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(1)一根圆柱形木头，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱形木头的(
$\frac{2}{3}$
)。答案
1. (1)$\frac{2}{3}$
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确将圆柱削成最大圆锥的核心条件：这个圆锥必须和圆柱等底等高。接着回忆圆柱与圆锥的体积公式，圆柱体积公式为$V_{柱}=Sh$，等底等高的圆锥体积是圆柱的$\frac{1}{3}$。最后用圆柱体积的整体“1”减去圆锥占圆柱的比例，就能得出削去部分占圆柱体积的比例。
【解析】
1. 确定最大圆锥的特征：把圆柱削成最大的圆锥，该圆锥与原圆柱等底等高。
2. 回顾体积公式：圆柱体积$V_{柱}=Sh$，等底等高的圆锥体积$V_{锥}=\frac{1}{3}Sh$，即圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$。
3. 计算削去部分的占比：削去部分体积$=V_{柱}-V_{锥}=Sh-\frac{1}{3}Sh=\frac{2}{3}Sh$，因此削去部分体积是圆柱体积的$\frac{\frac{2}{3}Sh}{Sh}=\frac{2}{3}$。
【答案】
$\frac{2}{3}$
【知识点】
圆柱圆锥体积关系、等底等高体积比例
【点评】
本题是对圆柱与圆锥体积关系的基础考查，解题关键是理解“削成最大圆锥”的含义——圆锥与圆柱等底等高，这是推导比例关系的核心前提。题目侧重基础知识的应用，需牢记两者的体积公式及比例关系。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确将圆柱削成最大圆锥的核心条件：这个圆锥必须和圆柱等底等高。接着回忆圆柱与圆锥的体积公式，圆柱体积公式为$V_{柱}=Sh$，等底等高的圆锥体积是圆柱的$\frac{1}{3}$。最后用圆柱体积的整体“1”减去圆锥占圆柱的比例，就能得出削去部分占圆柱体积的比例。
【解析】
1. 确定最大圆锥的特征：把圆柱削成最大的圆锥，该圆锥与原圆柱等底等高。
2. 回顾体积公式：圆柱体积$V_{柱}=Sh$，等底等高的圆锥体积$V_{锥}=\frac{1}{3}Sh$，即圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$。
3. 计算削去部分的占比：削去部分体积$=V_{柱}-V_{锥}=Sh-\frac{1}{3}Sh=\frac{2}{3}Sh$，因此削去部分体积是圆柱体积的$\frac{\frac{2}{3}Sh}{Sh}=\frac{2}{3}$。
【答案】
$\frac{2}{3}$
【知识点】
圆柱圆锥体积关系、等底等高体积比例
【点评】
本题是对圆柱与圆锥体积关系的基础考查，解题关键是理解“削成最大圆锥”的含义——圆锥与圆柱等底等高，这是推导比例关系的核心前提。题目侧重基础知识的应用，需牢记两者的体积公式及比例关系。
【难度系数】
0.8
(2)一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等。如果圆柱的底面积是$36 cm^{2}$，则圆锥的底面积是(
108
)$cm^{2}$。答案
1. (2)108
解析
【分析】
首先回忆圆柱和圆锥的体积公式：圆柱体积公式为$V_{圆柱}=S_{圆柱}h$，圆锥体积公式为$V_{圆锥}=\frac{1}{3}S_{圆锥}h$。题目中已知圆柱和圆锥的体积、高都相等，我们可以通过设未知数的方式，利用体积相等的条件建立等式，推导出圆锥底面积和圆柱底面积的关系，再代入已知的圆柱底面积求出圆锥的底面积。具体思考步骤：
1. 设圆柱和圆锥的高为$h$，体积为$V$；
2. 根据圆柱体积公式，可得$V = 36h$；
3. 根据圆锥体积公式，结合体积相等的条件，将$V = 36h$代入，就能解出圆锥的底面积。
【解析】
设圆柱和圆锥的高为$h$，体积为$V$。
根据圆柱体积公式：$V = S_{圆柱}h$，已知$S_{圆柱}=36cm^2$，则$V = 36h$。
