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14. 为测量大气压强的数值，同学们进行了大量的实验.
(1)小华利用注射器、弹簧测力计、刻度尺等器材粗测大气压值.
① 在做好甲图实验后，小华把注射器的活塞推至底端，然后用橡皮帽封住注射器的小孔，目的是
② 实验时若筒内空气没有排尽，将导致测得大气压值
③ 在实验评估后，他对实验进行了适当的改进，首先读出注射器的最大刻度为 $V$，用刻度尺量出其全部刻度的长度为 $L$；然后仍按照图乙所示的过程，慢慢地拉注射器(第一次没有盖上橡皮帽、第二次在排尽空气后盖上了橡皮帽)，刚好拉动活塞时，弹簧测力计的示数分别是 $F_1$ 和 $F_2$.下列计算式正确且最接近真实值的是
A. $\frac{F_1L}{V}$ B. $\frac{F_2L}{V}$ C. $\frac{(F_2 - F_1)L}{V}$ D. $\frac{(F_1 + F_2)L}{V}$
(2)① 小欣同学将塑料挂钩吸盘按压在光滑水平玻璃下面，挤出塑料吸盘内的空气，测出吸盘压在玻璃上的直径为 $d$；将装适量细沙的小桶轻轻挂在吸盘下面的塑料挂钩上，如图丙所示，用小勺轻轻向桶内加细沙，直到塑料吸盘刚好脱落掉下，测出塑料挂钩、小桶和沙的总重力为 $G$；
② 吸盘即将脱离玻璃板时，空气对塑料吸盘的压力大小是
③ 该方法所测数值往往比实际值小一些，你认为产生这一误差的原因可能是(一条即可)：
(1)小华利用注射器、弹簧测力计、刻度尺等器材粗测大气压值.
① 在做好甲图实验后，小华把注射器的活塞推至底端，然后用橡皮帽封住注射器的小孔，目的是
排尽注射器中的空气
，按图乙所示安装好器材，水平向右慢慢地拉动注射器筒，当弹簧测力计的示数增大如图所示时，注射器中的活塞刚开始滑动，则测得大气压值 $p=$1.08×10^{5}
$Pa$；② 实验时若筒内空气没有排尽，将导致测得大气压值
偏小
；若活塞与注射器内壁间的摩擦较大，将导致测得大气压值偏大
；(均选填“偏大”“偏小”或“不变”)③ 在实验评估后，他对实验进行了适当的改进，首先读出注射器的最大刻度为 $V$，用刻度尺量出其全部刻度的长度为 $L$；然后仍按照图乙所示的过程，慢慢地拉注射器(第一次没有盖上橡皮帽、第二次在排尽空气后盖上了橡皮帽)，刚好拉动活塞时，弹簧测力计的示数分别是 $F_1$ 和 $F_2$.下列计算式正确且最接近真实值的是
C
(填字母).A. $\frac{F_1L}{V}$ B. $\frac{F_2L}{V}$ C. $\frac{(F_2 - F_1)L}{V}$ D. $\frac{(F_1 + F_2)L}{V}$
(2)① 小欣同学将塑料挂钩吸盘按压在光滑水平玻璃下面，挤出塑料吸盘内的空气，测出吸盘压在玻璃上的直径为 $d$；将装适量细沙的小桶轻轻挂在吸盘下面的塑料挂钩上，如图丙所示，用小勺轻轻向桶内加细沙，直到塑料吸盘刚好脱落掉下，测出塑料挂钩、小桶和沙的总重力为 $G$；
② 吸盘即将脱离玻璃板时，空气对塑料吸盘的压力大小是
G
，所测大气压强的表达式是\frac{4G}{π d^{2}}
；③ 该方法所测数值往往比实际值小一些，你认为产生这一误差的原因可能是(一条即可)：
挤压吸盘时，吸盘内的空气没有完全都被挤出(或吸盘的气密性不好；实验过程中有外部空气进入吸盘；吸盘脱离玻璃板前面积有所减小等)
.答案
排尽注射器中的空气
$1.08×10^5$
偏小
偏大
C
G
$\frac{4G}{π d^2}$
挤压吸盘时，吸盘内的空气没有完全都被挤出（或吸盘的气密性不好；实验过程中有外部空气进入吸盘；吸盘脱离玻璃板前面积有所减小等）
$1.08×10^5$
偏小
偏大
C
G
$\frac{4G}{π d^2}$
挤压吸盘时，吸盘内的空气没有完全都被挤出（或吸盘的气密性不好；实验过程中有外部空气进入吸盘；吸盘脱离玻璃板前面积有所减小等）
