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7. 某校对 460 名九年级学生进行跳绳技能培训，以提高同学们的跳绳成绩.为了解培训的效果，随机抽取了 40 名同学进行测试，测试结果分成“不合格”“合格”“良好”“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，从图中可以估计出该校 460 名九年级学生中，能获得“优秀”的总人数是().
A.10
B.16
C.115
D.150
A.10
B.16
C.115
D.150
答案
C
解析
根据统计图，"优秀"等级的人数在抽样的40名同学中有10人。
所以"优秀"的比例为：
$ \frac{10}{40} = 0.25 $。
因此，估计460名九年级学生中"优秀"的总人数为：
$ 460 × 0.25 = 115 $。
所以，选择 C。
所以"优秀"的比例为：
$ \frac{10}{40} = 0.25 $。
因此，估计460名九年级学生中"优秀"的总人数为：
$ 460 × 0.25 = 115 $。
所以，选择 C。
8. 随着初中学业水平考试的临近，某校九年级连续四个月每月开展一次学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，并绘制了如图所示的统计图(四次参加模拟考试的学生人数不变)，下列结论中不正确的是().
第1~4月测试成绩“优秀”学生人数占比统计图
A.共有 500 名学生参加模拟测试
B.从第 1 月到第 4 月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
C.第 4 月增长的“优秀”人数比第 3 月增长的“优秀”人数多
D.第 4 月测试成绩“优秀”的学生人数达到 100
第1~4月测试成绩“优秀”学生人数占比统计图
A.共有 500 名学生参加模拟测试
B.从第 1 月到第 4 月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
C.第 4 月增长的“优秀”人数比第 3 月增长的“优秀”人数多
D.第 4 月测试成绩“优秀”的学生人数达到 100
答案
D
解析
A. 从第1月全体学生测试成绩统计图中，优秀、良好、及格、不及格的人数分别为10, 250, 150, 90，总人数为10 + 250 + 150 + 90 = 500，故A正确。
B. 从第1~4月测试成绩“优秀”学生人数占比统计图可见，优秀学生的百分比从2%逐渐增加到17%，故B正确。
C. 第1月优秀人数为10，第2月为10% × 500 = 50，第3月为13% × 500 = 65，第4月为17% × 500 = 85。第3月增长的优秀人数为65 - 50 = 15，第4月增长的优秀人数为85 - 65 = 20，20 ＞ 15，故C正确。
D. 第4月优秀人数为85，未达到100，故D错误。
B. 从第1~4月测试成绩“优秀”学生人数占比统计图可见，优秀学生的百分比从2%逐渐增加到17%，故B正确。
C. 第1月优秀人数为10，第2月为10% × 500 = 50，第3月为13% × 500 = 65，第4月为17% × 500 = 85。第3月增长的优秀人数为65 - 50 = 15，第4月增长的优秀人数为85 - 65 = 20，20 ＞ 15，故C正确。
D. 第4月优秀人数为85，未达到100，故D错误。
二、填空题
9. 统计得到一组数据，其中最大值是 125，最小值是 42，取组距为 10，可以分成组.
9. 统计得到一组数据，其中最大值是 125，最小值是 42，取组距为 10，可以分成组.
答案
9。
解析
解题步骤如下：
计算数据范围：$125 - 42 = 83$，
确定组数：$83 ÷ 10 = 8.3$，
因为组数必须是整数，所以需要对$8.3$向上取整，得到$9$组。
计算数据范围：$125 - 42 = 83$，
确定组数：$83 ÷ 10 = 8.3$，
因为组数必须是整数，所以需要对$8.3$向上取整，得到$9$组。
10. 某中学七年级 200 名同学视力调查情况如扇形图所示.假性近视的同学有人，假性近视的同学比近视的同学多%.
答案
【解析】：
假性近视的同学占30%，总人数为200人，因此假性近视的同学人数为：
$200 × 30\% = 60$（人）。
观察饼图，A区代表近视，占的比例是垂直角90度，占整个圆的$\frac{90}{360} = 25\%$。
因此，近视的同学人数为：
$200 × 25\% = 50$（人）。
假性近视的同学比近视的同学多的人数为：
$60 - 50 = 10$（人）。
假性近视的同学比近视的同学多的百分比为：
$\frac{60 - 50}{50} × 100\% = 20\%$
【答案】：
假性近视的同学有60人，假性近视的同学比近视的同学多20%。
【答案】：60， 20
假性近视的同学占30%，总人数为200人，因此假性近视的同学人数为：
$200 × 30\% = 60$（人）。
观察饼图，A区代表近视，占的比例是垂直角90度，占整个圆的$\frac{90}{360} = 25\%$。
因此，近视的同学人数为：
$200 × 25\% = 50$（人）。
假性近视的同学比近视的同学多的人数为：
$60 - 50 = 10$（人）。
假性近视的同学比近视的同学多的百分比为：
$\frac{60 - 50}{50} × 100\% = 20\%$
【答案】：
假性近视的同学有60人，假性近视的同学比近视的同学多20%。
【答案】：60， 20
11. 某校开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解九年级 200 名学生读书情况，随机调查了九年级 50 名学生读书的册数.统计数据如下表所示.
估计全校九年级学生的读书册数为 3 册的有名.
估计全校九年级学生的读书册数为 3 册的有名.
答案
52（题目是填空题，答案写具体数值即可）
解析
首先，计算样本中读书册数为3册的人数，已知总调查人数为50人，其他册数的人数分别为：
册数0：3人，
册数1：13人，
册数2：16人，
册数4及以上：5人，
那么读书3册的人数 $a = 50 - (3 + 13 + 16 + 5) = 13 $。
接下来，计算这个比例在全校九年级200名学生中的估计人数：
$\mathrm{估计人数} = \frac{13}{50} × 200 = 52 $。
册数0：3人，
册数1：13人，
册数2：16人，
册数4及以上：5人，
那么读书3册的人数 $a = 50 - (3 + 13 + 16 + 5) = 13 $。
接下来，计算这个比例在全校九年级200名学生中的估计人数：
$\mathrm{估计人数} = \frac{13}{50} × 200 = 52 $。
12. 小华同学统计了他所在小区居民每天手机阅读的时间，并绘制了频数分布直方图，如图所示.
①小华同学一共统计了 74 人；
②每天手机阅读不足 20 min 的人数为 8；
③每天手机阅读 30～40 min 的人数最多；
④每天手机阅读 0～10 min 的人数最少.
根据图中信息可知，上述说法中正确的是.(填序号)
①小华同学一共统计了 74 人；
②每天手机阅读不足 20 min 的人数为 8；
③每天手机阅读 30～40 min 的人数最多；
④每天手机阅读 0～10 min 的人数最少.
根据图中信息可知，上述说法中正确的是.(填序号)
答案
①③④
解析
①计算总人数：$4+8+14+20+16+12=74$，因此一共统计了74人，正确。
②每天手机阅读不足20分钟的人数为0～10分钟和10～20分钟的总和，即$4+8=12$，不足（应为“小于”）20分钟的人数为12人，题中给出为8人，错误。
③每天手机阅读30～40分钟的人数为20，是所有区间中人数最多的，正确。
④每天手机阅读0～10分钟的人数为4，是所有区间中人数最少的，正确。
②每天手机阅读不足20分钟的人数为0～10分钟和10～20分钟的总和，即$4+8=12$，不足（应为“小于”）20分钟的人数为12人，题中给出为8人，错误。
③每天手机阅读30～40分钟的人数为20，是所有区间中人数最多的，正确。
④每天手机阅读0～10分钟的人数为4，是所有区间中人数最少的，正确。
