20. (本题满分 8 分)
已知点 A(0,-3),点 B 在 x 轴上,且△OAB 的面积为 6,求点 B 的坐标。
已知点 A(0,-3),点 B 在 x 轴上,且△OAB 的面积为 6,求点 B 的坐标。
答案
设点B的坐标为$(x, 0)$。
已知点A的坐标为$(0, -3)$,O为坐标原点$(0,0)$。
$\triangle OAB$的底是OB,长度为$|x|$,高是OA与x轴之间的距离,即点A的纵坐标的绝对值,为3。
根据三角形面积公式,面积 $S = \frac{1}{2} × 底 × 高$,
代入已知条件得:
$6 = \frac{1}{2} × |x| × 3$
$6 = \frac{3}{2} |x|$
$|x| = 4$
解得 $x = 4$ 或 $x = -4$。
因此,点B的坐标为$(4, 0)$或$(-4, 0)$。
已知点A的坐标为$(0, -3)$,O为坐标原点$(0,0)$。
$\triangle OAB$的底是OB,长度为$|x|$,高是OA与x轴之间的距离,即点A的纵坐标的绝对值,为3。
根据三角形面积公式,面积 $S = \frac{1}{2} × 底 × 高$,
代入已知条件得:
$6 = \frac{1}{2} × |x| × 3$
$6 = \frac{3}{2} |x|$
$|x| = 4$
解得 $x = 4$ 或 $x = -4$。
因此,点B的坐标为$(4, 0)$或$(-4, 0)$。
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