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1. 填空题。
(1)$32\times12$的积是$32\times6$的积的( )倍,$65\times$( )的积是$65\times6$的积的3倍。
(1)$32\times12$的积是$32\times6$的积的( )倍,$65\times$( )的积是$65\times6$的积的3倍。
答案
1. (1)2 18
提示：12=6×2，32×12=32×6×2，6×3=18，所以65×18的积是65×6的积的3倍。
提示：12=6×2，32×12=32×6×2，6×3=18，所以65×18的积是65×6的积的3倍。
(2)要使$\square9\times25$的积是四位数,方框里最小填( )。要使$1\square\times67$的积是三位数,方框里最大填( )。
答案
(2)4 4
提示：因为40×25=1000，要使得积是四位数，□9＞40，所以方框里最小填4。因为10×67=670，1000 - 670=330，要使积是三位数，□×67＜330，所以方框里最大填4。
提示：因为40×25=1000，要使得积是四位数，□9＞40，所以方框里最小填4。因为10×67=670，1000 - 670=330，要使积是三位数，□×67＜330，所以方框里最大填4。
(3)在方框里填上合适的数。
①$86\times21 =86\times20+\underline{}$ $35\times99 =35\times100-\underline{}$ $25\times32 =32\times5\times\underline{}$
②积的末尾有1个0 | |积的末尾有2个0
$\underline{}\times70$ $\underline{}\times60$ | $\underline{}\times70$ $\underline{}\times60$
①$86\times21 =86\times20+\underline{}$ $35\times99 =35\times100-\underline{}$ $25\times32 =32\times5\times\underline{}$
②积的末尾有1个0 | |积的末尾有2个0
$\underline{}\times70$ $\underline{}\times60$ | $\underline{}\times70$ $\underline{}\times60$
答案
(3)①86 35 5
②5 4 10 20(答案不唯一)
提示：①21个86等于20个86与1个86的和；99个35等于100个35里去掉1个35；25等于5×5，先算5×5，就能得到32×25，和25×32的得数是相等的。
②积的末尾有1个0，此题中只能是乘数自带的0；积的末尾有2个0，则□×70的□里可以填10、20、30等整十数，□×60的□里可以填10、20、30、40等整十数(50除外)或个位数字是5的数。
(4)一头小牛出生时的体重是38千克,之后的一年(12个月)里,平均每个月增加18千克。出生一年后,这头小牛的体重比出生时增加了( )千克。
答案
(4)216
提示：小牛的体重平均每个月增加18千克，一年是12个月，一年后小牛增加的体重就是(12×18)千克。
提示：小牛的体重平均每个月增加18千克，一年是12个月，一年后小牛增加的体重就是(12×18)千克。
2. 新趋势算理理解照样子算一算。
$\begin{array}{ccc}&3\times3&\\43\times63 =&2709&\\&4\times6 +3&\end{array}$ $\begin{array}{ccc}&8\times8&\\78\times38 =&2964&\\&7\times3 +8&\end{array}$
这两个算式的共同点是：十位上的数( ),个位上的数( )。请你用这样的算法计算：
$44\times64 =$( ) $26\times86 =$( ) $75\times35 =$( )
$\begin{array}{ccc}&3\times3&\\43\times63 =&2709&\\&4\times6 +3&\end{array}$ $\begin{array}{ccc}&8\times8&\\78\times38 =&2964&\\&7\times3 +8&\end{array}$
这两个算式的共同点是：十位上的数( ),个位上的数( )。请你用这样的算法计算：
$44\times64 =$( ) $26\times86 =$( ) $75\times35 =$( )
答案
2. 相加为10 相同 2816 2236 2625
提示：“尾同头合十”即十位上的数相加是10，个位上的数相同。积的规律是：乘数个位数字相乘的积作为积的后两位。乘数十位数字相乘的积加上个位数字的和作为积的前两位。
提示：“尾同头合十”即十位上的数相加是10，个位上的数相同。积的规律是：乘数个位数字相乘的积作为积的后两位。乘数十位数字相乘的积加上个位数字的和作为积的前两位。
3. (名校期末真题)计算两位数乘两位数还有一种有趣的“画线法”。以$21\times13$为例,算法如下：
$\begin{array}{r}21\\\times13\\\hline63\\21\\\hline273\end{array}$
图中横线代表第一个乘数21,竖线代表另一个乘数13,通过计数横线、竖线相交形成的交叉点个数,得到算式的得数是273。
请你照这样用画线的方法计算$12\times33$的积。
$\begin{array}{r}21\\\times13\\\hline63\\21\\\hline273\end{array}$
图中横线代表第一个乘数21,竖线代表另一个乘数13,通过计数横线、竖线相交形成的交叉点个数,得到算式的得数是273。
请你照这样用画线的方法计算$12\times33$的积。
答案
3. 如图：
所以12×33的积为396。
提示：用横线代表第一个乘数12，上面画一条横线，下面画两条横线，竖线代表另一个乘数33，左边画三条竖线和横线相交，右边画三条竖线和横线相交，据此作图并分析即可。
