6. 小明用传感器设计了如题6图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，直到A刚好完全浸没，力传感器的示数大小F随水深变化的图像如题6图乙所示，下列关于物体A说法正确的是()。


A.刚好浸没时h为12 cm
B.边长为8 cm
C.密度为0.8 g/cm³
D.所受重力为6 N

D

【解析】
1. 由图乙可知，当$0≤ h≤3\mathrm{cm}$时，A未接触水，力传感器示数等于A的重力，故$G=F=6\mathrm{N}$，D选项正确。
2. 当$h=9\mathrm{cm}$时，力传感器示数为0，此时A漂浮，$F_{浮}=G=6\mathrm{N}$，由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得，$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{6\mathrm{N}}{1×10^{3}\mathrm{kg/m^{3}}×10\mathrm{N/kg}}=6×10^{-4}\mathrm{m^{3}}=600\mathrm{cm^{3}}$。
3. 当A完全浸没时，力传感器示数为4N，此时A受到的浮力$F_{浮}'=G+F_{拉}=6\mathrm{N}+4\mathrm{N}=10\mathrm{N}$，由$F_{浮}'=\rho_{水}gL^{3}$得，$L=\sqrt[3]{\frac{F_{浮}'}{\rho_{水}g}}=\sqrt[3]{\frac{10\mathrm{N}}{1×10^{3}\mathrm{kg/m^{3}}×10\mathrm{N/kg}}}=0.1\mathrm{m}=10\mathrm{cm}$，故B选项错误。
4. 漂浮时A浸入水中的深度$h_{浸}=\frac{V_{排}}{S}=\frac{600\mathrm{cm^{3}}}{10\mathrm{cm}×10\mathrm{cm}}=6\mathrm{cm}$，刚好浸没时水深$h=9\mathrm{cm}+(10\mathrm{cm}-6\mathrm{cm})=13\mathrm{cm}$，故A选项错误。
5. A的密度$\rho_{A}=\frac{G}{gL^{3}}=\frac{6\mathrm{N}}{10\mathrm{N/kg}×(0.1\mathrm{m})^{3}}=0.6×10^{3}\mathrm{kg/m^{3}}=0.6\mathrm{g/cm^{3}}$，故C选项错误。
【答案】
D
【知识点】
浮力的计算；受力平衡分析；密度的计算
【点评】
本题结合力传感器图像，考查浮力、重力、密度的综合计算，需结合图像分析不同阶段物体的受力状态，对图像分析能力和公式应用能力要求较高。
【难度系数】
0.4

7. 如题7图甲所示，物理实验操作考核中，在水平桌面上放一个容器，装入适量的水。某考生用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从液面开始缓慢浸入水中，拉力F与圆柱体下表面到水面距离h的变化关系如题7图乙所示。（g取10 N/kg）求：
（1）圆柱体浸没在水中时所受到的浮力；

（2）圆柱体的体积；
（3）圆柱体的密度。

解：
（1）由图乙可知，圆柱体的重力$G=3\,\mathrm{N}$，浸没在水中时弹簧测力计的拉力$F=2\,\mathrm{N}$，
根据称重法，圆柱体受到的浮力：
$ F_{浮}=G-F=3\,\mathrm{N}-2\,\mathrm{N}=1\,\mathrm{N}$
（2）由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得，圆柱体排开水的体积：
$ V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1\,\mathrm{N}}{1.0×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^{3}×10\,\mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\,\mathrm{m}^{3}$
因圆柱体浸没在水中，故圆柱体的体积$V=V_{排}=1×10^{-4}\,\mathrm{m}^{3}$
（3）圆柱体的质量：
$ m=\frac{G}{g}=\frac{3\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}}=0.3\,\mathrm{kg}$
圆柱体的密度：
$ \rho=\frac{m}{V}=\frac{0.3\,\mathrm{kg}}{1×10^{-4}\,\mathrm{m}^{3}}=3×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^{3}$

【解析】
（1）由图乙可知，当$h=0$时，弹簧测力计的示数等于圆柱体的重力，即$G=3\,\mathrm{N}$；当$h≥5\mathrm{cm}$时，弹簧测力计示数不变，说明圆柱体浸没在水中，此时拉力$F=2\,\mathrm{N}$。根据称重法测浮力公式$F_{浮}=G-F$，可得圆柱体浸没时受到的浮力：
$F_{浮}=3\,\mathrm{N}-2\,\mathrm{N}=1\,\mathrm{N}$
（2）根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，变形可得圆柱体排开水的体积：
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1\,\mathrm{N}}{1.0×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^{3}×10\,\mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\,\mathrm{m}^{3}$
因为圆柱体浸没在水中，所以圆柱体的体积$V=V_{排}=1×10^{-4}\,\mathrm{m}^{3}$
（3）由重力公式$G=mg$，可得圆柱体的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{3\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}}=0.3\,\mathrm{kg}$
再根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得圆柱体的密度：
$\rho=\frac{0.3\,\mathrm{kg}}{1×10^{-4}\,\mathrm{m}^{3}}=3×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^{3}$
【答案】
（1）$\boldsymbol{1\,\mathrm{N}}$；
（2）$\boldsymbol{1×10^{-4}\,\mathrm{m}^{3}}$；
（3）$\boldsymbol{3×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^{3}}$
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题结合图像考查浮力相关计算，需从图像中获取有效信息，熟练运用浮力、密度相关公式求解，注重对图像分析能力和公式应用能力的考查。
【难度系数】
0.6

8. 思考：如果有适合的容器，用一杯水可以浮起一艘万吨巨轮吗？

可以。根据阿基米德原理，物体漂浮时$F_{浮}=G_{物}$，且$F_{浮}=G_{排}$，只要容器形状合适，能使巨轮排开的水的重力等于巨轮自身重力，即使容器内仅有一杯水，也可通过排开足够大的等效“水空间”（排开液体的体积包含原有水的体积与容器内被占用的空余空间对应的水的体积），让巨轮满足漂浮条件，因此一杯水可以浮起万吨巨轮。

【解析】
可以。根据阿基米德原理，物体漂浮时$F_{浮}=G_{物}$，且$F_{浮}=G_{排}$，只要容器形状合适，能使巨轮排开的水的重力等于巨轮自身重力，即使容器内仅有一杯水，也可通过排开足够大的等效“水空间”（排开液体的体积包含原有水的体积与容器内被占用的空余空间对应的水的体积），让巨轮满足漂浮条件，因此一杯水可以浮起万吨巨轮。
【答案】
可以
【知识点】
阿基米德原理、物体漂浮条件
【点评】
本题考查对阿基米德原理和物体漂浮条件的深度理解，易因误解“排开液体体积”的概念而出错，引导学生跳出固有思维，从原理本质分析问题。
【难度系数】
0.3