2026年同步练习江苏七年级数学下册苏科版第130页答案
7. 用反证法证明“三角形三个内角中至少有一个角不大于$60°$”时，首先应假设(
D
).

A.三角形三个内角中至多有一个角不大于$60°$
B.三角形三个内角中至少有一个角不小于$60°$
C.三角形三个内角中至少有一个角大于$60°$
D.三角形三个内角都大于$60°$

答案

7. D
8. 如图，$∠ 1$，$∠ 2$，$∠ 3$，$∠ 4$是六边形$ABCDEF$的四个外角，延长$FA$，$CB$交于点$H$. 若$∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4=224°$，则$∠ AHB$的大小为(
C
).


A.$24°$
B.$34°$
C.$44°$
D.$54°$

答案

8. C
9. 说明命题“若$x＜2$，则$\dfrac{1}{x}＞\dfrac{1}{2}$”是假命题，举反例时$x$的取值可以是
$-1$(答案不唯一)
.

答案

9. $-1$(答案不唯一)
10. 如图所示的平面图形由多条线段首尾相接构成. 已知$∠ A=90°$，则$∠ D+∠ E+∠ F+∠ G=$
270
$°$.

答案

10. 270
11. 如果两条直线相交，那么它们只有一个交点. 这个命题的条件是
两条直线相交
，结论是
它们只有一个交点
.

答案

11. 两条直线相交，它们只有一个交点
12. 有下列命题：① 垂线段最短；② 相等的角不是对顶角就是同一个角；③ 两直线平行，同旁内角相等；④ 两个锐角的和是锐角或者直角；⑤ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 其中，是假命题的有
②③④
(填序号).

答案

12. ②③④
13. 命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是
两直线平行，同旁内角互补
.

答案

13. 两直线平行，同旁内角互补
14. 观察下列各式：$3^{2}-2^{2}=3+2$，$4^{2}-3^{2}=4+3$，$5^{2}-4^{2}=5+4$，$···$，用文字语言表示你发现的规律：
两个连续整数中，较大数与较小数的平方差等于这两个数之和
；用符号语言表示你发现的规律：
对于$n$，$n + 1$（$n$是整数），有$(n + 1)^{2}-n^{2}=n + n + 1$
；这是一个
真
命题(填“真”或“假”).

答案

14. 两个连续整数中，较大数与较小数的平方差等于这两个数之和；对于$n$，$n + 1$（$n$是整数），有$(n + 1)^{2}-n^{2}=n + n + 1$；真
15. 如图，$E$是$AB$，$CD$外一点，$∠ D=∠ B+∠ E$. 求证：$AB// CD$.
证明：$\because ∠ D=∠ B+∠ E$(
已知
)，
$∠ BFD=∠ B+∠ E$(
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
)，
$\therefore ∠ D=∠ BFD$(等量代换).
$\therefore AB// CD$(
内错角相等，两直线平行
).

答案

15. 已知；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；内错角相等，两直线平行