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一、轻松算吧。
$98÷7=$ $116÷2=$ $650×4=$ $390-19=$
$46×5=$ $8×109=$ $225÷5=$ $247+63=$
$98÷7=$ $116÷2=$ $650×4=$ $390-19=$
$46×5=$ $8×109=$ $225÷5=$ $247+63=$
答案
1. $98÷7=14$
2. $116÷2=58$
3. $650×4=2600$
4. $390-19=371$
5. $46×5=230$
6. $8×109=872$
7. $225÷5=45$
8. $247+63=310$
2. $116÷2=58$
3. $650×4=2600$
4. $390-19=371$
5. $46×5=230$
6. $8×109=872$
7. $225÷5=45$
8. $247+63=310$
1. ☆与 各表示一个数且不相等，要使$☆+65= +34$，☆与 各是多少？下面是三位同学解决这个问题时的想法，()是正确的。(填序号)
笑笑：根据$70+90=90+70$，可知$34+65=65+34$，$☆=34$，$ =65$。
淘气：我举例试一试。若$☆=20$，则$ =20+65-34=51$；若$☆=30$，则$ =30+65-34=61$。像这样就可以解决问题。
奇思：若$☆=1$，则$ =1+65-34=32$。我发现， 比☆大31。所以，☆可以是任意数， 比☆大31即可。
①只有笑笑 ②只有笑笑和奇思 ③笑笑、淘气和奇思
笑笑：根据$70+90=90+70$，可知$34+65=65+34$，$☆=34$，$ =65$。
淘气：我举例试一试。若$☆=20$，则$ =20+65-34=51$；若$☆=30$，则$ =30+65-34=61$。像这样就可以解决问题。
奇思：若$☆=1$，则$ =1+65-34=32$。我发现， 比☆大31。所以，☆可以是任意数， 比☆大31即可。
①只有笑笑 ②只有笑笑和奇思 ③笑笑、淘气和奇思
答案
要使$☆ + 65 = △ + 34$（设另一个数为$△$），且$☆ ≠ △$。
笑笑：根据加法交换律$34 + 65 = 65 + 34$，得$☆ = 34$，$△ = 65$，满足$☆ ≠ △$，正确。
淘气：举例$☆ = 20$时，$△ = 20 + 65 - 34 = 51$；$☆ = 30$时，$△ = 30 + 65 - 34 = 61$，均满足等式且$☆ ≠ △$，正确。
奇思：由等式变形得$△ = ☆ + 65 - 34 = ☆ + 31$，即$△$比$☆$大31，$☆$为任意数时均满足$☆ ≠ △$，正确。
三位同学想法均正确。
③
笑笑：根据加法交换律$34 + 65 = 65 + 34$，得$☆ = 34$，$△ = 65$，满足$☆ ≠ △$，正确。
淘气：举例$☆ = 20$时，$△ = 20 + 65 - 34 = 51$；$☆ = 30$时，$△ = 30 + 65 - 34 = 61$，均满足等式且$☆ ≠ △$，正确。
奇思：由等式变形得$△ = ☆ + 65 - 34 = ☆ + 31$，即$△$比$☆$大31，$☆$为任意数时均满足$☆ ≠ △$，正确。
三位同学想法均正确。
③
2. 想一想，在括号里填上合适的数。
$210+(\quad)=(\quad)+230$ $90-(\quad)=110-(\quad)$
$210+(\quad)=(\quad)+230$ $90-(\quad)=110-(\quad)$
答案
230，210；10，30（答案不唯一）
解析
对于$210+( )=( )+230$，设第一个括号为$a$，第二个括号为$b$，则$210+a = b + 230$，可得$b = a - 20$，取$a=230$，则$b=210$（答案不唯一）；对于$90-( )=110-( )$，设第一个括号为$c$，第二个括号为$d$，则$90 - c = 110 - d$，可得$d = c + 20$，取$c=10$，则$d=30$（答案不唯一）。
三、妙想实践。
某工地集中铺地砖，每天铺的地砖一样多，每半天最少要铺100块地砖。星期一上午铺了360块，剩下的地砖下午铺完。星期二下午铺311块地砖后，完成了当天的工作。想一想，星期一下午和星期二上午可能铺了多少块地砖？
