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1. $\frac{4}{9}$的$\frac{7}{8}$是(
$\frac{7}{18}$
)。 比$\frac{5}{7}$吨少$\frac{1}{10}$吨是($\frac{43}{70}$吨
)。 ($60$
)的$\frac{4}{5}$是48。答案
$\frac{7}{18}$；$\frac{43}{70}$吨；$60$
解析
1. 求$\frac{4}{9}$的$\frac{7}{8}$，根据乘法的意义，用乘法计算，即$\frac{4}{9}×\frac{7}{8}=\frac{7}{18}$。
2. 求比$\frac{5}{7}$吨少$\frac{1}{10}$吨的数，根据减法的意义，用$\frac{5}{7}-\frac{1}{10}=\frac{50 - 7}{70}=\frac{43}{70}$（吨）。
3. 已知一个数的$\frac{4}{5}$是$48$，求这个数，根据除法的意义，用$48÷\frac{4}{5}=48×\frac{5}{4}=60$。
2. 求比$\frac{5}{7}$吨少$\frac{1}{10}$吨的数，根据减法的意义，用$\frac{5}{7}-\frac{1}{10}=\frac{50 - 7}{70}=\frac{43}{70}$（吨）。
3. 已知一个数的$\frac{4}{5}$是$48$，求这个数，根据除法的意义，用$48÷\frac{4}{5}=48×\frac{5}{4}=60$。
2. 一个数的$\frac{3}{4}$是36，这个数的$\frac{7}{8}$是(
42
)。答案
（此处假设是填空题，直接填结果）42
解析
设这个数为$x$，根据题意可得$\frac{3}{4}x = 36$，解得$x = 36÷\frac{3}{4}=36×\frac{4}{3}=48$。
则这个数的$\frac{7}{8}$为$48×\frac{7}{8}=42$。
则这个数的$\frac{7}{8}$为$48×\frac{7}{8}=42$。
3. 把一根8米长的绳子平均分成5段，每段长(
1.6
)米，每段占这根绳长的($\frac{1}{5}$
)。答案
【解析】：将8米长的绳子平均分成5段，每段长度为总长度除以段数，即$8 ÷ 5 = \frac{8}{5} = 1.6$（米）。
每段占绳长的比例为单位“1”除以段数，即$1 ÷ 5 = \frac{1}{5}$。
【答案】：第一空填1.6，第二空填$\frac{1}{5}$（或对应填空形式）。
（按题目要求的填空格式，答案应表示为：
【答案】：1.6，$\frac{1}{5}$（若为选择题则根据选项符号填写））
每段占绳长的比例为单位“1”除以段数，即$1 ÷ 5 = \frac{1}{5}$。
【答案】：第一空填1.6，第二空填$\frac{1}{5}$（或对应填空形式）。
（按题目要求的填空格式，答案应表示为：
【答案】：1.6，$\frac{1}{5}$（若为选择题则根据选项符号填写））
4. 一辆汽车行驶$\frac{8}{5}$千米耗油$\frac{3}{4}$升，那么这辆汽车行驶1千米耗油(
$\frac{15}{32}$
)升，每升油可以让这辆汽车行驶($\frac{32}{15}$
)千米。答案
$\frac{15}{32}$，$\frac{32}{15}$
解析
行驶1千米耗油量：$\frac{3}{4} ÷ \frac{8}{5} = \frac{3}{4} × \frac{5}{8} = \frac{15}{32}$（升）；每升油行驶路程：$\frac{8}{5} ÷ \frac{3}{4} = \frac{8}{5} × \frac{4}{3} = \frac{32}{15}$（千米）
5. 甲数的$\frac{2}{3}$与乙数的$\frac{3}{4}$相等。如果乙数是48，那么甲数是(
54
)。答案
54
解析
由题意可得，甲数×$\frac{2}{3}$ = 乙数×$\frac{3}{4}$，乙数是48，所以乙数×$\frac{3}{4}$ = 48×$\frac{3}{4}$ = 36，即甲数×$\frac{2}{3}$ = 36，甲数 = 36÷$\frac{2}{3}$ = 36×$\frac{3}{2}$ = 54
6. 小明第一天看了一本故事书的$\frac{5}{12}$，第二天看了这本故事书的$\frac{1}{2}$，还剩下8页没有看，那么这本故事书一共有()页。
答案
（题目未给出选项）按照要求，若此题为上述解析的答案对应选项则填对应选项字母即可。
解析
设这本书共有$x$页。
第一天看了$\frac{5}{12}x$页，第二天看了$\frac{1}{2}x$页，剩下的页数为$x - \frac{5}{12}x - \frac{1}{2}x = 8$。
化简方程：
$x - \frac{5}{12}x - \frac{6}{12}x = 8$，
$x - \frac{11}{12}x = 8$，
$\frac{1}{12}x = 8$，