根据圆锥体积公式：$V = \frac{1}{3}S_{圆锥}h$，将$V = 36h$代入可得：
$36h = \frac{1}{3}S_{圆锥}h$
两边同时除以$h$（$h≠0$），得到：
$36 = \frac{1}{3}S_{圆锥}$
解得：$S_{圆锥}=36×3 = 108(cm^2)$
【答案】
108
【知识点】
圆柱体积公式，圆锥体积公式，等积等高的圆柱圆锥底面积关系
【点评】
本题考查圆柱与圆锥体积公式的灵活应用，解题关键是抓住“体积和高都相等”这一核心条件，明确等积等高时圆锥底面积是圆柱底面积的3倍，容易出错的点是忽略圆锥体积公式中的$\frac{1}{3}$，直接用圆柱底面积作答，需要牢记两种几何体的体积公式区别。
【难度系数】
0.8
首先回忆圆柱和圆锥的体积公式：圆柱体积公式为$V_{圆柱}=S_{圆柱}h$，圆锥体积公式为$V_{圆锥}=\frac{1}{3}S_{圆锥}h$。题目中已知圆柱和圆锥的体积、高都相等，我们可以通过设未知数的方式，利用体积相等的条件建立等式，推导出圆锥底面积和圆柱底面积的关系，再代入已知的圆柱底面积求出圆锥的底面积。具体思考步骤：
1. 设圆柱和圆锥的高为$h$，体积为$V$；
2. 根据圆柱体积公式，可得$V = 36h$；
3. 根据圆锥体积公式，结合体积相等的条件，将$V = 36h$代入，就能解出圆锥的底面积。
【解析】
设圆柱和圆锥的高为$h$，体积为$V$。
根据圆柱体积公式：$V = S_{圆柱}h$，已知$S_{圆柱}=36cm^2$，则$V = 36h$。
根据圆锥体积公式：$V = \frac{1}{3}S_{圆锥}h$，将$V = 36h$代入可得：
$36h = \frac{1}{3}S_{圆锥}h$
两边同时除以$h$（$h≠0$），得到：
$36 = \frac{1}{3}S_{圆锥}$
解得：$S_{圆锥}=36×3 = 108(cm^2)$
【答案】
108
【知识点】
圆柱体积公式，圆锥体积公式，等积等高的圆柱圆锥底面积关系
【点评】
本题考查圆柱与圆锥体积公式的灵活应用，解题关键是抓住“体积和高都相等”这一核心条件，明确等积等高时圆锥底面积是圆柱底面积的3倍，容易出错的点是忽略圆锥体积公式中的$\frac{1}{3}$，直接用圆柱底面积作答，需要牢记两种几何体的体积公式区别。
【难度系数】
0.8
(3)一个圆锥的体积是$63 cm^{3}$，高是$7 cm$，它的底面积是(
27
)$cm^{2}$。答案
1. (3)27
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆圆锥的体积计算公式：圆锥体积$V = \frac{1}{3}Sh$（其中$S$是底面积，$h$是高）。题目已知圆锥的体积和高，要求底面积，我们需要对体积公式进行变形，推导出底面积的计算公式$S = \frac{3V}{h}$，再将已知的体积和高的数值代入公式，计算出底面积。
【解析】
根据圆锥的体积公式：$V = \frac{1}{3}Sh$，
将公式变形求底面积$S$：
$S = \frac{3V}{h}$
已知$V = 63\ cm^3$，$h = 7\ cm$，代入公式得：
$S = \frac{3×63}{7} = 3×9 = 27\ (cm^2)$
【答案】
27
【知识点】
圆锥体积公式应用
【点评】
本题考查圆锥体积公式的灵活运用，属于基础题型。解题关键是熟练掌握圆锥体积公式，并能根据已知条件对公式进行变形，代入数值计算即可得到结果，只要牢记公式就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要回忆圆锥的体积计算公式：圆锥体积$V = \frac{1}{3}Sh$（其中$S$是底面积，$h$是高）。题目已知圆锥的体积和高，要求底面积，我们需要对体积公式进行变形，推导出底面积的计算公式$S = \frac{3V}{h}$，再将已知的体积和高的数值代入公式，计算出底面积。
【解析】
根据圆锥的体积公式：$V = \frac{1}{3}Sh$，
将公式变形求底面积$S$：
$S = \frac{3V}{h}$
