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1. 合理填空。
(1) 把圆柱的侧面沿()剪开再展开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的(),宽等于圆柱的()。
(2) 圆柱的侧面积=()×()。
(3) 圆柱的()与两个()的和,叫作圆柱的表面积。
(4) 将一个高5厘米的圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形,量得长方形的长是31.4厘米。那么长方形的宽是(),圆柱的底面周长是(),底面半径是()。
(1) 把圆柱的侧面沿()剪开再展开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的(),宽等于圆柱的()。
(2) 圆柱的侧面积=()×()。
(3) 圆柱的()与两个()的和,叫作圆柱的表面积。
(4) 将一个高5厘米的圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形,量得长方形的长是31.4厘米。那么长方形的宽是(),圆柱的底面周长是(),底面半径是()。
答案
(1) 高
底面周长
高
(2) 底面周长
高
(3) 侧面积
底面积
(4) 5厘米
31.4厘米
5厘米
底面周长
高
(2) 底面周长
高
(3) 侧面积
底面积
(4) 5厘米
31.4厘米
5厘米
2. 求下面各圆柱的侧面积。
(1) 底面周长和高都是5厘米。
(2) 底面直径和高都是10厘米。
(1) 底面周长和高都是5厘米。
(2) 底面直径和高都是10厘米。
答案
(1)
$5×5=25$（平方厘米）
答：侧面积是25平方厘米。
(2)
$3.14×10×10=314$（平方厘米）
答：侧面积是314平方厘米。
$5×5=25$（平方厘米）
答：侧面积是25平方厘米。
(2)
$3.14×10×10=314$（平方厘米）
答：侧面积是314平方厘米。
3. 计算下面各圆柱的侧面积。(单位:分米)
答案
第一个圆柱：
$3.14×8×6.5$
$=25.12×6.5$
$=163.28$（平方分米）
第二个圆柱：
$2×3.14×3×9$
$=18.84×9$
$=169.56$（平方分米）
答：第一个圆柱的侧面积是163.28平方分米，第二个圆柱的侧面积是169.56平方分米。
$3.14×8×6.5$
$=25.12×6.5$
$=163.28$（平方分米）
第二个圆柱：
$2×3.14×3×9$
$=18.84×9$
$=169.56$（平方分米）
答：第一个圆柱的侧面积是163.28平方分米，第二个圆柱的侧面积是169.56平方分米。
4. 用铁皮做一节圆柱形通风管,长15分米,底面半径是2分米。做10节这样的通风管至少需要铁皮多少平方分米?(接头处不计)
答案
2×3.14×2×15×10 = 1884（平方分米）
答：做10节这样的通风管至少需要铁皮1884平方分米。
答：做10节这样的通风管至少需要铁皮1884平方分米。
5. 一种礼品的包装盒如下图。如果在礼品盒的侧面贴一圈商标纸(侧面贴满),商标纸的面积至少是多少平方厘米?(得数用含有$π$的式子表示)
答案
$π×10×5=50π$（平方厘米）
答：商标纸的面积至少是$50π$平方厘米。
答：商标纸的面积至少是$50π$平方厘米。
