3. 甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元。若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了______张。

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4. 用一根绳子环绕一个圆柱形油桶。若环绕油桶3周，则绳子还多4尺(1尺=$\frac{1}{3}$米)；若环绕油桶4周，则绳子少3尺。这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？

设这根绳子长 $ x $ 尺，环绕油桶一周需 $ y $ 尺，由题意得 $ \begin{cases} 3y + 4 = x, \\ 4y - 3 = x, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} x = 25, \\ y = 7。 \end{cases} $
这根绳子长 25 尺，环绕油桶一周需 7 尺

5. 已知某电脑公司有甲、乙、丙三种型号的电脑，其价格分别为甲型每台6000元，乙型每台4000元，丙型每台2500元。某中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台。请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。

方案一：若购买甲、乙两种型号的电脑，设购买甲型电脑 $ x $ 台，则购买乙型电脑 $ (36 - x) $ 台。根据题意，得 $ 6000x + 4000(36 - x) = 100500 $，解得 $ x = -21.75 $。
经检验，电脑台数不可能是负数或小数，$ x = -21.75 $ 不符合题意，故舍去。
方案二：若购买甲、丙两种型号的电脑，设购买甲型电脑 $ x $ 台，则购买丙型电脑 $ (36 - x) $ 台。根据题意，得 $ 6000x + 2500(36 - x) = 100500 $，解得 $ x = 3 $，$ 36 - x = 36 - 3 = 33 $（台）。
经检验，$ x = 3 $ 符合题意，即购买甲型电脑 3 台，丙型电脑 33 台。
方案三：若购买乙、丙两种型号的电脑，设购买乙型电脑 $ x $ 台，则购买丙型电脑 $ (36 - x) $ 台。根据题意，得 $ 4000x + 2500(36 - x) = 100500 $，解得 $ x = 7 $，$ 36 - x = 36 - 7 = 29 $（台）。
经检验，$ x = 7 $ 符合题意，即购买乙型电脑 7 台，丙型电脑 29 台。
综上所述，购买电脑的方案共有两种：一种是购买甲型电脑 3 台，丙型电脑 33 台；另一种是购买乙型电脑 7 台，丙型电脑 29 台

1. 下列计算正确的是（ ）。
A. $a^{3}\cdot a^{2}=a^{6}$
B. $a^{2}+a^{4}=2a^{2}$
C. $(a^{3})^{2}=a^{6}$
D. $3a^{2}=a^{6}$

C

2. 下列式子计算正确的是（ ）。
A. $(-x)^{3}(xy)^{2}=-x^{4}y^{2}$
B. $(a - b)^{2}(b - a)=-(b - a)^{3}$
C. $(x + 2)(3x - 2)=3x^{2}-4$
D. $(x - 1)(x + 3)=x^{2}+2x - 3$

D

3. 若 $(x + t)(x - 6)$ 的乘积中不含关于 $x$ 的一次项，则 $t$ 的值为（ ）。
A. 0
B. 6
C. $-6$
D. $-6$ 或 0

B

4. 一个多项式与 $-8m^{2}$ 相乘，积是 $16m^{3}-24m^{2}$。这个多项式是________。

$-2m + 3$

5. 计算：
（1）$(-x)^{2}(-x)^{3}$。 （2）$(x - 2)(x + 3)$。
（3）$\left(-\dfrac{1}{2}ab\right)\left(\dfrac{2}{3}ab^{2}-2ab+\dfrac{4}{3}b\right)$。 （4）$(-0.125)^{10}\times8^{11}$。

(1) $-x^{5}$ (2) $x^{2} + x - 6$ (3) $-\frac{1}{3}a^{2}b^{3} + a^{2}b^{2} - \frac{2}{3}ab^{2}$ (4) 8