解析
【分析】
1. 注射器测大气压思路：
① 推活塞至底端并封小孔，是为了排尽注射器内空气，使内部接近真空，此时拉动活塞时，弹簧测力计拉力等于大气压对活塞的压力。计算时先通过注射器容积和刻度长度算出活塞横截面积，再结合弹簧测力计示数，利用压强公式计算大气压。
② 若筒内空气未排尽，内部气压会抵消部分大气压，导致拉力偏小，测得大气压偏小；若活塞与筒壁摩擦大，拉力等于大气压的力加摩擦力，拉力偏大，测得大气压偏大。
③ 没盖橡皮帽时的拉力是摩擦力，盖帽后的拉力是大气压的力加摩擦力，因此大气压的力为两次拉力之差，再结合横截面积公式推导大气压表达式。
2. 吸盘测大气压思路：
② 吸盘脱落时，大气对吸盘的向上压力与总重力平衡，根据压强公式，结合吸盘面积推导大气压强表达式。
③ 误差原因主要源于吸盘内空气未排尽、气密性不佳等，会导致测得的重力偏小，从而压强偏小。
【解析】
(1)① 把注射器活塞推至底端并封住小孔，目的是排尽注射器内的空气，使注射器内部接近真空，此时拉动活塞时，弹簧测力计的拉力等于大气压对活塞的压力。
由图甲可知，注射器的容积$V=4.5\ \mathrm{mL}=4.5×10^{-6}\ \mathrm{m}^3$，注射器全部刻度的长度$L=6\ \mathrm{cm}=0.06\ \mathrm{m}$，则活塞的横截面积$S=\frac{V}{L}$。
图乙中弹簧测力计的分度值为$0.2\ \mathrm{N}$，示数$F=8.1\ \mathrm{N}$，根据$p=\frac{F}{S}$，代入$S=\frac{V}{L}$得：
$p=\frac{F}{\frac{V}{L}}=\frac{FL}{V}=\frac{8.1\ \mathrm{N}×0.06\ \mathrm{m}}{4.5×10^{-6}\ \mathrm{m}^3}=1.08×10^5\ \mathrm{Pa}$。
② 若筒内空气没有排尽，注射器内部存在气压，会抵消部分大气压，导致弹簧测力计的示数偏小，测得的大气压值偏小；若活塞与注射器内壁间的摩擦较大，弹簧测力计的示数等于大气压对活塞的压力加上摩擦力，示数偏大，测得的大气压值偏大。
③ 第一次没有盖上橡皮帽，拉动活塞时的拉力$F_1$是活塞与筒壁的摩擦力；第二次排尽空气后盖上橡皮帽，拉动活塞时的拉力$F_2$是大气压对活塞的压力与摩擦力之和，因此大气压对活塞的压力为$F=F_2-F_1$，结合$S=\frac{V}{L}$，大气压$p=\frac{F}{S}=\frac{(F_2-F_1)L}{V}$，故选C。
(2)② 吸盘即将脱离玻璃板时，处于平衡状态，空气对塑料吸盘向上的压力与挂钩、小桶和沙的总重力平衡，所以压力大小为G。
吸盘的面积$S=π(\frac{d}{2})^2=\frac{πd^2}{4}$，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得大气压强的表达式：
$p=\frac{G}{S}=\frac{G}{\frac{πd^2}{4}}=\boldsymbol{\frac{4G}{πd^2}}$。
③ 产生误差的原因可能是：挤压吸盘时，吸盘内的空气没有完全被挤出（或吸盘的气密性不好、实验过程中有外部空气进入吸盘、吸盘脱离玻璃板前面积有所减小等）。
【答案】
(1)① 排尽注射器中的空气；$1.08×10^5$
② 偏小；偏大
③ C
(2)② $G$；$\frac{4G}{π d^2}$
③ 挤压吸盘时，吸盘内的空气没有完全都被挤出（或吸盘的气密性不好；实验过程中有外部空气进入吸盘；吸盘脱离玻璃板前面积有所减小等）
【知识点】
大气压强的测量；二力平衡的应用；压强公式的计算
【点评】
本题考查了两种测量大气压强的实验方法，涉及实验原理、误差分析、公式推导等内容，需要结合二力平衡和压强公式进行分析，重点考查学生对实验过程的理解和误差分析能力。
【难度系数】