某工地集中铺地砖，每天铺的地砖一样多，每半天最少要铺100块地砖。星期一上午铺了360块，剩下的地砖下午铺完。星期二下午铺311块地砖后，完成了当天的工作。想一想，星期一下午和星期二上午可能铺了多少块地砖？
答案
答题卡作答：
题目中每天铺地砖数量相同，每半天最少铺100块地砖。
设每天铺地砖总量为$x$，每半天铺地砖量为$y_1$(上午)和$y_2$(下午)。
星期一：
上午：$y_1 = 360$。
下午：$y_2 = x - 360$，且$x - 360 ≥ 100$，即$x ≥ 460$。
星期二：
下午：$y_2^{\prime} = 311$。
上午：$y_1^{\prime} = x - 311$，且$x - 311 ≥ 100$，即$x ≥ 411$。
由于每天铺地砖数量相同，因此$x$需满足：
$x ≥ 460$（由星期一下午的工作量决定）。
$x - 311 ≥ 100$，即$x ≥ 411$，但这个条件已被第一个条件包含。
$x - 360 ≥ 100$，即$x ≥ 460$（与第一个条件相同）。
因此，$x$的最小值为460，但考虑到星期二上午铺的地砖数量$x - 311$也必须至少为100，所以$x$至少要大于或等于411+100=411+100（已满足），且由于星期一下午已经铺了$x - 360$，这个值也必须至少为100。
所以，当$x = 460$时：
星期一下午：$460 - 360 = 100$（块）。
星期二上午：$460 - 311 = 149$（块）。
当$x = 500$时：
星期一下午：$500 - 360 = 140$（块）。
星期二上午：$500 - 311 = 189$（块）。
当$x = 511$时：
星期一下午：$511 - 360 = 151$（块）。
星期二上午：$511 - 311 = 200$（块）。
由于每半天最少要铺100块地砖，且每天铺的地砖数量相同，因此星期一下午和星期二上午铺的地砖数量可能的情况为：
星期一下午：100块，星期二上午：149块。
星期一下午：140块，星期二上午：189块。
星期一下午：151块，星期二上午：200块。
（答案不唯一，写出一种可能合理答案即可，由于每天铺地砖总数至少为460块，因此星期一下午和星期二上午铺的地砖数量至少为100块和149块，且随着每天铺地砖总数的增加，这两个数值也会相应增加。）
题目中每天铺地砖数量相同，每半天最少铺100块地砖。
设每天铺地砖总量为$x$，每半天铺地砖量为$y_1$(上午)和$y_2$(下午)。
星期一：
上午：$y_1 = 360$。
下午：$y_2 = x - 360$，且$x - 360 ≥ 100$，即$x ≥ 460$。
星期二：
下午：$y_2^{\prime} = 311$。
上午：$y_1^{\prime} = x - 311$，且$x - 311 ≥ 100$，即$x ≥ 411$。
由于每天铺地砖数量相同，因此$x$需满足：
$x ≥ 460$（由星期一下午的工作量决定）。
$x - 311 ≥ 100$，即$x ≥ 411$，但这个条件已被第一个条件包含。
$x - 360 ≥ 100$，即$x ≥ 460$（与第一个条件相同）。
因此，$x$的最小值为460，但考虑到星期二上午铺的地砖数量$x - 311$也必须至少为100，所以$x$至少要大于或等于411+100=411+100（已满足），且由于星期一下午已经铺了$x - 360$，这个值也必须至少为100。
所以，当$x = 460$时：
星期一下午：$460 - 360 = 100$（块）。
星期二上午：$460 - 311 = 149$（块）。
当$x = 500$时：
星期一下午：$500 - 360 = 140$（块）。
星期二上午：$500 - 311 = 189$（块）。
当$x = 511$时：
星期一下午：$511 - 360 = 151$（块）。
星期二上午：$511 - 311 = 200$（块）。
由于每半天最少要铺100块地砖，且每天铺的地砖数量相同，因此星期一下午和星期二上午铺的地砖数量可能的情况为：
星期一下午：100块，星期二上午：149块。
星期一下午：140块，星期二上午：189块。
星期一下午：151块，星期二上午：200块。
（答案不唯一，写出一种可能合理答案即可，由于每天铺地砖总数至少为460块，因此星期一下午和星期二上午铺的地砖数量至少为100块和149块，且随着每天铺地砖总数的增加，这两个数值也会相应增加。）