已知$V = 63\ cm^3$，$h = 7\ cm$，代入公式得：
$S = \frac{3×63}{7} = 3×9 = 27\ (cm^2)$
【答案】
27
【知识点】
圆锥体积公式应用
【点评】
本题考查圆锥体积公式的灵活运用，属于基础题型。解题关键是熟练掌握圆锥体积公式，并能根据已知条件对公式进行变形，代入数值计算即可得到结果，只要牢记公式就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
(1)圆锥的底面积和高都扩大为原来的$2$倍，则体积扩大为原来的(
A.$4$
B.$8$
C.$16$
A
)倍。A.$4$
B.$8$
C.$16$
答案
2. (1)A
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆圆锥的体积计算公式：圆锥体积$ V = \frac{1}{3}Sh $（其中$ S $是底面积，$ h $是高）。解题思路是：先写出原来圆锥的体积，再根据题目条件计算出底面积和高扩大后的新体积，最后通过新体积与原体积的比值，确定体积扩大的倍数。
【解析】
设原来圆锥的底面积为$ S $，高为$ h $，则原来的体积为：
$ V_{\mathrm{原}} = \frac{1}{3}Sh $
当底面积和高都扩大为原来的2倍时，新的底面积为$ 2S $，新的高为$ 2h $，此时新体积为：
$ V_{\mathrm{新}} = \frac{1}{3} × 2S × 2h = \frac{1}{3} × 4Sh = 4 × \frac{1}{3}Sh = 4V_{\mathrm{原}} $
因此，体积扩大为原来的4倍，应选A选项。
【答案】
A
【知识点】
圆锥体积公式，积的变化规律
【点评】
本题主要考查圆锥体积公式的应用及积的变化规律的理解。解题关键是明确圆锥体积与底面积、高的关系，注意圆锥体积公式中的$ \frac{1}{3} $是常数，在计算体积变化倍数时会被约去，避免错误地与圆柱体积变化混淆（如误选8倍）。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要回忆圆锥的体积计算公式：圆锥体积$ V = \frac{1}{3}Sh $（其中$ S $是底面积，$ h $是高）。解题思路是：先写出原来圆锥的体积，再根据题目条件计算出底面积和高扩大后的新体积，最后通过新体积与原体积的比值，确定体积扩大的倍数。
【解析】
设原来圆锥的底面积为$ S $，高为$ h $，则原来的体积为：
$ V_{\mathrm{原}} = \frac{1}{3}Sh $
当底面积和高都扩大为原来的2倍时，新的底面积为$ 2S $，新的高为$ 2h $，此时新体积为：
$ V_{\mathrm{新}} = \frac{1}{3} × 2S × 2h = \frac{1}{3} × 4Sh = 4 × \frac{1}{3}Sh = 4V_{\mathrm{原}} $
因此，体积扩大为原来的4倍，应选A选项。
【答案】
A
【知识点】
圆锥体积公式，积的变化规律
【点评】
本题主要考查圆锥体积公式的应用及积的变化规律的理解。解题关键是明确圆锥体积与底面积、高的关系，注意圆锥体积公式中的$ \frac{1}{3} $是常数，在计算体积变化倍数时会被约去，避免错误地与圆柱体积变化混淆（如误选8倍）。
【难度系数】
0.7
(2)一个圆锥的底面半径扩大为原来的$2$倍，高缩小为原来的一半，则它的体积是原来体积的(
A.$2$倍
B.一半
C.不变
A
)。A.$2$倍
B.一半
C.不变
答案
2. (2)A
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要借助圆锥体积公式，通过对比变化前后的体积来得出结论。首先设出原来圆锥的底面半径和高，根据圆锥体积公式写出原体积；再根据题目给出的半径和高的变化情况，写出变化后的体积；最后计算变化后体积与原体积的比值，就能确定体积的变化倍数。
【解析】
设原来圆锥的底面半径为$ r $，高为$ h $。
1. 计算原来圆锥的体积：
根据圆锥体积公式$ V=\frac{1}{3}π r^{2}h $，可得原来的体积$ V_{原}=\frac{1}{3}π r^{2}h $。
