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数学好玩
某单位有26个办公室，办公室间连线为各办公室互相连通的道路（如图所示），办公室名称用数字代表。小明为了做好事，主动要求代替传达室李伯伯送一次书报。李伯伯同意了，但提出一个条件：从传达室出发送书报，不准走重复路线，又不准走重复办公室，最后回到传达室。你知道小明是怎么走的吗？

数学游戏
报数游戏
你玩过报数游戏吗？下面的4个小朋友正在玩轮流报数的小游戏，这里面可是有规律的哟！给你一个两位数，你知道是谁报出的数吗？下面我们就来试一试吧！

请问：49是谁报出的？68是谁报出的？那94呢？
【分析】4个小朋友轮流报数，说明4个数是一个循环周期。那么5就是小玲报的，6是小红报的，7是小丽报的，8是小军报的……
你看出来了吗？
要知道报出49、68、94的人分别是谁，就是求这几个数里有几个4，得到的商是周期的个数，余数是最后一个周期的人的序数。如果余1，那最后一个数就是小玲报出的；如果余2，那最后一个数是小红报出的；如果余3，那最后一个数是小丽报出的；如果没有余数，那最后一个数就是小军报出的。
【解答】$49÷4=12······1$，所以49是小玲报出的；$68÷4=17$，所以68是小军报出的；$94÷4=23······2$，所以94是小红报出的。
现在给你一个两位数，你能算出是谁报出的数了吗？与你的同伴交流一下吧！

【分析】4个小朋友轮流报数，说明4个数是一个循环周期。那么5就是小玲报的，6是小红报的，7是小丽报的，8是小军报的……
你看出来了吗？
要知道报出49、68、94的人分别是谁，就是求这几个数里有几个4，得到的商是周期的个数，余数是最后一个周期的人的序数。如果余1，那最后一个数就是小玲报出的；如果余2，那最后一个数是小红报出的；如果余3，那最后一个数是小丽报出的；如果没有余数，那最后一个数就是小军报出的。
【解答】49÷4=12······1，所以49是小玲报出的；68÷4=17，所以68是小军报出的；94÷4=23······2，所以94是小红报出的。

【分析】
4个小朋友轮流报数，说明4个数是一个循环周期。要知道报出49、68、94的人分别是谁，就是求这几个数里包含多少个完整的周期，再根据余数判断：如果余1，对应第一个报数的小玲；如果余2，对应第二个报数的小红；如果余3，对应第三个报数的小丽；如果没有余数，对应第四个报数的小军。
【解析】
1. 判断49的报数人：
$49÷4=12······1$，余数为1，对应周期里第一个报数的小玲；
2. 判断68的报数人：
$68÷4=17$，没有余数，对应周期里最后一个报数的小军；
3. 判断94的报数人：
$94÷4=23······2$，余数为2，对应周期里第二个报数的小红。
【答案】
49是小玲报出的，68是小军报出的，94是小红报出的。
【知识点】
有余数的除法应用，周期问题
【点评】
本题结合趣味报数游戏场景，考查周期规律的识别和有余数除法的实际运用，解题核心是先确定循环周期，再通过余数对应找到结果，能很好地锻炼将数学知识应用到生活场景的能力。
【难度系数】
0.7