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4如图,直线m和直线n互相平行,点A在直线n上可以左右移动,点B和点C
在直线m上固定不动,连接三点,组成的三角形ABC可能( )。
①锐角三角形 ②钝角三角形 ③直角三角形 ④等腰三角形
A. 有①②③④ B. 只有①③④ C. 只有①②③
在直线m上固定不动,连接三点,组成的三角形ABC可能( )。
①锐角三角形 ②钝角三角形 ③直角三角形 ④等腰三角形
A. 有①②③④ B. 只有①③④ C. 只有①②③
答案
4.A
5上图是由两个正方形组成的图形,图中三角形ABC是一个( )三角形。
答案
5.钝角
6有一个等腰三角形的花圃,经测量它的一个底角比顶角大45°,其中两条边的
长分别约是50米和100米。
(1)这个等腰三角形花圃的顶角和底角各是多少度?
(2)小明每分钟走50米,沿这个花圃走一圈大约要多长时间？
长分别约是50米和100米。
(1)这个等腰三角形花圃的顶角和底角各是多少度?
(2)小明每分钟走50米,沿这个花圃走一圈大约要多长时间？
答案
6.(1)(180°+45°)÷3=75°
75°−45°=30°
答:这个等腰三角形花圃的顶角是30°,底角是75°。
(2)因为50+50=100(米),100=100;50+100=150(米),150＞100,所以等腰三角形花圃的腰约是100米，底约是50米。
(100+100+50)÷50=5(分)
答:沿这个花圃走一圈大约要5分钟。
75°−45°=30°
答:这个等腰三角形花圃的顶角是30°,底角是75°。
(2)因为50+50=100(米),100=100;50+100=150(米),150＞100,所以等腰三角形花圃的腰约是100米，底约是50米。
(100+100+50)÷50=5(分)
答:沿这个花圃走一圈大约要5分钟。
7把下面的三角形分成两个小三角形,如果分成的两个小三角形中有一个是等
边三角形,那么另一个小三角形是等腰三角形吗?请说说理由。
边三角形,那么另一个小三角形是等腰三角形吗?请说说理由。
答案
7.如图，三角形ABD是等边三角形，所以∠1=60°。
∠2=90°−60°=30° ∠C=∠2=30°
所以三角形BCD是等腰三角形。
答:另一个小三角形是等腰三角形。
(理由合理即可)
8如图,先把一张正方形纸对折产生一条折
痕,再将点B和点C都折到折痕的点G上。
则∠1=( )°,∠2=( )°,∠3=( )°
痕,再将点B和点C都折到折痕的点G上。
则∠1=( )°,∠2=( )°,∠3=( )°
答案
8.60 90 120
解析 由题意可知,AG=AB,DG=DC,所以三角形AGD的三条边都相等，它是等边三角形，因此∠1=60°。题图中点C折到折痕的点G上，由此可知，∠2与∠C大小相等，是90°。同理可得∠2对面的角也是90°,结合周角是360°,求出∠3=360°-60°−90°−90°=120°。
解析 由题意可知,AG=AB,DG=DC,所以三角形AGD的三条边都相等，它是等边三角形，因此∠1=60°。题图中点C折到折痕的点G上，由此可知，∠2与∠C大小相等，是90°。同理可得∠2对面的角也是90°,结合周角是360°,求出∠3=360°-60°−90°−90°=120°。
