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1. 直接写出得数。
$3×\frac{1}{57}=$ $0.8÷32\%=$ $3.4 + 2.56=$ $4.36×0÷9.5=$
$\frac{13}{24}×6=$ $0.39×3=$ $0.44×5=$ $\frac{1}{2}×\frac{8}{9}÷4=$
$\frac{3}{10}÷\frac{4}{5}=$ $\frac{12}{5}×\frac{2}{5}=$ $\frac{9}{17} - \frac{1}{3}=$ $\frac{3}{10}×(100 - 10)=$
$0.84÷14=$ $1.69÷1.3=$ $1 - 7\%=$ $360×\frac{5}{6}÷\frac{3}{4}=$
$\frac{14}{3}÷\frac{8}{9}=$ $66\%×\frac{1}{22}=$ $\frac{6}{5}÷\frac{54}{53}=$ $(\frac{1}{5} + \frac{1}{8})×5×8=$
$3×\frac{1}{57}=$ $0.8÷32\%=$ $3.4 + 2.56=$ $4.36×0÷9.5=$
$\frac{13}{24}×6=$ $0.39×3=$ $0.44×5=$ $\frac{1}{2}×\frac{8}{9}÷4=$
$\frac{3}{10}÷\frac{4}{5}=$ $\frac{12}{5}×\frac{2}{5}=$ $\frac{9}{17} - \frac{1}{3}=$ $\frac{3}{10}×(100 - 10)=$
$0.84÷14=$ $1.69÷1.3=$ $1 - 7\%=$ $360×\frac{5}{6}÷\frac{3}{4}=$
$\frac{14}{3}÷\frac{8}{9}=$ $66\%×\frac{1}{22}=$ $\frac{6}{5}÷\frac{54}{53}=$ $(\frac{1}{5} + \frac{1}{8})×5×8=$
答案
1. $\frac{1}{19}$ 2.5 5.96 0 $\frac{13}{4}$ 1.17 2.2 $\frac{1}{9}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{24}{25}$ $\frac{10}{51}$ 27 0.06 1.3 0.93 400 $\frac{21}{4}$ 0.03 $\frac{53}{45}$ 13
2. 在括号里填合适的数。
$8:3 = 32:$(
$40:6.5 = 8:$(
$6:13 =$(
$8:3 = 32:$(
12
) $2:7 =$(6
): $21$ (20
): $45 = 4:9$$40:6.5 = 8:$(
1.3
) (27
): $3 = 0.9:0.1$ $\frac{1}{30}:\frac{5}{6} =$($\frac{1}{250}$
): $\frac{1}{10}$$6:13 =$(
18
): $39$ (6
): $30 = 30:150$ (0.48
): $1.6 = 2.4:8$答案
1. 对于$8:3 = 32:(\space)$：
根据比例的基本性质$a:b = c:d$（$b≠0$，$d≠0$），则$ad = bc$。
设括号里的数为$x$，可得$8x = 3×32$。
即$8x = 96$，解得$x=\frac{96}{8}=12$。
2. 对于$2:7 = (\space):21$：
设括号里的数为$y$，由比例的基本性质$7y = 2×21$。
即$7y = 42$，解得$y = \frac{42}{7}=6$。
3. 对于$(\space):45 = 4:9$：
设括号里的数为$z$，根据比例的基本性质$9z = 45×4$。
即$9z = 180$，解得$z=\frac{180}{9}=20$。
4. 对于$40:6.5 = 8:(\space)$：
设括号里的数为$m$，由比例的基本性质$40m = 6.5×8$。
即$40m = 52$，解得$m=\frac{52}{40}=1.3$。
5. 对于$(\space):3 = 0.9:0.1$：
设括号里的数为$n$，根据比例的基本性质$0.1n = 3×0.9$。
即$0.1n = 2.7$，解得$n=\frac{2.7}{0.1}=27$。
6. 对于$\frac{1}{30}:\frac{5}{6}=(\space):\frac{1}{10}$：
设括号里的数为$p$，根据比例的基本性质$\frac{5}{6}p=\frac{1}{30}×\frac{1}{10}$。
