登录
7. 如图 9-5-5 所示，用 250 N 的力 F 将重为 400 N 的物体在 10 s 内匀速提升 2 m，则此过程中()
A. 工人做的有用功为 800 J
B. 工人做的总功为 500 J
C. 滑轮组的机械效率为 60%
D. 拉力做功的功率为 20 W
A. 工人做的有用功为 800 J
B. 工人做的总功为 500 J
C. 滑轮组的机械效率为 60%
D. 拉力做功的功率为 20 W
答案
A
解析
【解析】
逐一分析各选项：
1. 有用功：$W_{有用}=Gh=400\,\mathrm{N} × 2\,\mathrm{m}=800\,\mathrm{J}$，故A选项正确；
2. 由图知，滑轮组绳子段数$n=2$，绳子自由端移动距离$s=nh=2 × 2\,\mathrm{m}=4\,\mathrm{m}$，总功$W_{总}=Fs=250\,\mathrm{N} × 4\,\mathrm{m}=1000\,\mathrm{J}$，故B选项错误；
3. 滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\frac{800\,\mathrm{J}}{1000\,\mathrm{J}} × 100\%=80\%$，故C选项错误；
4. 拉力做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1000\,\mathrm{J}}{10\,\mathrm{s}}=100\,\mathrm{W}$，故D选项错误。
【答案】
A
【知识点】
有用功与总功计算、滑轮组机械效率、功率计算
【点评】
本题考查滑轮组的功、功率、机械效率的综合计算，需明确有用功、总功的定义，掌握相关公式的应用，准确判断绳子段数是解题关键。
【难度系数】
0.6
逐一分析各选项：
1. 有用功：$W_{有用}=Gh=400\,\mathrm{N} × 2\,\mathrm{m}=800\,\mathrm{J}$，故A选项正确；
2. 由图知，滑轮组绳子段数$n=2$，绳子自由端移动距离$s=nh=2 × 2\,\mathrm{m}=4\,\mathrm{m}$，总功$W_{总}=Fs=250\,\mathrm{N} × 4\,\mathrm{m}=1000\,\mathrm{J}$，故B选项错误；
3. 滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\frac{800\,\mathrm{J}}{1000\,\mathrm{J}} × 100\%=80\%$，故C选项错误；
4. 拉力做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1000\,\mathrm{J}}{10\,\mathrm{s}}=100\,\mathrm{W}$，故D选项错误。
【答案】
A
【知识点】
有用功与总功计算、滑轮组机械效率、功率计算
【点评】
本题考查滑轮组的功、功率、机械效率的综合计算，需明确有用功、总功的定义，掌握相关公式的应用，准确判断绳子段数是解题关键。
【难度系数】
0.6
8. 如图 9-5-6 所示，用 600 N 的力沿着 4 m 长的斜面，将重 1 200 N 的油桶匀速推到高 1.5 m 的车上，则下列说法正确的是()
A. 利用斜面是为了省功
B. 把油桶滚上去而不是推上去，是为了提高斜面机械效率
C. 工人师傅做功 900 J
D. 油桶在斜面滚动的摩擦力为 600 N
A. 利用斜面是为了省功
B. 把油桶滚上去而不是推上去，是为了提高斜面机械效率
C. 工人师傅做功 900 J
D. 油桶在斜面滚动的摩擦力为 600 N
答案
B
解析
【解析】
逐一分析选项：
A. 根据功的原理，使用任何机械都不省功，利用斜面不能省功，故A错误；
B. 把油桶滚上去变滑动为滚动，减小了摩擦力，额外功减少，有用功不变，由$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$可知，机械效率提高，故B正确；
C. 工人做的总功$W_{总}=Fs=600N×4m=2400J$，而$W_{有}=Gh=1200N×1.5m=900J$是有用功，故C错误；
D. 额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=2400J-900J=1500J$，由$W_{额}=fs$得，摩擦力$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{1500J}{4m}=375N$，故D错误。
综上，正确答案是B。
