2段；再对折一次，即对折后的段数再乘2，总共被分成$2×2=4$段。
已知每段绳子长$\frac{5}{8}$m，那么绳子原长为$4×\frac{5}{8}=\frac{5}{2}$（m）。
已知每段绳子长$\frac{5}{8}$m，那么绳子原长为$4×\frac{5}{8}=\frac{5}{2}$（m）。
二、填一填。
1. 一个正方形的边长是$\frac{5}{6}$dm，周长是()dm，面积是()dm²。
1. 一个正方形的边长是$\frac{5}{6}$dm，周长是()dm，面积是()dm²。
答案
周长：$4×\frac{5}{6}=\frac{20}{6}=\frac{10}{3}$（dm）
面积：$\frac{5}{6}×\frac{5}{6}=\frac{25}{36}$（$dm²$）
故答案为：$\frac{10}{3}$；$\frac{25}{36}$。
面积：$\frac{5}{6}×\frac{5}{6}=\frac{25}{36}$（$dm²$）
故答案为：$\frac{10}{3}$；$\frac{25}{36}$。
2. $\frac{1}{2}$的倒数是()，0.625 的倒数是()，()的倒数是$1\frac{1}{3}$。
答案
$2$；$1.6$；$\frac{3}{4}$（或$0.75$）
解析
根据倒数的定义，若两个数的乘积是$1$，我们就称这两个数互为倒数。
求$\frac{1}{2}$的倒数：因为$\frac{1}{2} × 2 = 1$，所以$\frac{1}{2}$的倒数是$2$。
求$0.625$的倒数：先将$0.625$转化为分数$\frac{625}{1000} = \frac{5}{8}$，因为$\frac{5}{8} × \frac{8}{5} = 1$，所以$0.625$的倒数是$\frac{8}{5}=1.6$。
求倒数是$1\frac{1}{3}$的数：先将$1\frac{1}{3}$转化为假分数$\frac{4}{3}$，因为$\frac{3}{4} × \frac{4}{3} = 1$，所以$\frac{3}{4}$的倒数是$1\frac{1}{3}$。
求$\frac{1}{2}$的倒数：因为$\frac{1}{2} × 2 = 1$，所以$\frac{1}{2}$的倒数是$2$。
求$0.625$的倒数：先将$0.625$转化为分数$\frac{625}{1000} = \frac{5}{8}$，因为$\frac{5}{8} × \frac{8}{5} = 1$，所以$0.625$的倒数是$\frac{8}{5}=1.6$。
求倒数是$1\frac{1}{3}$的数：先将$1\frac{1}{3}$转化为假分数$\frac{4}{3}$，因为$\frac{3}{4} × \frac{4}{3} = 1$，所以$\frac{3}{4}$的倒数是$1\frac{1}{3}$。
3. 在$◯$里填上“$＞$”或“$＜$”。
$\frac{2}{3}×\frac{1}{4}◯\frac{2}{3}$
$\frac{4}{5}×\frac{10}{9}◯\frac{4}{5}$
$0×\frac{5}{7}◯\frac{5}{7}×1$
$\frac{2}{3}×\frac{1}{4}◯\frac{2}{3}$
$\frac{4}{5}×\frac{10}{9}◯\frac{4}{5}$
$0×\frac{5}{7}◯\frac{5}{7}×1$
答案
＜，＞，＜
解析
1. 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小，$\frac{1}{4}＜1$，所以$\frac{2}{3}×\frac{1}{4}＜\frac{2}{3}$；
2. 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大，$\frac{10}{9}＞1$，所以$\frac{4}{5}×\frac{10}{9}＞\frac{4}{5}$；
3. $0×\frac{5}{7}=0$，$\frac{5}{7}×1 = \frac{5}{7}$，$0＜\frac{5}{7}$，所以$0×\frac{5}{7}＜\frac{5}{7}×1$。
2. 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大，$\frac{10}{9}＞1$，所以$\frac{4}{5}×\frac{10}{9}＞\frac{4}{5}$；
3. $0×\frac{5}{7}=0$，$\frac{5}{7}×1 = \frac{5}{7}$，$0＜\frac{5}{7}$，所以$0×\frac{5}{7}＜\frac{5}{7}×1$。
三、解决问题。
每千克小麦可磨面粉$\frac{13}{20}$kg。
1. 1t 小麦可磨面粉多少千克？
2. $\frac{5}{13}$t 小麦可磨面粉多少千克？
每千克小麦可磨面粉$\frac{13}{20}$kg。
1. 1t 小麦可磨面粉多少千克？
2. $\frac{5}{13}$t 小麦可磨面粉多少千克？
答案
1.
因为$1t = 1000kg$，每千克小麦可磨面粉$\frac{13}{20}kg$，则$1t$小麦可磨面粉：
$1000×\frac{13}{20} = 650(kg)$
2.
因为$\frac{5}{13}t=\frac{5}{13}×1000kg=\frac{5000}{13}kg$，每千克小麦可磨面粉$\frac{13}{20}kg$，则$\frac{5}{13}t$小麦可磨面粉：
$\frac{5000}{13}×\frac{13}{20}= 250(kg)$
综上，答案依次为：$650kg$；$250kg$。
因为$1t = 1000kg$，每千克小麦可磨面粉$\frac{13}{20}kg$，则$1t$小麦可磨面粉：
$1000×\frac{13}{20} = 650(kg)$
2.
因为$\frac{5}{13}t=\frac{5}{13}×1000kg=\frac{5000}{13}kg$，每千克小麦可磨面粉$\frac{13}{20}kg$，则$\frac{5}{13}t$小麦可磨面粉：
$\frac{5000}{13}×\frac{13}{20}= 250(kg)$
综上，答案依次为：$650kg$；$250kg$。
