12. 提升题 如图，在平面直角坐标系中，直线 $ y = - \dfrac{3}{5}x + 3 $ 与 $ x $ 轴交于点 $ B $，与 $ y $ 轴交于点 $ C $. 经过点 $ C $ 的另一条直线与 $ x $ 轴交于点 $ A ( - 1,0 ) $.
（1）求点 $ B $，$ C $ 的坐标和直线 $ AC $ 的函数解析式.
（2）在平面内是否存在点 $ D $，使得以点 $ A $，$ B $，$ C $，$ D $ 为顶点的四边形是以 $ AB $ 为边的平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点 $ D $ 的坐标；若不存在，请说明理由.

（1）$ B(5,0) $，$ C(0,3) $，直线$ AC $的解析式为$ y = 3x + 3 $；（2）存在，$ D $的坐标为$ (6,3) $或$ (-6,3) $。

（1）对于直线$ y = -\dfrac{3}{5}x + 3 $：
令$ y = 0 $，则$ 0 = -\dfrac{3}{5}x + 3 $，解得$ x = 5 $，故$ B(5,0) $。
令$ x = 0 $，则$ y = 3 $，故$ C(0,3) $。
设直线$ AC $的解析式为$ y = kx + b $，将$ A(-1,0) $，$ C(0,3) $代入：
代入$ C(0,3) $得$ b = 3 $。
代入$ A(-1,0) $得$ 0 = -k + 3 $，解得$ k = 3 $。
故直线$ AC $的解析式为$ y = 3x + 3 $。
（2）存在。
已知$ A(-1,0) $，$ B(5,0) $，$ C(0,3) $，$ AB $为边，分两种情况：
当$ AB // CD $且$ AB = CD $时，$ \overrightarrow{AB} = (6,0) $，则$ D = C + \overrightarrow{AB} = (0 + 6, 3 + 0) = (6,3) $。
当$ AB // DC $且$ AB = DC $时，$ D = C - \overrightarrow{AB} = (0 - 6, 3 - 0) = (-6,3) $。
综上，点$ D $的坐标为$ (6,3) $或$ (-6,3) $。