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1. 填空。
(1) 合唱兴趣小组女生人数是男生的$\frac{5}{3}$，男生人数是女生的$\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$，男生人数是总人数的$\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$，女生人数是总人数的$\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$。
(2) 李明步行一段路程，已行了全程的$30\%$，已行的路程和剩下的路程的比是$(\ \ \ \ \ \ )$：$(\ \ \ \ \ \ )$；已行的路程比剩下的路程短$\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$，剩下的路程比已行的路程长$\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$。
(1) 合唱兴趣小组女生人数是男生的$\frac{5}{3}$，男生人数是女生的$\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$，男生人数是总人数的$\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$，女生人数是总人数的$\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$。
(2) 李明步行一段路程，已行了全程的$30\%$，已行的路程和剩下的路程的比是$(\ \ \ \ \ \ )$：$(\ \ \ \ \ \ )$；已行的路程比剩下的路程短$\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$，剩下的路程比已行的路程长$\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$。
答案
3
5
3
5
8
8
3
7
4
7
4
3
5
3
5
8
8
3
7
4
7
4
3
解析
【解析】
(1) 把男生人数看作3份，女生人数即为5份，总人数为$3+5=8$份。
男生人数是女生的：$3÷5=\frac{3}{5}$；
男生人数是总人数的：$3÷8=\frac{3}{8}$；
女生人数是总人数的：$5÷8=\frac{5}{8}$。
(2) 把全程看作单位“1”，剩下的路程为$1-30\%=70\%$。
已行路程和剩下路程的比：$30\%:70\%=3:7$；
已行的路程比剩下的路程短：$(7-3)÷7=\frac{4}{7}$；
剩下的路程比已行的路程长：$(7-3)÷3=\frac{4}{3}$。
【答案】
(1) $\frac{3}{5}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{5}{8}$
(2) $3:7$；$\frac{4}{7}$，$\frac{4}{3}$
【知识点】
分数与比的应用，百分数的应用
【点评】
本题主要考查分数、百分数和比的综合应用，解题关键是通过设份数或单位“1”，明确各数量间的关系，进而完成计算。
【难度系数】
0.6
(1) 把男生人数看作3份，女生人数即为5份，总人数为$3+5=8$份。
男生人数是女生的：$3÷5=\frac{3}{5}$；
男生人数是总人数的：$3÷8=\frac{3}{8}$；
女生人数是总人数的：$5÷8=\frac{5}{8}$。
(2) 把全程看作单位“1”，剩下的路程为$1-30\%=70\%$。
已行路程和剩下路程的比：$30\%:70\%=3:7$；
已行的路程比剩下的路程短：$(7-3)÷7=\frac{4}{7}$；
剩下的路程比已行的路程长：$(7-3)÷3=\frac{4}{3}$。
【答案】
(1) $\frac{3}{5}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{5}{8}$
(2) $3:7$；$\frac{4}{7}$，$\frac{4}{3}$
【知识点】
分数与比的应用，百分数的应用
【点评】
本题主要考查分数、百分数和比的综合应用，解题关键是通过设份数或单位“1”，明确各数量间的关系，进而完成计算。
【难度系数】
0.6
2. 一杯糖水，糖的质量占糖水的$\frac{1}{10}$。这杯糖水含水$90$克，含糖多少克？
答案
$90÷(1-\frac 1{10})=100($克)
$ 100×\frac 1{10}=10($克)
答：含糖10克。
$ 100×\frac 1{10}=10($克)
答：含糖10克。
解析
【解析】
先根据水的质量和水占糖水的分率求出糖水的总质量：水占糖水的$1-\frac{1}{10}$，已知水重90克，所以糖水总质量为$90÷(1-\frac{1}{10})=100$克；再根据糖占糖水的分率求出糖的质量：$100×\frac{1}{10}=10$克。
【答案】
10克
【知识点】
分数应用题，单位“1”的应用
【点评】
本题考查分数应用题的基本解法，关键是找准单位“1”（糖水总质量），先通过水的质量及对应分率求出糖水总质量，再计算糖的质量，侧重对数量关系的分析能力考查。
【难度系数】
0.8
先根据水的质量和水占糖水的分率求出糖水的总质量：水占糖水的$1-\frac{1}{10}$，已知水重90克，所以糖水总质量为$90÷(1-\frac{1}{10})=100$克；再根据糖占糖水的分率求出糖的质量：$100×\frac{1}{10}=10$克。
【答案】
10克
【知识点】
分数应用题，单位“1”的应用
【点评】
本题考查分数应用题的基本解法，关键是找准单位“1”（糖水总质量），先通过水的质量及对应分率求出糖水总质量，再计算糖的质量，侧重对数量关系的分析能力考查。
【难度系数】
0.8
3. 幼儿园老师给大班学生每人发一瓶牛奶，需要的牛奶超过$100$瓶，但不到$110$瓶。已知大班男生和女生人数的比是$7:6$，你知道这个幼儿园大班男生和女生各有多少人吗？
答案
6+7=13(份)
因为人数只能是整数，13的倍数在100 - 110之间的只有104。
$ 104×\frac 7{13}=56($人)
$ 104×\frac 6{13}=48($人)
答：这个幼儿园大班男生有56人，女生有48人。
因为人数只能是整数，13的倍数在100 - 110之间的只有104。
$ 104×\frac 7{13}=56($人)
$ 104×\frac 6{13}=48($人)
答：这个幼儿园大班男生有56人，女生有48人。
解析
【解析】
1. 计算男女生人数的总份数：$7+6=13$（份）
2. 因为人数必须是整数，总人数是13的倍数，在100~110之间，13的倍数只有104，即大班总人数为104人。
3. 计算男生人数：$104×\frac{7}{13}=56$（人）
4. 计算女生人数：$104×\frac{6}{13}=48$（人）
【答案】
男生有56人，女生有48人。
【知识点】
按比例分配、倍数的应用
【点评】
本题考查按比例分配的实际应用，解题关键是先根据男女生人数比确定总人数是13的倍数，进而找到符合范围的总人数，再分别计算男女生人数。
【难度系数】
0.6
1. 计算男女生人数的总份数：$7+6=13$（份）
2. 因为人数必须是整数，总人数是13的倍数，在100~110之间，13的倍数只有104，即大班总人数为104人。
3. 计算男生人数：$104×\frac{7}{13}=56$（人）
4. 计算女生人数：$104×\frac{6}{13}=48$（人）
【答案】
男生有56人，女生有48人。
【知识点】
按比例分配、倍数的应用
【点评】
本题考查按比例分配的实际应用，解题关键是先根据男女生人数比确定总人数是13的倍数，进而找到符合范围的总人数，再分别计算男女生人数。
【难度系数】
0.6
