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1 求出下面各圆柱的侧面积。
(1)底面周长是 1.6 米，高是 0.7 米。
(2)底面半径是 3.2 分米，高是 5 分米。
(3)圆柱的侧面展开正好是一个边长为 30 厘米的正方形。
(1)底面周长是 1.6 米，高是 0.7 米。
(2)底面半径是 3.2 分米，高是 5 分米。
(3)圆柱的侧面展开正好是一个边长为 30 厘米的正方形。
答案
(1)圆柱侧面积公式为：$S = C × h$，其中$C$为底面周长，$h$为高。
代入$C = 1.6$米，$h = 0.7$米，得：
$S = 1.6 × 0.7 = 1.12$（平方米）。
(2)由$C = 2π r$，得底面周长：
$C = 2 × 3.14 × 3.2 = 20.096$（分米），
代入侧面积公式$S = C × h$，得：
$S = 20.096 × 5 = 100.48$（平方分米）。
(3)因为圆柱的侧面展开是正方形，所以侧面积等于正方形的面积，即：
$S = 30 × 30 = 900$（平方厘米）。
代入$C = 1.6$米，$h = 0.7$米，得：
$S = 1.6 × 0.7 = 1.12$（平方米）。
(2)由$C = 2π r$，得底面周长：
$C = 2 × 3.14 × 3.2 = 20.096$（分米），
代入侧面积公式$S = C × h$，得：
$S = 20.096 × 5 = 100.48$（平方分米）。
(3)因为圆柱的侧面展开是正方形，所以侧面积等于正方形的面积，即：
$S = 30 × 30 = 900$（平方厘米）。
2 一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽 2 米，直径 1.2 米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
答案
①前轮轮廓周长：
$C=π d=3.14×1.2=3.768$（米），
②压路面积：
$面积=C× 轮宽=3.768×2=7.536$（平方米）。
所以压路面积为$7.536$平方米。
$C=π d=3.14×1.2=3.768$（米），
②压路面积：
$面积=C× 轮宽=3.768×2=7.536$（平方米）。
所以压路面积为$7.536$平方米。
3 学校走廊上有 10 根圆柱形柱子，每根柱子的底面直径是 2 分米，高是 4 米。要油漆这些柱子，每平方米用油漆 0.3 千克，学校买来了 16 千克的油漆，够用吗？
答案
1. 单位换算：2分米=0.2米
2. 一根柱子侧面积：$S=πdh=3.14×0.2×4=2.512$（平方米）
3. 10根柱子总侧面积：$2.512×10=25.12$（平方米）
4. 需油漆量：$25.12×0.3=7.536$（千克）
5. 比较：7.536千克＜16千克
结论：够用。
2. 一根柱子侧面积：$S=πdh=3.14×0.2×4=2.512$（平方米）
3. 10根柱子总侧面积：$2.512×10=25.12$（平方米）
4. 需油漆量：$25.12×0.3=7.536$（千克）
5. 比较：7.536千克＜16千克
结论：够用。
4 将一个圆柱形纸筒的侧面沿着一条高剪开，展开后正好可以得到一个边长是 18.84 厘米的正方形。
(1)这个纸筒的底面半径是多少厘米？高是多少厘米？
(2)这个纸筒的侧面积是多少平方厘米？
(1)这个纸筒的底面半径是多少厘米？高是多少厘米？
(2)这个纸筒的侧面积是多少平方厘米？
答案
(1)
高：因为侧面沿高剪开是边长为$18.84$厘米的正方形，所以高$h = 18.84$厘米。
底面半径：底面周长$C = 2π r=18.84$厘米，$r = 18.84÷(2×3.14)=3$厘米。
(2)
侧面积：因为展开是正方形，侧面积$S = 18.84×18.84 = 354.9456$平方厘米。
综上：(1)底面半径是$3$厘米，高是$18.84$厘米；(2)侧面积是$354.9456$平方厘米。
高：因为侧面沿高剪开是边长为$18.84$厘米的正方形，所以高$h = 18.84$厘米。
底面半径：底面周长$C = 2π r=18.84$厘米，$r = 18.84÷(2×3.14)=3$厘米。
(2)
侧面积：因为展开是正方形，侧面积$S = 18.84×18.84 = 354.9456$平方厘米。
综上：(1)底面半径是$3$厘米，高是$18.84$厘米；(2)侧面积是$354.9456$平方厘米。
5 用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是 2 分米，高是 20 分米。制作这个烟囱至少需要多少平方分米的铁皮？(接头处不计)
答案
解：圆柱形烟囱所需铁皮面积为圆柱侧面积。
侧面积公式：$S = π dh$
其中$d = 2$分米，$h = 20$分米
$S = 3.14×2×20 = 125.6$（平方分米）
答：制作这个烟囱至少需要125.6平方分米的铁皮。
侧面积公式：$S = π dh$
其中$d = 2$分米，$h = 20$分米
$S = 3.14×2×20 = 125.6$（平方分米）
答：制作这个烟囱至少需要125.6平方分米的铁皮。
有一张长方形卡纸，长 25 分米，宽 10 分米，把它卷成圆柱形，根据条件，填空。
第一种卷法：底面周长是(
第二种卷法：底面周长是(
这两种圆柱的侧面积相比，(
第一种卷法：底面周长是(
25
)分米，高是(10
)分米。第二种卷法：底面周长是(
10
)分米，高是(25
)分米。这两种圆柱的侧面积相比，(
一样大
)。(选填“第一种大”“第二种大”或“一样大”)答案
25 10 10 25 一样大