0.6
1. 注射器测大气压思路：
① 推活塞至底端并封小孔，是为了排尽注射器内空气，使内部接近真空，此时拉动活塞时，弹簧测力计拉力等于大气压对活塞的压力。计算时先通过注射器容积和刻度长度算出活塞横截面积，再结合弹簧测力计示数，利用压强公式计算大气压。
② 若筒内空气未排尽，内部气压会抵消部分大气压，导致拉力偏小，测得大气压偏小；若活塞与筒壁摩擦大，拉力等于大气压的力加摩擦力，拉力偏大，测得大气压偏大。
③ 没盖橡皮帽时的拉力是摩擦力，盖帽后的拉力是大气压的力加摩擦力，因此大气压的力为两次拉力之差，再结合横截面积公式推导大气压表达式。
2. 吸盘测大气压思路：
② 吸盘脱落时，大气对吸盘的向上压力与总重力平衡，根据压强公式，结合吸盘面积推导大气压强表达式。
③ 误差原因主要源于吸盘内空气未排尽、气密性不佳等，会导致测得的重力偏小，从而压强偏小。
【解析】
(1)① 把注射器活塞推至底端并封住小孔，目的是排尽注射器内的空气，使注射器内部接近真空，此时拉动活塞时，弹簧测力计的拉力等于大气压对活塞的压力。
由图甲可知，注射器的容积$V=4.5\ \mathrm{mL}=4.5×10^{-6}\ \mathrm{m}^3$，注射器全部刻度的长度$L=6\ \mathrm{cm}=0.06\ \mathrm{m}$，则活塞的横截面积$S=\frac{V}{L}$。
图乙中弹簧测力计的分度值为$0.2\ \mathrm{N}$，示数$F=8.1\ \mathrm{N}$，根据$p=\frac{F}{S}$，代入$S=\frac{V}{L}$得：
$p=\frac{F}{\frac{V}{L}}=\frac{FL}{V}=\frac{8.1\ \mathrm{N}×0.06\ \mathrm{m}}{4.5×10^{-6}\ \mathrm{m}^3}=1.08×10^5\ \mathrm{Pa}$。
② 若筒内空气没有排尽，注射器内部存在气压，会抵消部分大气压，导致弹簧测力计的示数偏小，测得的大气压值偏小；若活塞与注射器内壁间的摩擦较大，弹簧测力计的示数等于大气压对活塞的压力加上摩擦力，示数偏大，测得的大气压值偏大。
③ 第一次没有盖上橡皮帽，拉动活塞时的拉力$F_1$是活塞与筒壁的摩擦力；第二次排尽空气后盖上橡皮帽，拉动活塞时的拉力$F_2$是大气压对活塞的压力与摩擦力之和，因此大气压对活塞的压力为$F=F_2-F_1$，结合$S=\frac{V}{L}$，大气压$p=\frac{F}{S}=\frac{(F_2-F_1)L}{V}$，故选C。
(2)② 吸盘即将脱离玻璃板时，处于平衡状态，空气对塑料吸盘向上的压力与挂钩、小桶和沙的总重力平衡，所以压力大小为G。
吸盘的面积$S=π(\frac{d}{2})^2=\frac{πd^2}{4}$，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得大气压强的表达式：
$p=\frac{G}{S}=\frac{G}{\frac{πd^2}{4}}=\boldsymbol{\frac{4G}{πd^2}}$。
③ 产生误差的原因可能是：挤压吸盘时，吸盘内的空气没有完全被挤出（或吸盘的气密性不好、实验过程中有外部空气进入吸盘、吸盘脱离玻璃板前面积有所减小等）。
【答案】
(1)① 排尽注射器中的空气；$1.08×10^5$
② 偏小；偏大
③ C
(2)② $G$；$\frac{4G}{π d^2}$
③ 挤压吸盘时，吸盘内的空气没有完全都被挤出（或吸盘的气密性不好；实验过程中有外部空气进入吸盘；吸盘脱离玻璃板前面积有所减小等）
【知识点】
大气压强的测量；二力平衡的应用；压强公式的计算
【点评】
本题考查了两种测量大气压强的实验方法，涉及实验原理、误差分析、公式推导等内容，需要结合二力平衡和压强公式进行分析，重点考查学生对实验过程的理解和误差分析能力。
【难度系数】
0.6
