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1. 要使分式$\frac {x-2}{x+3}$有意义,$x$的取值应满足()
A. $x≠2$
B. $x≠-3$
C. $x≠-2且x≠-3$
D. $x≠2或x≠-3$
A. $x≠2$
B. $x≠-3$
C. $x≠-2且x≠-3$
D. $x≠2或x≠-3$
答案
B
2. 下列运算正确的是()
A. $2a^{6}÷a^{2}= 2a^{4}$
B. $(x-3)^{2}= x^{2}-9$
C. $(x-1)(x-5)= x^{2}-5$
D. $(-2ab^{2})^{3}= -8a^{3}b^{5}$
A. $2a^{6}÷a^{2}= 2a^{4}$
B. $(x-3)^{2}= x^{2}-9$
C. $(x-1)(x-5)= x^{2}-5$
D. $(-2ab^{2})^{3}= -8a^{3}b^{5}$
答案
A
3. 下列各式不能运用公式法进行因式分解的是()
A. $-a^{2}+b^{2}$
B. $16m^{2}-25n^{2}$
C. $4x^{2}+4x+1$
D. $a^{2}+2ab-b^{2}$
A. $-a^{2}+b^{2}$
B. $16m^{2}-25n^{2}$
C. $4x^{2}+4x+1$
D. $a^{2}+2ab-b^{2}$
答案
D
4. 已知方程组$\left\{\begin{array}{l} 2x+y= 4,\\ x+2y= 5,\end{array}\right. 则x+y$的值为()
A. $-1$
B. $0$
C. $2$
D. $3$
A. $-1$
B. $0$
C. $2$
D. $3$
答案
D
5. 如图,有一条长方形的纸带,按图折叠,则$∠α$的度数等于()
A. $80^{\circ }$
B. $75^{\circ }$
C. $65^{\circ }$
D. $50^{\circ }$
A. $80^{\circ }$
B. $75^{\circ }$
C. $65^{\circ }$
D. $50^{\circ }$
答案
C
6. 设$a= 5^{4},b= 16^{2},c= 4^{5}$,则数$a,b,c$按从小到大的顺序排列,正确的是()
A. $b\lt a\lt c$
B. $a\lt c\lt b$
C. $a\lt b\lt c$
D. $b\lt c\lt a$
A. $b\lt a\lt c$
B. $a\lt c\lt b$
C. $a\lt b\lt c$
D. $b\lt c\lt a$
答案
A 【解析】$a = 5^{4} = (5^{2})^{2} = 25^{2}$，$b = 16^{2}$，$c = 4^{5} = (2^{2})^{5} = 2^{10} = (2^{5})^{2} = 32^{2}$。因为16 ＜ 25 ＜ 32，所以$b ＜ a ＜ c$。 点评：本题考查有理数的大小比较与幂的乘方的应用，解题的关键是将这三个数转化为指数相同的幂的形式。
7. 某电动车厂2024年第一、二季度各月产量情况如图所示,则下列说法错误的是()
A. 1月产量为300辆
B. 从4月到5月的月产量增长最快
C. 从5月到6月的月产量减少了$20\%$
D. 第二季度比第一季度的产量增加了$70\%$
A. 1月产量为300辆
B. 从4月到5月的月产量增长最快
C. 从5月到6月的月产量减少了$20\%$
D. 第二季度比第一季度的产量增加了$70\%$
答案
C 【解析】由图，可得1月产量为300辆，A正确；从1月到2月，2月到3月，3月到4月，4月到5月的月产量增长率分别为$\frac{350 - 300}{300} \approx 16.7\%$，$\frac{450 - 350}{350} \approx 28.6\%$，$\frac{550 - 450}{450} \approx 22.2\%$，$\frac{720 - 550}{550} \approx 30.9\%$，所以从4月到5月的月产量增长最快，B正确；从5月到6月的月产量减少了$\frac{720 - 600}{720} \approx 16.7\%$，C错误；第二季度比第一季度的产量增加了$\frac{550 + 720 + 600 - 300 - 350 - 450}{300 + 350 + 450} = 70\%$，D正确。