即$\frac{5}{6}p=\frac{1}{300}$，解得$p=\frac{1}{300}÷\frac{5}{6}=\frac{1}{300}×\frac{6}{5}=\frac{1}{250}$。
7. 对于$6:13 = (\space):39$：
设括号里的数为$q$，由比例的基本性质$13q = 6×39$。
即$13q = 234$，解得$q=\frac{234}{13}=18$。
8. 对于$(\space):30 = 30:150$：
设括号里的数为$r$，根据比例的基本性质$150r = 30×30$。
即$150r = 900$，解得$r=\frac{900}{150}=6$。
9. 对于$(\space):1.6 = 2.4:8$：
设括号里的数为$s$，由比例的基本性质$8s = 1.6×2.4$。
即$8s = 3.84$，解得$s=\frac{3.84}{8}=0.48$。
故答案依次为：$12$；$6$；$20$；$1.3$；$27$；$\frac{1}{250}$；$18$；$6$；$0.48$。
根据比例的基本性质$a:b = c:d$（$b≠0$，$d≠0$），则$ad = bc$。
设括号里的数为$x$，可得$8x = 3×32$。
即$8x = 96$，解得$x=\frac{96}{8}=12$。
2. 对于$2:7 = (\space):21$：
设括号里的数为$y$，由比例的基本性质$7y = 2×21$。
即$7y = 42$，解得$y = \frac{42}{7}=6$。
3. 对于$(\space):45 = 4:9$：
设括号里的数为$z$，根据比例的基本性质$9z = 45×4$。
即$9z = 180$，解得$z=\frac{180}{9}=20$。
4. 对于$40:6.5 = 8:(\space)$：
设括号里的数为$m$，由比例的基本性质$40m = 6.5×8$。
即$40m = 52$，解得$m=\frac{52}{40}=1.3$。
5. 对于$(\space):3 = 0.9:0.1$：
设括号里的数为$n$，根据比例的基本性质$0.1n = 3×0.9$。
即$0.1n = 2.7$，解得$n=\frac{2.7}{0.1}=27$。
6. 对于$\frac{1}{30}:\frac{5}{6}=(\space):\frac{1}{10}$：
设括号里的数为$p$，根据比例的基本性质$\frac{5}{6}p=\frac{1}{30}×\frac{1}{10}$。
即$\frac{5}{6}p=\frac{1}{300}$，解得$p=\frac{1}{300}÷\frac{5}{6}=\frac{1}{300}×\frac{6}{5}=\frac{1}{250}$。
7. 对于$6:13 = (\space):39$：
设括号里的数为$q$，由比例的基本性质$13q = 6×39$。
即$13q = 234$，解得$q=\frac{234}{13}=18$。
8. 对于$(\space):30 = 30:150$：
设括号里的数为$r$，根据比例的基本性质$150r = 30×30$。
即$150r = 900$，解得$r=\frac{900}{150}=6$。
9. 对于$(\space):1.6 = 2.4:8$：
设括号里的数为$s$，由比例的基本性质$8s = 1.6×2.4$。
即$8s = 3.84$，解得$s=\frac{3.84}{8}=0.48$。
故答案依次为：$12$；$6$；$20$；$1.3$；$27$；$\frac{1}{250}$；$18$；$6$；$0.48$。
3. 根据比例的基本性质，判断下面每组中的两个比能否组成比例，把能组成的比例写出来。
$3:10$和$9:15$ $\frac{3}{5}:\frac{1}{4}$和$8:\frac{10}{3}$ $2.4:1.6$和$\frac{3}{4}:\frac{1}{2}$
$3:10$和$9:15$ $\frac{3}{5}:\frac{1}{4}$和$8:\frac{10}{3}$ $2.4:1.6$和$\frac{3}{4}:\frac{1}{2}$
答案
对于$3:10$和$9:15$
解：根据比例的基本性质：在比例$a:b = c:d$中，$ad = bc$。
对于$3:10$和$9:15$，$3×15 = 45$，$10×9 = 90$，因为$45≠90$，所以$3:10$和$9:15$不能组成比例。
对于$\frac{3}{5}:\frac{1}{4}$和$8:\frac{10}{3}$
