7. 下面解方程组的过程中有没有错误？如有错误，请指出错在哪一步，并求出方程组正确的解。
$\begin{cases}3x + y = 7①\\2x + 3y = 14②\end{cases}$
解：由①，得 $ y = 7 - 3x③ $。 （1）
把③代入②，得 $ 2x + 3×7 - 3x = 14 $， （2）
$ -x = -7 $，$\therefore x = 7 $。 （3）
把 $ x = 7 $ 代入③，得 $ y = -14 $。 （4）
$\therefore$ 方程组的解是 $\begin{cases}x = 7\\y = -14\end{cases}$ （5）

7. 第(2)步 $\{ \begin{array} { l } { x = 1 , } \\ { y = 4 . } \end{array} $

【解析】
解方程组的过程存在错误，错在第(2)步，把③代入②时去括号错误，正确代入应为$2x + 3(7 - 3x) = 14$。
正确求解过程如下：
1. 由①得 $y = 7 - 3x$③；
2. 把③代入②，得$2x + 3(7 - 3x) = 14$；
3. 去括号：$2x + 21 - 9x = 14$；
4. 合并同类项、移项：$-7x = -7$，解得$x = 1$；
5. 把$x = 1$代入③，得$y = 7 - 3×1 = 4$；
因此方程组的正确解为$\begin{cases}x = 1\\y = 4\end{cases}$。
【答案】
$\begin{cases}x = 1\\y = 4\end{cases}$
【知识点】
代入消元法解二元一次方程组，去括号法则
【点评】
本题考查代入消元法解二元一次方程组，需注意去括号时不要漏乘项，熟练掌握代入消元法的解题步骤是核心。
【难度系数】
0.6

8. 已知 $ x $，$ y $ 满足方程组 $\begin{cases}x + m = 4\\y - 5 = m\end{cases}$，则无论 $ m $ 取何值，$ x $，$ y $ 恒成立的关系式是( )

A.$ x + y = 1 $
B.$ x + y = -1 $
C.$ x + y = 9 $
D.$ x + y = -9 $

8. C

【解析】
由方程组$\begin{cases}x + m = 4\\y - 5 = m\end{cases}$，
从第一个方程可得：$m = 4 - x$，
将$m = 4 - x$代入第二个方程$y - 5 = m$，得：
$y - 5 = 4 - x$，
移项整理得：$x + y = 9$。
【答案】
C
【知识点】
代入消元法，代数式变形
【点评】
本题主要考查利用代入消元法消去参数，进而得到变量间的固定关系式，考查消元思想的应用，属于基础题型。
【难度系数】
0.8

9. 用代入消元法解方程组 $\begin{cases}2x - 5y = 4①\\y = 3x - 1②\end{cases}$ 时，把②代入①，代入正确的是( )

A.$ 2x - 5(3x + 1) = 4 $
B.$ 2x - 5(1 - 3x) = 4 $
C.$ 2x - 5(3x - 1) = 4 $
D.$ 2x - 5(-1 - 3x) = 4 $

9. C

【解析】
将方程②$y = 3x - 1$代入方程①$2x - 5y = 4$中，把①里的$y$替换为$3x - 1$，可得$2x - 5(3x - 1) = 4$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
代入消元法解二元一次方程组
【点评】
本题考查代入消元法的基本应用，核心是准确替换方程组中的未知数，注意代入时括号的正确添加，属于基础题型。
【难度系数】
0.9

10. 若实数 $ a $ 与 $ b $ 满足 $(4a - b)^2 + |3a - b + 2| = 0$，则 $ ab $ 的平方根为。

10. 4 和-4

【解析】
因为一个数的平方和绝对值均为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个非负数分别为0，由此可得方程组：
$\begin{cases}4a - b = 0 \\3a - b + 2 = 0\end{cases}$
用第一个方程减去第二个方程：
$(4a - b) - (3a - b + 2) = 0 - 0$
化简得$a - 2 = 0$，解得$a = 2$。
将$a = 2$代入$4a - b = 0$，得$4×2 - b = 0$，解得$b = 8$。
则$ab = 2×8 = 16$，16的平方根为$\pm4$。
【答案】
$\pm4$
【知识点】
非负数的性质、解二元一次方程组、平方根的定义
【点评】
本题考查非负数的性质、二元一次方程组的解法及平方根的计算，解题关键是利用非负数的性质列出方程组求出$a$、$b$的值。
【难度系数】
0.6

11. 甲、乙两人都解方程组 $\begin{cases}ax + y = 2\\2x - by = 1\end{cases}$，甲看错 $ a $ 解得 $\begin{cases}x = 1\\y = 2\end{cases}$，乙看错 $ b $ 解得 $\begin{cases}x = 1\\y = 1\end{cases}$，则方程组正确的解是 ______ 。

11. $\{ \begin{array} { l } { x = \frac { 4 } { 5 } , } \\ { y = \frac { 6 } { 5 } . } \end{array} $

【解析】
1. 甲看错$a$，则$\begin{cases}x = 1\\y = 2\end{cases}$适合方程$2x - by = 1$，代入得：
$2×1 - 2b = 1$，解得$b=\frac{1}{2}$。
2. 乙看错$b$，则$\begin{cases}x = 1\\y = 1\end{cases}$适合方程$ax + y = 2$，代入得：
$a×1 + 1 = 2$，解得$a=1$。
3. 因此原方程组为$\begin{cases}x + y = 2\\2x - \frac{1}{2}y = 1\end{cases}$，解该方程组：
由$x + y = 2$得$y=2 - x$，代入$2x - \frac{1}{2}y = 1$，
$2x - \frac{1}{2}(2 - x)=1$，
化简得$\frac{5}{2}x=2$，解得$x=\frac{4}{5}$，
将$x=\frac{4}{5}$代入$y=2 - x$，得$y=\frac{6}{5}$。
【答案】
$\begin{cases}x=\frac{4}{5}\\y=\frac{6}{5}\end{cases}$
【知识点】
二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【点评】
本题考查二元一次方程组的解的应用，核心是明确看错某一系数时，所得解仍适合未看错系数的方程，据此求出正确的系数后，再解原方程组即可。
【难度系数】
0.6