4. 不改变分式的值，将下列分式的分子和分母中各项系数都化为整数，且分子与分母的首项系数都不含“$-$”号：
(1) $\frac{0.2x - y}{-0.5x}$； (2) $\frac{-\frac{1}{2}x + y}{-\frac{1}{5}x - \frac{1}{3}y}$。

(1)$-\frac{2x - 10y}{5x}$；(2)$\frac{15x - 30y}{6x + 10y}$

(1) 分子分母同乘10得$\frac{2x - 10y}{-5x}$，将分母负号提到分式前，结果为$-\frac{2x - 10y}{5x}$；
(2) 分子分母同乘30得$\frac{-15x + 30y}{-6x - 10y}$，分子分母同乘-1得$\frac{15x - 30y}{6x + 10y}$。

5. 下列等式的右边是怎样从左边得到的？


(1) $\frac{4xy^{2}}{-6x^{2}y}=\frac{-2y}{3x}$； (2) $\frac{4n}{5mn - 3n^{2}}=-\frac{4}{3n - 5m}$。

（1）分子分母同除以$2xy$；（2）分子分母同除以$n$后，分母变形。

(1) 分子分母同时除以 $2xy$（$x≠0,y≠0$），$\frac{4xy^{2}÷2xy}{-6x^{2}y÷2xy}=\frac{2y}{-3x}=\frac{-2y}{3x}$。
(2) 分母提取公因式 $n$ 得 $n(5m - 3n)$，分子分母同时除以 $n$（$n≠0$），$\frac{4n÷ n}{n(5m - 3n)÷ n}=\frac{4}{5m - 3n}=-\frac{4}{3n - 5m}$。

6. 已知 $\frac{x}{y}=\frac{2}{3}$，求下列各式的值：

(1) $\frac{2x - y}{2x + y}$； (2) $\frac{x^{2} + y^{2}}{x^{2} - xy - y^{2}}$。

①
由已知$\frac{x}{y}=\frac{2}{3}$，
设$x=2k$，$y=3k$，其中$k≠0$。
代入$\frac{2x-y}{2x+y}$：
$\frac{2x-y}{2x+y}=\frac{2×2k-3k}{2×2k+3k}=\frac{4k-3k}{4k+3k}=\frac{k}{7k}=\frac{1}{7}$。
由以上可得，$\frac{2x-y}{2x+y}$的值为：$\frac{1}{7}$。
②
由已知$\frac{x}{y}=\frac{2}{3}$，
设$x=2k$，$y=3k$，其中$k≠0$。
代入$\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}-xy-y^{2}}$：
分子：$x^{2}+y^{2}=(2k)^{2}+(3k)^{2}=4k^{2}+9k^{2}=13k^{2}$。
分母：$x^{2}-xy-y^{2}=(2k)^{2}-(2k)(3k)-(3k)^{2}=4k^{2}-6k^{2}-9k^{2}=4k^{2}-6k^{2}-9k^{2}=-11k^{2}$。
所以：$\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}-xy-y^{2}}=\frac{13k^{2}}{-11k^{2}}=-\frac{13}{11}$。
由以上可得，$\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}-xy-y^{2}}$的值为：$-\frac{13}{11}$。