6. 利用数轴确定下列不等式组的解集：
（1）$\{\begin{array}{l} x ＞ -2,\\ x≥ 3;\end{array} $
（2）$\{\begin{array}{l} x≤ 4,\\ x ＜ -1;\end{array} $
（3）$\{\begin{array}{l} x ＜ \frac{3}{2},\\ x≥ 1;\end{array} $
（4）$\{\begin{array}{l} x + 2≥ 3,\\ 2x ＜ 0.\end{array} $

（1）解：在数轴上分别表示$x ＞ -2$和$x ≥ 3$，其公共部分为$x ≥ 3$，所以解集为$x ≥ 3$。
（2）解：在数轴上分别表示$x ≤ 4$和$x ＜ -1$，其公共部分为$x ＜ -1$，所以解集为$x ＜ -1$。
（3）解：在数轴上分别表示$x ＜ \frac{3}{2}$和$x ≥ 1$，其公共部分为$1 ≤ x ＜ \frac{3}{2}$，所以解集为$1 ≤ x ＜ \frac{3}{2}$。
（4）解：解不等式$x + 2 ≥ 3$，得$x ≥ 1$；解不等式$2x ＜ 0$，得$x ＜ 0$。在数轴上表示$x ≥ 1$和$x ＜ 0$，无公共部分，所以解集为无解。

7. 已知不等式组$\{\begin{array}{l} x ＞ k - 1,\\ x ＞ 1,\\ x ＜ 3.\end{array} $
（1）分别求出当$k = 0$，$k = 3$，$k = 5$时不等式组的解集；
（2）当$k$满足什么条件时，不等式组的解集是$1 ＜ x ＜ 3$？

（1）
当$k = 0$时，不等式组为$\begin{cases}x ＞ -1, \\x ＞ 1, \\x ＜ 3.\end{cases}$
解集为$1 ＜ x ＜ 3$。
当$k = 3$时，不等式组为$\begin{cases}x ＞ 2, \\x ＞ 1, \\x ＜ 3.\end{cases}$
解集为$2 ＜ x ＜ 3$。
当$k = 5$时，不等式组为$\begin{cases}x ＞ 4 ,\\x ＞ 1, \\x ＜ 3.\end{cases}$
解集为无解（或写为$∅$）。
（2）
由题意得$k - 1 ≤ 1$，
解得$k ≤ 2$。