1. 填一填。
(1)$\triangle\div☆=\bigcirc\cdots\cdots3$，$☆$最小是(　　　)。$\lozenge\div8=\bigcirc\cdots\cdots\square$，$\square$最大是(　　　)。
(2)60里面最多有(　　　)个9，46里面最多有(　　　)个6。
(3) 有一些糖果，比20块多，比30块少，平均分给7个小朋友，还多5块。每个小朋友分到(　　　)块，共有(　　　)块糖果。

(1)4 7 (2)6 7 (3)3 26
提示：(1)因为余数是3，余数要小于除数，所以 最小是4。除数是8，余数要小于除数，所以 最大是7。(2)求一个数里面最多有几个另一个数，用除法计算即可。(3)平均分给7个小朋友，还多5块，说明糖果的数量除以7，余数是5。所以想7的乘法口诀，有$7\times3 = 21$，$21 + 5 = 26$，符合条件。据此求解。

2. 新趋势 推导探究 找规律，填一填。
(1)$10\div4=\square\cdots\cdots\square$ $14\div4=\square\cdots\cdots\square$ $18\div4=\square\cdots\cdots\square$
上面的算式，除数和(　　　)不变，被除数依次增加(　　　)，(　　　)依次增加1。
(2) 已知$☆\div5=2\cdots\cdots\bigcirc$，$\triangle\div5=4\cdots\cdots\bigcirc$，$\bigcirc$表示相同的数，则$\triangle$比$☆$大(　　　)。

(1)2 2 3 2 4 2 余数 4 商 (2)10
提示：(1)先根据有余数的除法计算，再观察上面的算式，可以发现除数和余数都不变，被除数依次增加4，增加的数刚好和除数相等，商依次增加1。(2) 表示相同的数，所以除数和余数都不变，且除数是5，而商刚好增加2，根据规律，被除数应该增加10，则 比 大10。

3.（名校期末真题）二(2)班的26名同学去公园游船。每条大船限乘客6人，每条小船限乘客4人。
(1) 如果都租大船，至少需要几条大船？都租小船呢？
(2) 想一想，怎样租船才不会有空位？

(1)$26\div6 = 4(条)\cdots\cdots2(人)$ $4 + 1 = 5(条)$
$26\div4 = 6(条)\cdots\cdots2(人)$ $6 + 1 = 7(条)$
都租大船，至少需要5条大船；都租小船，至少需要7条小船。
(2)①租2条小船，3条大船
②租5条小船，1条大船
提示：(1)本题用除法解决，因为每人都要有船坐，所以商加1才是结果。(2)可以用列表的方法按顺序列一列。

4. 新情境 数学文化 物不知数，是中国古代著名算题。原载《孙子算经》卷下第二十六题：“今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二。问物几何？”意思是：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数。这个数最小是(　　　)。

23
提示：根据题意，这个数减去2就可以被3和7整除，这样的数最小是23，再看23减去3是否可以被5整除。$23 - 3 = 20$，20可以被5整除，因此23是符合题意的最小的数。