2. 计算变化后圆锥的体积：
底面半径扩大为原来的2倍，即变为$ 2r $；高缩小为原来的一半，即变为$ \frac{1}{2}h $。
代入体积公式可得：
$ V_{变}=\frac{1}{3}π (2r)^{2}×\frac{1}{2}h $
$ =\frac{1}{3}π×4r^{2}×\frac{1}{2}h $
$ =\frac{1}{3}π×2r^{2}h $
$ =2×\frac{1}{3}π r^{2}h $
3. 对比变化前后的体积：
因为$ V_{原}=\frac{1}{3}π r^{2}h $，所以$ V_{变}=2V_{原} $，即变化后的体积是原来体积的2倍。
【答案】
A
【知识点】
圆锥体积公式，积的变化规律
【点评】
本题重点考查圆锥体积公式的灵活应用，通过设未知数的方式清晰呈现体积变化过程，解题关键是准确代入半径和高的变化量进行计算，同时也考查了对积的变化规律的理解。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，我们需要借助圆锥体积公式，通过对比变化前后的体积来得出结论。首先设出原来圆锥的底面半径和高，根据圆锥体积公式写出原体积；再根据题目给出的半径和高的变化情况，写出变化后的体积；最后计算变化后体积与原体积的比值，就能确定体积的变化倍数。
【解析】
设原来圆锥的底面半径为$ r $，高为$ h $。
1. 计算原来圆锥的体积：
根据圆锥体积公式$ V=\frac{1}{3}π r^{2}h $，可得原来的体积$ V_{原}=\frac{1}{3}π r^{2}h $。
2. 计算变化后圆锥的体积：
底面半径扩大为原来的2倍，即变为$ 2r $；高缩小为原来的一半，即变为$ \frac{1}{2}h $。
代入体积公式可得：
$ V_{变}=\frac{1}{3}π (2r)^{2}×\frac{1}{2}h $
$ =\frac{1}{3}π×4r^{2}×\frac{1}{2}h $
$ =\frac{1}{3}π×2r^{2}h $
$ =2×\frac{1}{3}π r^{2}h $
3. 对比变化前后的体积：
因为$ V_{原}=\frac{1}{3}π r^{2}h $，所以$ V_{变}=2V_{原} $，即变化后的体积是原来体积的2倍。
【答案】
A
【知识点】
圆锥体积公式，积的变化规律
【点评】
本题重点考查圆锥体积公式的灵活应用，通过设未知数的方式清晰呈现体积变化过程，解题关键是准确代入半径和高的变化量进行计算，同时也考查了对积的变化规律的理解。
【难度系数】
0.6
3. 一个圆锥形容器，它的容积是$128$毫升，高$6$厘米，这个容器的底面积是多少平方厘米？
答案
3. $128×3÷6=64(cm^{2})$
解析
【分析】
要解决这个问题，首先回忆圆锥的体积计算公式：圆锥的体积$ V = \frac{1}{3}Sh $（其中$ S $是底面积，$ h $是高）。题目已知圆锥的容积（即体积）和高，要求底面积，需对体积公式进行变形，推导得出底面积的计算公式：$ S = \frac{3V}{h} $。先统一单位（1毫升=1立方厘米），再将已知的体积和高代入变形后的公式计算即可。
【解析】
1. 单位换算：因为$ 1$毫升$=1$立方厘米，所以$ 128$毫升$=128$立方厘米。
2. 根据圆锥体积公式$ V = \frac{1}{3}Sh $，变形得到底面积计算公式：$ S = 3V÷ h $。
3. 代入数值计算：
$ 128×3÷6 = 384÷6 = 64 $（平方厘米）
【答案】
$ 64 $平方厘米
【知识点】
圆锥体积公式的应用
【点评】
本题考查圆锥体积公式的灵活运用，核心是掌握圆锥体积公式的变形，同时要注意容积单位与体积单位的换算（毫升和立方厘米的等价关系），计算时遵循正确的运算顺序。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先回忆圆锥的体积计算公式：圆锥的体积$ V = \frac{1}{3}Sh $（其中$ S $是底面积，$ h $是高）。题目已知圆锥的容积（即体积）和高，要求底面积，需对体积公式进行变形，推导得出底面积的计算公式：$ S = \frac{3V}{h} $。先统一单位（1毫升=1立方厘米），再将已知的体积和高代入变形后的公式计算即可。