解：$\frac{3}{5}×\frac{10}{3}= 2$，$\frac{1}{4}×8 = 2$，因为$\frac{3}{5}×\frac{10}{3}=\frac{1}{4}×8$，所以$\frac{3}{5}:\frac{1}{4}$和$8:\frac{10}{3}$能组成比例，比例为$\frac{3}{5}:\frac{1}{4}=8:\frac{10}{3}$。
对于$2.4:1.6$和$\frac{3}{4}:\frac{1}{2}$
解：$2.4×\frac{1}{2}=1.2$，$1.6×\frac{3}{4}=1.2$，因为$2.4×\frac{1}{2}=1.6×\frac{3}{4}$，所以$2.4:1.6$和$\frac{3}{4}:\frac{1}{2}$能组成比例，比例为$2.4:1.6=\frac{3}{4}:\frac{1}{2}$。
综上，$3:10$和$9:15$不能组成比例；$\frac{3}{5}:\frac{1}{4}$和$8:\frac{10}{3}$能组成比例，比例为$\frac{3}{5}:\frac{1}{4}=8:\frac{10}{3}$；$2.4:1.6$和$\frac{3}{4}:\frac{1}{2}$能组成比例，比例为$2.4:1.6=\frac{3}{4}:\frac{1}{2}$。
解：根据比例的基本性质：在比例$a:b = c:d$中，$ad = bc$。
对于$3:10$和$9:15$，$3×15 = 45$，$10×9 = 90$，因为$45≠90$，所以$3:10$和$9:15$不能组成比例。
对于$\frac{3}{5}:\frac{1}{4}$和$8:\frac{10}{3}$
解：$\frac{3}{5}×\frac{10}{3}= 2$，$\frac{1}{4}×8 = 2$，因为$\frac{3}{5}×\frac{10}{3}=\frac{1}{4}×8$，所以$\frac{3}{5}:\frac{1}{4}$和$8:\frac{10}{3}$能组成比例，比例为$\frac{3}{5}:\frac{1}{4}=8:\frac{10}{3}$。
对于$2.4:1.6$和$\frac{3}{4}:\frac{1}{2}$
解：$2.4×\frac{1}{2}=1.2$，$1.6×\frac{3}{4}=1.2$，因为$2.4×\frac{1}{2}=1.6×\frac{3}{4}$，所以$2.4:1.6$和$\frac{3}{4}:\frac{1}{2}$能组成比例，比例为$2.4:1.6=\frac{3}{4}:\frac{1}{2}$。
综上，$3:10$和$9:15$不能组成比例；$\frac{3}{5}:\frac{1}{4}$和$8:\frac{10}{3}$能组成比例，比例为$\frac{3}{5}:\frac{1}{4}=8:\frac{10}{3}$；$2.4:1.6$和$\frac{3}{4}:\frac{1}{2}$能组成比例，比例为$2.4:1.6=\frac{3}{4}:\frac{1}{2}$。
$\underbrace{2×2×2×···×2}_{2025个2}$的积的末位数字是多少？
答案
解：
先计算$2^1 = 2$，末位数字是$2$；
$2^2 = 4$，末位数字是$4$；
$2^3 = 8$，末位数字是$8$；
$2^4 = 16$，末位数字是$6$；
$2^5 = 32$，末位数字是$2$；
$2^6 = 64$，末位数字是$4$；
$···$
可以发现末位数字是以$2$、$4$、$8$、$6$这$4$个数字为一组循环出现的。
$2025÷4 = 506······1$，其中$1$是余数。
这说明$\underbrace{2×2×2×···×2}_{2025个2}$经过$506$组循环后，下一个数字就是新的一组的第$1$个数字。
所以$\underbrace{2×2×2×···×2}_{2025个2}$的积的末位数字是$2$。
综上，答案是$2$。
先计算$2^1 = 2$，末位数字是$2$；
$2^2 = 4$，末位数字是$4$；
$2^3 = 8$，末位数字是$8$；
$2^4 = 16$，末位数字是$6$；
$2^5 = 32$，末位数字是$2$；
$2^6 = 64$，末位数字是$4$；
$···$
可以发现末位数字是以$2$、$4$、$8$、$6$这$4$个数字为一组循环出现的。
$2025÷4 = 506······1$，其中$1$是余数。
这说明$\underbrace{2×2×2×···×2}_{2025个2}$经过$506$组循环后，下一个数字就是新的一组的第$1$个数字。
所以$\underbrace{2×2×2×···×2}_{2025个2}$的积的末位数字是$2$。
综上，答案是$2$。