【答案】
B
【知识点】
斜面的机械效率、功的原理、减小摩擦的方法
【点评】
本题考查斜面的功、机械效率及摩擦力的相关计算，需明确有用功、总功、额外功的区别，掌握功的原理和机械效率公式的应用。
【难度系数】
0.6
逐一分析选项：
A. 根据功的原理，使用任何机械都不省功，利用斜面不能省功，故A错误；
B. 把油桶滚上去变滑动为滚动，减小了摩擦力，额外功减少，有用功不变，由$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$可知，机械效率提高，故B正确；
C. 工人做的总功$W_{总}=Fs=600N×4m=2400J$，而$W_{有}=Gh=1200N×1.5m=900J$是有用功，故C错误；
D. 额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=2400J-900J=1500J$，由$W_{额}=fs$得，摩擦力$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{1500J}{4m}=375N$，故D错误。
综上，正确答案是B。
【答案】
B
【知识点】
斜面的机械效率、功的原理、减小摩擦的方法
【点评】
本题考查斜面的功、机械效率及摩擦力的相关计算，需明确有用功、总功、额外功的区别，掌握功的原理和机械效率公式的应用。
【难度系数】
0.6
9. 有两个相同的桶都装有 5 kg 的水，甲同学把水从一楼提上二楼，乙同学在楼上用轻绳将水拉到二楼，则机械效率更高。若将桶中水增加到 7 kg，则甲同学提水上楼的机械效率变。
答案
乙
大
解析
【解析】
机械效率的计算公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，有用功是提升水所做的功，额外功是提升桶或绳所做的功。
甲同学提水上楼时，额外功为提升桶的重力所做的功；乙同学用轻绳拉水，轻绳重力可忽略，额外功远小于甲的额外功。由于两人做的有用功相同，乙的总功更小，因此乙的机械效率更高。
当桶中水的质量增加到7kg时，甲同学提水的有用功增大，而额外功（提升桶的功）不变，有用功在总功中的占比变大，故机械效率变大。
【答案】
乙；大
【知识点】
机械效率的影响因素；有用功与额外功
【点评】
本题围绕机械效率的影响因素展开，需明确有用功和额外功的变化对机械效率的影响，掌握机械效率的计算公式是解题关键。
【难度系数】
0.6
机械效率的计算公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，有用功是提升水所做的功，额外功是提升桶或绳所做的功。
甲同学提水上楼时，额外功为提升桶的重力所做的功；乙同学用轻绳拉水，轻绳重力可忽略，额外功远小于甲的额外功。由于两人做的有用功相同，乙的总功更小，因此乙的机械效率更高。
当桶中水的质量增加到7kg时，甲同学提水的有用功增大，而额外功（提升桶的功）不变，有用功在总功中的占比变大，故机械效率变大。
【答案】
乙；大
【知识点】
机械效率的影响因素；有用功与额外功
【点评】
本题围绕机械效率的影响因素展开，需明确有用功和额外功的变化对机械效率的影响，掌握机械效率的计算公式是解题关键。
【难度系数】
0.6
10. 如图 9-5-7，甲、乙杠杆的质量和长度均相同，分别使用甲、乙杠杆将物体 A 提升相同的高度，则在工作过程中甲、乙杠杆的机械效率 η_甲η_乙(选填“＞”“=”或“＜”)。
答案
＜
解析
【解析】
将物体A提升相同高度，有用功$ W_{有}=G_Ah $，甲、乙的有用功相同；
甲杠杆自重的力臂大于乙杠杆自重的力臂，提升物体时杠杆转动角度相同，甲的杠杆重心升高的高度更大，克服杠杆自重做的额外功$ W_{额甲}＞W_{额乙} $；
总功$ W_{总}=W_{有}+W_{额} $，因此$ W_{总甲}＞W_{总乙} $；
根据机械效率公式$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} $，有用功相同，总功越大，机械效率越低，故$ \eta_甲 ＜ \eta_乙 $。
【答案】
＜
【知识点】
杠杆的机械效率、有用功与额外功
【点评】
本题需明确有用功相同，通过比较额外功的大小判断机械效率的高低，额外功越大，机械效率越低。
【难度系数】
0.6
将物体A提升相同高度，有用功$ W_{有}=G_Ah $，甲、乙的有用功相同；
甲杠杆自重的力臂大于乙杠杆自重的力臂，提升物体时杠杆转动角度相同，甲的杠杆重心升高的高度更大，克服杠杆自重做的额外功$ W_{额甲}＞W_{额乙} $；
总功$ W_{总}=W_{有}+W_{额} $，因此$ W_{总甲}＞W_{总乙} $；