【解析】
1. 单位换算：因为$ 1$毫升$=1$立方厘米，所以$ 128$毫升$=128$立方厘米。
2. 根据圆锥体积公式$ V = \frac{1}{3}Sh $，变形得到底面积计算公式：$ S = 3V÷ h $。
3. 代入数值计算：
$ 128×3÷6 = 384÷6 = 64 $（平方厘米）
【答案】
$ 64 $平方厘米
【知识点】
圆锥体积公式的应用
【点评】
本题考查圆锥体积公式的灵活运用，核心是掌握圆锥体积公式的变形，同时要注意容积单位与体积单位的换算（毫升和立方厘米的等价关系），计算时遵循正确的运算顺序。
【难度系数】
0.8
4. 把一个底面直径为$6 cm$，高$5 cm$的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少？
答案
4. $(6÷2)^{2}×3.14×5×(1-\frac{1}{3})=94.2(cm^{3})$
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要明确：把圆柱削成最大的圆锥，这个圆锥与原圆柱是等底等高的。根据圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，那么削去部分的体积就是圆柱体积的$(1-\frac{1}{3})$。解题步骤分为三步：第一步计算圆柱的底面半径；第二步计算圆柱的体积；第三步用圆柱体积乘以$(1-\frac{1}{3})$得到削去部分的体积。
【解析】
1. 计算圆柱底面半径：
已知底面直径为$6cm$，则半径$r = 6÷2 = 3(cm)$
2. 计算圆柱的体积：
圆柱体积公式为$V_{圆柱}=πr²h$，代入数据得：
$V_{圆柱}=3.14×3²×5 = 3.14×9×5 = 141.3(cm³)$
3. 计算削去部分的体积：
因为等底等高的圆锥体积是圆柱的$\frac{1}{3}$，所以削去部分体积是圆柱体积的$(1-\frac{1}{3})$，即：
$V_{削去}=141.3×(1-\frac{1}{3}) = 141.3×\frac{2}{3} = 94.2(cm³)$
综合算式：$(6÷2)^{2}×3.14×5×(1-\frac{1}{3})=94.2(cm³)$
【答案】
$94.2cm³$
【知识点】
圆柱体积公式、圆锥与圆柱体积关系
【点评】
本题主要考查圆柱和圆锥的体积关系及圆柱体积的计算，关键在于理解“削成最大圆锥”意味着圆锥与圆柱等底等高，从而确定削去部分体积与圆柱体积的比例关系，计算时需注意正确运用公式，准确计算半径和体积。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，首先需要明确：把圆柱削成最大的圆锥，这个圆锥与原圆柱是等底等高的。根据圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，那么削去部分的体积就是圆柱体积的$(1-\frac{1}{3})$。解题步骤分为三步：第一步计算圆柱的底面半径；第二步计算圆柱的体积；第三步用圆柱体积乘以$(1-\frac{1}{3})$得到削去部分的体积。
【解析】
1. 计算圆柱底面半径：
已知底面直径为$6cm$，则半径$r = 6÷2 = 3(cm)$
2. 计算圆柱的体积：
圆柱体积公式为$V_{圆柱}=πr²h$，代入数据得：
$V_{圆柱}=3.14×3²×5 = 3.14×9×5 = 141.3(cm³)$
3. 计算削去部分的体积：
因为等底等高的圆锥体积是圆柱的$\frac{1}{3}$，所以削去部分体积是圆柱体积的$(1-\frac{1}{3})$，即：
$V_{削去}=141.3×(1-\frac{1}{3}) = 141.3×\frac{2}{3} = 94.2(cm³)$
综合算式：$(6÷2)^{2}×3.14×5×(1-\frac{1}{3})=94.2(cm³)$
【答案】
$94.2cm³$
【知识点】
圆柱体积公式、圆锥与圆柱体积关系
【点评】
