2. 观察点阵的规律,画出下一个图形,并填写算式。

答案
3. 观察下面的图形,根据它们的变化规律,你知道第8个图形有多少个三角形吗?

第8个图形有( )个三角形。
第8个图形有( )个三角形。
答案
29
解析
1,5,13,25,...
规律:第n个图形三角形个数为$2n(n-1)+1$
第8个图形:$2×8×7+1=113$
113
规律:第n个图形三角形个数为$2n(n-1)+1$
第8个图形:$2×8×7+1=113$
113
4. 下图表示由一些正方体堆起来的“宝塔”,仔细观察后解答。

(1)从上往下数,第三层有几个正方体?第四层呢?
(2)一座这样的六层“宝塔”,共有多少个正方体?
(1)从上往下数,第三层有几个正方体?第四层呢?
(2)一座这样的六层“宝塔”,共有多少个正方体?
答案
(1)第三层有9个正方体,第四层有16个正方体。
(2)1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6=1+4+9+16+25+36=91(个)答:共有91个正方体。
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