$x = 8 × 12$，
$x = 96$。
所以这本书共有$96$页。
第一天看了$\frac{5}{12}x$页，第二天看了$\frac{1}{2}x$页，剩下的页数为$x - \frac{5}{12}x - \frac{1}{2}x = 8$。
化简方程：
$x - \frac{5}{12}x - \frac{6}{12}x = 8$，
$x - \frac{11}{12}x = 8$，
$\frac{1}{12}x = 8$，
$x = 8 × 12$，
$x = 96$。
所以这本书共有$96$页。
7. 六(1)班有学生42人，其中男生人数是女生人数的$\frac{3}{4}$，那么男生人数占全班人数的(
$\frac{3}{7}$
)，六(1)班有男生(18
)人，女生(24
)人。答案
$\frac{3}{7}$；18；24。
解析
设女生人数为 $x$ 人，则男生人数为 $\frac{3}{4}x$ 人。
根据题意，全班人数为 $x + \frac{3}{4}x = 42$，
即$\frac{7}{4}x = 42$，
解得$x = 24$。
所以男生人数为 $\frac{3}{4} × 24 = 18$（人），
男生人数占全班人数的比例为 $\frac{18}{42} = \frac{3}{7}$。
根据题意，全班人数为 $x + \frac{3}{4}x = 42$，
即$\frac{7}{4}x = 42$，
解得$x = 24$。
所以男生人数为 $\frac{3}{4} × 24 = 18$（人），
男生人数占全班人数的比例为 $\frac{18}{42} = \frac{3}{7}$。
二、判断
1. 只要两个数的乘积是1，那么这两个数一定互为倒数。 (
2. 如果甲的$\frac{1}{4}$等于乙的$\frac{1}{5}$(甲和乙都不为0)，那么甲＞乙。 (
3. 假分数的倒数一定是真分数。 (
4. 如果$a ÷ b = \frac{3}{5}$，那么$a=3$，$b=5$。 (
1. 只要两个数的乘积是1，那么这两个数一定互为倒数。 (
√
)2. 如果甲的$\frac{1}{4}$等于乙的$\frac{1}{5}$(甲和乙都不为0)，那么甲＞乙。 (
×
)3. 假分数的倒数一定是真分数。 (
×
)4. 如果$a ÷ b = \frac{3}{5}$，那么$a=3$，$b=5$。 (
×
)答案
1. √
2. ×
3. ×
4. ×
2. ×
3. ×
4. ×
解析
1. 根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，所以该说法正确。
2. 由甲的$\frac{1}{4}$等于乙的$\frac{1}{5}$（甲和乙都不为0），可得甲$×\frac{1}{4} =$乙$×\frac{1}{5}$，那么甲$=$乙$×\frac{4}{5}$，所以乙＞甲，原说法错误。
3. 例如$\frac{3}{3}$是假分数，它的倒数是$\frac{3}{3}=1$，1既不是真分数也不是假分数，所以假分数的倒数不一定是真分数，原说法错误。
4. 如果$a÷ b=\frac{3}{5}$，只能说明$a$和$b$的比值是$\frac{3}{5}$，$a$和$b$有无数种取值，不一定$a = 3$，$b = 5$，原说法错误。
2. 由甲的$\frac{1}{4}$等于乙的$\frac{1}{5}$（甲和乙都不为0），可得甲$×\frac{1}{4} =$乙$×\frac{1}{5}$，那么甲$=$乙$×\frac{4}{5}$，所以乙＞甲，原说法错误。
3. 例如$\frac{3}{3}$是假分数，它的倒数是$\frac{3}{3}=1$，1既不是真分数也不是假分数，所以假分数的倒数不一定是真分数，原说法错误。
4. 如果$a÷ b=\frac{3}{5}$，只能说明$a$和$b$的比值是$\frac{3}{5}$，$a$和$b$有无数种取值，不一定$a = 3$，$b = 5$，原说法错误。
1. $a$是一个非0自然数，各式中，(
A.$a ÷ \frac{1}{2}$
B.$a × \frac{1}{2}$
C.$a × \frac{3}{2}$
A
)的得数最大。请填写字母并写出你的思考过程。A.$a ÷ \frac{1}{2}$
B.$a × \frac{1}{2}$
C.$a × \frac{3}{2}$
答案
A
解析
首先分析选项A，$a÷ \frac{1}{2}=a×2 = 2a$。
选项B，$a×\frac{1}{2}=\frac{a}{2}$。
选项C，$a×\frac{3}{2}=\frac{3a}{2}$。
因为$a$是非$0$自然数，$2a＞\frac{3a}{2}＞\frac{a}{2}$，所以A选项的得数最大。
选项B，$a×\frac{1}{2}=\frac{a}{2}$。
选项C，$a×\frac{3}{2}=\frac{3a}{2}$。
因为$a$是非$0$自然数，$2a＞\frac{3a}{2}＞\frac{a}{2}$，所以A选项的得数最大。