本题主要考查圆柱和圆锥的体积关系及圆柱体积的计算，关键在于理解“削成最大圆锥”意味着圆锥与圆柱等底等高，从而确定削去部分体积与圆柱体积的比例关系，计算时需注意正确运用公式，准确计算半径和体积。
【难度系数】
0.7
5. 一个直角三角形的两条直角边分别是$6$厘米和$9$厘米，以其中的一条直角边为轴旋转一周，可以得到什么图形？得到的图形的体积最大是多少？
答案
5. 圆锥 $9^{2}×3.14×6×\frac{1}{3}=508.68(cm^{3})$
解析
【分析】
首先，我们需要明确：直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，会形成圆锥体，作为轴的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。接下来要分两种情况计算体积：分别以6厘米和9厘米的直角边为轴旋转，利用圆锥体积公式计算出两种情况下的体积，再比较大小，找出体积最大的那个。
【解析】
1. 判断旋转后得到的图形：
直角三角形以任意一条直角边为轴旋转一周，得到的图形是圆锥。
2. 分情况计算圆锥体积：
圆锥体积公式为$V=\frac{1}{3}π r^2h$（其中$r$是底面半径，$h$是高）。
情况一：以6厘米的直角边为轴旋转
此时圆锥的高$h=6\mathrm{cm}$，底面半径$r=9\mathrm{cm}$，代入公式得：
$V_1=\frac{1}{3}×3.14×9^2×6=\frac{1}{3}×3.14×81×6=508.68(\mathrm{cm}^3)$
情况二：以9厘米的直角边为轴旋转
此时圆锥的高$h=9\mathrm{cm}$，底面半径$r=6\mathrm{cm}$，代入公式得：
$V_2=\frac{1}{3}×3.14×6^2×9=\frac{1}{3}×3.14×36×9=339.12(\mathrm{cm}^3)$
3. 比较体积大小：
因为$508.68＞339.12$，所以得到的图形体积最大是$508.68\mathrm{cm}^3$。
【答案】
可以得到圆锥，得到的图形的体积最大是$508.68$立方厘米。
【知识点】
圆锥体积计算，旋转体形成
【点评】
本题考查圆锥的形成及体积计算，需要考虑两种旋转情况，避免遗漏，通过计算对比得出最大体积，考验学生的思维全面性和公式应用能力。
【难度系数】
0.6
首先，我们需要明确：直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，会形成圆锥体，作为轴的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。接下来要分两种情况计算体积：分别以6厘米和9厘米的直角边为轴旋转，利用圆锥体积公式计算出两种情况下的体积，再比较大小，找出体积最大的那个。
【解析】
1. 判断旋转后得到的图形：
直角三角形以任意一条直角边为轴旋转一周，得到的图形是圆锥。
2. 分情况计算圆锥体积：
圆锥体积公式为$V=\frac{1}{3}π r^2h$（其中$r$是底面半径，$h$是高）。
情况一：以6厘米的直角边为轴旋转
此时圆锥的高$h=6\mathrm{cm}$，底面半径$r=9\mathrm{cm}$，代入公式得：
$V_1=\frac{1}{3}×3.14×9^2×6=\frac{1}{3}×3.14×81×6=508.68(\mathrm{cm}^3)$
情况二：以9厘米的直角边为轴旋转
此时圆锥的高$h=9\mathrm{cm}$，底面半径$r=6\mathrm{cm}$，代入公式得：
$V_2=\frac{1}{3}×3.14×6^2×9=\frac{1}{3}×3.14×36×9=339.12(\mathrm{cm}^3)$
3. 比较体积大小：
因为$508.68＞339.12$，所以得到的图形体积最大是$508.68\mathrm{cm}^3$。
【答案】
可以得到圆锥，得到的图形的体积最大是$508.68$立方厘米。
【知识点】
圆锥体积计算，旋转体形成
【点评】
本题考查圆锥的形成及体积计算，需要考虑两种旋转情况，避免遗漏，通过计算对比得出最大体积，考验学生的思维全面性和公式应用能力。
【难度系数】
0.6
