8. 污水处理厂有甲、乙两个相同的圆柱体水池,其中甲水池有水 $ 42L $,乙水池有水 $ 15L $。现向这两个水池中注水,流量均为 $ 3L/min $。
(1) 多长时间后甲水池水量是乙水池水量的 $ 2 $ 倍？
(2) 工人计划在甲水池水量达到乙水池水量 $ 4 $ 倍时,停止注水。他的想法可行吗？如可行,多长时间后停止注水？

(1) 解：设 $ x $ 分钟后甲水池水量是乙水池水量的 2 倍。
根据题意，得 $ 42 + 3x = 2(15 + 3x) $
解得 $ x = 4 $
答：4 分钟后甲水池水量是乙水池水量的 2 倍。
(2) 解：设 $ y $ 分钟后甲水池水量是乙水池水量的 4 倍。
根据题意，得 $ 42 + 3y = 4(15 + 3y) $
解得 $ y = -2 $
因为时间不能为负数，所以他的想法不可行。
答：他的想法不可行。

9. 复印一批文件,如果 $ A,B $ 两台复印机单独完成,则分别需用时 $ 40min,30min $。现两台复印机同时工作,在 $ 15min $ 时, $ B $ 复印机出现故障,剩下的工作由 $ A $ 复印机单独完成,还需多少时间？

解：设还需 $ x $ 分钟。
把工作总量看作单位“1”，A 复印机的工作效率为 $ \frac{1}{40} $，B 复印机的工作效率为 $ \frac{1}{30} $。
两台复印机同时工作15分钟的工作量为：$ 15 × (\frac{1}{40} + \frac{1}{30}) $
A 单独工作 $ x $ 分钟的工作量为：$ \frac{1}{40}x $
根据题意可列方程：
$ 15 × (\frac{1}{40} + \frac{1}{30}) + \frac{1}{40}x = 1 $
计算括号内的值：$ \frac{1}{40} + \frac{1}{30} = \frac{3 + 4}{120} = \frac{7}{120} $
则 $ 15 × \frac{7}{120} + \frac{x}{40} = 1 $
$ \frac{105}{120} + \frac{x}{40} = 1 $
$ \frac{7}{8} + \frac{x}{40} = 1 $
$ \frac{x}{40} = 1 - \frac{7}{8} $
$ \frac{x}{40} = \frac{1}{8} $
$ x = 5 $
答：还需5分钟。