7. 定义一种新运算“$*$”：$a * b = 2^{a}×2^{b}$，如：$2 * (-1) = 2^{2}×2^{-1} = 2^{2 - 1} = 2$。
(1)求$(-2) * 3$的值；
(2)已知$(x - 4) * (3 - 2x) = 16$，请根据上述运算，求$x$的值。
拓展与延伸

(1)
根据定义$a*b = 2^{a}×2^{b}$，则$(-2)*3=2^{-2}×2^{3}$。
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得$2^{-2}×2^{3}=2^{-2 + 3}=2^{1}=2$。
(2)
因为$a*b = 2^{a}×2^{b}$，所以$(x - 4)*(3 - 2x)=2^{x - 4}×2^{3 - 2x}$。
根据同底数幂相乘法则，$2^{x - 4}×2^{3 - 2x}=2^{(x - 4)+(3 - 2x)}=2^{-x - 1}$。
已知$(x - 4)*(3 - 2x)=16$，而$16 = 2^{4}$，则$2^{-x - 1}=2^{4}$。
所以$-x - 1 = 4$，
移项可得$-x=4 + 1$，
即$-x=5$，
解得$x=-5$。
综上，答案为(1) $2$；(2) $x = - 5$。

8. 【新定义】若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”。
【举例】方程$x - 1 = 3$的解为$x = 4$，而不等式组$\begin{cases}x - 1 ＞ 1, \\ x - 2 ＜ 3\end{cases}$的解集为$2 ＜ x ＜ 5$，不难发现$x = 4$在$2 ＜ x ＜ 5$的范围内，所以方程$x - 1 = 3$是不等式组$\begin{cases}x - 1 ＞ 1, \\ x - 2 ＜ 3\end{cases}$的“关联方程”。
【问题】(1)方程$3(x + 1) - x = 9$是不是不等式组$\begin{cases}2x - 2 ＞ x - 1, \\ 3(x - 2) - x ≤ 4\end{cases}$的“关联方程”？请说明理由。
(2)若关于$x$的方程$2x - k = 6$是不等式组$\begin{cases}\dfrac{3x + 1}{2} ≥ x, \\ \dfrac{x - 1}{2} ≥ \dfrac{2x + 1}{3} - 2\end{cases}$的“关联方程”，求$k$的取值范围。

(1)
首先解方程$3(x + 1)-x = 9$：
$3x+3 - x=9$，
$2x=9 - 3$，
$2x=6$，
$x = 3$。
然后解不等式组$\begin{cases}2x - 2＞ x - 1\\3(x - 2)-x≤4\end{cases}$
解不等式$2x - 2＞ x - 1$，移项得$2x-x＞ - 1 + 2$，即$x＞1$。
解不等式$ 3(x - 2)-x≤4$，展开得$3x-6 - x≤4$，$2x≤4 + 6$，$2x≤10$，$x≤5$。
所以不等式组的解集为$1＜ x≤5$。
由于$x = 3$在$1＜ x≤5$范围内，所以方程$3(x + 1)-x = 9$是不等式组的“关联方程”。
(2)
首先解方程$2x - k = 6$，得$x=\dfrac{6 + k}{2}$。
然后解不等式组$\begin{cases}\dfrac{3x + 1}{2}≥ x\\\dfrac{x - 1}{2}≥\dfrac{2x + 1}{3}-2\end{cases}$
解不等式$\dfrac{3x + 1}{2}≥ x$，两边同乘$2$得$3x + 1≥2x$，移项得$3x-2x≥ - 1$，即$x≥ - 1$。
解不等式$\dfrac{x - 1}{2}≥\dfrac{2x + 1}{3}-2$，两边同乘$6$得$3(x - 1)≥2(2x + 1)-12$，
展开得$3x-3≥4x + 2-12$，
移项得$3x-4x≥2-12 + 3$，
$-x≥ - 7$，
$x≤7$。
所以不等式组的解集为$-1≤ x≤7$。
因为方程$2x - k = 6$是不等式组的“关联方程”，所以$-1≤\dfrac{6 + k}{2}≤7$。
解不等式$-1≤\dfrac{6 + k}{2}$，两边同乘$2$得$-2≤6 + k$，移项得$k≥ - 8$。
解不等式$\dfrac{6 + k}{2}≤7$，两边同乘$2$得$6 + k≤14$，移项得$k≤8$。
所以$k$的取值范围是$-8≤ k≤8$。