根据机械效率公式$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} $，有用功相同，总功越大，机械效率越低，故$ \eta_甲 ＜ \eta_乙 $。
【答案】
＜
【知识点】
杠杆的机械效率、有用功与额外功
【点评】
本题需明确有用功相同，通过比较额外功的大小判断机械效率的高低，额外功越大，机械效率越低。
【难度系数】
0.6
11. 如图 9-5-8 所示，用滑轮组匀速提升重为 15 N 的物体 A，不计摩擦，则滑轮组的机械效率是。
答案
93%
解析
【解析】
由图可知，弹簧测力计的示数$ F = 5.4\,\mathrm{N} $，滑轮组承担物重的绳子段数$ n = 3 $。
不计摩擦，滑轮组的机械效率$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} = \frac{Gh}{Fs} = \frac{Gh}{F × 3h} = \frac{G}{3F} $，
代入数据得：$ \eta = \frac{15\,\mathrm{N}}{3 × 5.4\,\mathrm{N}} × 100\% \approx 93\% $。
【答案】
93%
【知识点】
滑轮组机械效率计算
【点评】
本题考查滑轮组机械效率的计算，关键是确定绳子段数和读取弹簧测力计的示数，掌握机械效率的计算公式是解题基础。
【难度系数】
0.6
由图可知，弹簧测力计的示数$ F = 5.4\,\mathrm{N} $，滑轮组承担物重的绳子段数$ n = 3 $。
不计摩擦，滑轮组的机械效率$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} = \frac{Gh}{Fs} = \frac{Gh}{F × 3h} = \frac{G}{3F} $，
代入数据得：$ \eta = \frac{15\,\mathrm{N}}{3 × 5.4\,\mathrm{N}} × 100\% \approx 93\% $。
【答案】
93%
【知识点】
滑轮组机械效率计算
【点评】
本题考查滑轮组机械效率的计算，关键是确定绳子段数和读取弹簧测力计的示数，掌握机械效率的计算公式是解题基础。
【难度系数】
0.6
12. 如图 9-5-9 是人抬起独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个杠杆(选填“省力”“费力”或“等臂”)；若动力臂是阻力臂的 3 倍，物体和车总重 G 为 1 200 N，抬起车把的力 F=500 N，则此杠杆的机械效率为。
答案
省力
80%
80%
解析
【解析】
1. 杠杆类型判断：独轮车的支点为O，动力F的动力臂大于阻力G的阻力臂，因此独轮车相当于一个省力杠杆。
2. 机械效率计算：
设阻力臂为$L_2$，则动力臂$L_1=3L_2$，当杠杆转动一定角度时，阻力移动距离$h$与动力移动距离$s$满足$s=3h$。
有用功$W_{有用}=Gh$，总功$W_{总}=Fs=F×3h$，
则机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{3Fh}×100\%=\frac{G}{3F}×100\%$，
代入$G=1200N$，$F=500N$，得$\eta=\frac{1200N}{3×500N}×100\%=80\%$。
【答案】
省力；80%
【知识点】
杠杆的分类、机械效率的计算
【点评】
本题结合生活中的独轮车考查杠杆的分类与机械效率的计算，需明确杠杆的力臂关系及有用功、总功的含义，熟练运用公式求解。
【难度系数】
0.6
1. 杠杆类型判断：独轮车的支点为O，动力F的动力臂大于阻力G的阻力臂，因此独轮车相当于一个省力杠杆。
2. 机械效率计算：
设阻力臂为$L_2$，则动力臂$L_1=3L_2$，当杠杆转动一定角度时，阻力移动距离$h$与动力移动距离$s$满足$s=3h$。
有用功$W_{有用}=Gh$，总功$W_{总}=Fs=F×3h$，
则机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{3Fh}×100\%=\frac{G}{3F}×100\%$，
代入$G=1200N$，$F=500N$，得$\eta=\frac{1200N}{3×500N}×100\%=80\%$。
【答案】
省力；80%
【知识点】
杠杆的分类、机械效率的计算
【点评】
本题结合生活中的独轮车考查杠杆的分类与机械效率的计算，需明确杠杆的力臂关系及有用功、总功的含义，熟练运用公式求解。
【难度系数】
0.6
