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1 下面各题应先算什么？用“”画出来，并计算，再填一填。
$28÷2+38$ $54÷6-8$ $34+18÷3$ $77-69÷3$
算式中有除法和加减法，应该先算(
$28÷2+38$ $54÷6-8$ $34+18÷3$ $77-69÷3$
算式中有除法和加减法，应该先算(
除
)法。答案
1. 52 1 40 54 除 （画线、过程略）
解析
【分析】
本题考查除法和加减法的混合运算，解题时先回忆不含括号的混合运算顺序：当算式中同时存在除法和加、减法时，应先计算除法，再计算加、减法。解题时先找到每个算式中的除法运算部分画横线，先算出除法的结果，再用该结果和剩下的数计算加减法，最后总结运算规律即可。
【解析】
1. 计算$28÷2+38$：
先算画线部分：$\underline{28÷2}=14$，再算$14+38=52$。
2. 计算$54÷6-8$：
先算画线部分：$\underline{54÷6}=9$，再算$9-8=1$。
3. 计算$34+18÷3$：
先算画线部分：$\underline{18÷3}=6$，再算$34+6=40$。
4. 计算$77-69÷3$：
先算画线部分：$\underline{69÷3}=23$，再算$77-23=54$。
观察以上运算过程可得：算式中有除法和加减法，应该先算除法。
【答案】
$\underline{28÷2}+38=52$；$\underline{54÷6}-8=1$；$34+\underline{18÷3}=40$；$77-\underline{69÷3}=54$；除
【知识点】
除加混合运算、除减混合运算、混合运算顺序
【点评】
本题属于混合运算的基础题型，重点考查不含括号时除法和加减法的运算优先级规则，熟练掌握“先算除法，后算加减法”的运算顺序即可快速准确解题，能帮助学生夯实混合运算的基础规则。
【难度系数】
0.85
本题考查除法和加减法的混合运算，解题时先回忆不含括号的混合运算顺序：当算式中同时存在除法和加、减法时，应先计算除法，再计算加、减法。解题时先找到每个算式中的除法运算部分画横线，先算出除法的结果，再用该结果和剩下的数计算加减法，最后总结运算规律即可。
【解析】
1. 计算$28÷2+38$：
先算画线部分：$\underline{28÷2}=14$，再算$14+38=52$。
2. 计算$54÷6-8$：
先算画线部分：$\underline{54÷6}=9$，再算$9-8=1$。
3. 计算$34+18÷3$：
先算画线部分：$\underline{18÷3}=6$，再算$34+6=40$。
4. 计算$77-69÷3$：
先算画线部分：$\underline{69÷3}=23$，再算$77-23=54$。
观察以上运算过程可得：算式中有除法和加减法，应该先算除法。
【答案】
$\underline{28÷2}+38=52$；$\underline{54÷6}-8=1$；$34+\underline{18÷3}=40$；$77-\underline{69÷3}=54$；除
【知识点】
除加混合运算、除减混合运算、混合运算顺序
【点评】
本题属于混合运算的基础题型，重点考查不含括号时除法和加减法的运算优先级规则，熟练掌握“先算除法，后算加减法”的运算顺序即可快速准确解题，能帮助学生夯实混合运算的基础规则。
【难度系数】
0.85
2 将$18÷3=6$和$15-6=9$合并成综合算式是（
A.$15-6÷3=9$
B.$15-18÷3=9$
C.$18-15÷3=9$
B
）。A.$15-6÷3=9$
B.$15-18÷3=9$
C.$18-15÷3=9$
答案
2. B
解析
【分析】
合并分步算式的核心是先找到两个算式的关联量：第一个算式$18÷3=6$的结果6，刚好是第二个算式$15-6=9$的减数，我们只需要把第二个算式里的6替换成$18÷3$即可。接下来核对运算顺序：除减混合运算中，没有括号时先算除法再算减法，替换后的算式运算顺序和原分步计算顺序完全一致，不需要额外加括号，最后对应选项选出正确答案即可。
【解析】
第一步：找两个分步算式的关联，$18÷3=6$的结果6是$15-6=9$的减数；
第二步：替换相同量，把$15-6=9$中的6替换为$18÷3$，得到算式$15-18÷3$；
第三步：验证计算，计算$15-18÷3$时先算除法$18÷3=6$，再算减法$15-6=9$，和原分步计算结果、顺序一致；
第四步：对比选项，A选项减数错误，C选项被减数和除数均错误，只有B符合要求。
【答案】
B
【知识点】
分步算式合并综合算式；除减混合运算顺序
【点评】
这道题是混合运算的基础题型，解题关键是找准两个分步算式的关联量，替换后注意核对运算顺序是否匹配原分步计算的逻辑，避免运算顺序出错。
【难度系数】
0.8
合并分步算式的核心是先找到两个算式的关联量：第一个算式$18÷3=6$的结果6，刚好是第二个算式$15-6=9$的减数，我们只需要把第二个算式里的6替换成$18÷3$即可。接下来核对运算顺序：除减混合运算中，没有括号时先算除法再算减法，替换后的算式运算顺序和原分步计算顺序完全一致，不需要额外加括号，最后对应选项选出正确答案即可。
【解析】
第一步：找两个分步算式的关联，$18÷3=6$的结果6是$15-6=9$的减数；
第二步：替换相同量，把$15-6=9$中的6替换为$18÷3$，得到算式$15-18÷3$；
第三步：验证计算，计算$15-18÷3$时先算除法$18÷3=6$，再算减法$15-6=9$，和原分步计算结果、顺序一致；
第四步：对比选项，A选项减数错误，C选项被减数和除数均错误，只有B符合要求。
【答案】
B
【知识点】
分步算式合并综合算式；除减混合运算顺序
【点评】
这道题是混合运算的基础题型，解题关键是找准两个分步算式的关联量，替换后注意核对运算顺序是否匹配原分步计算的逻辑，避免运算顺序出错。
【难度系数】
0.8
3 下面的计算对吗？对的在□里画“√”，错的在□里画“×”并改正。
答案
3. × $20+28÷4$ × $24÷2-12$
$=20+7$ $=12-12$
$=27$ $=0$
$=20+7$ $=12-12$
$=27$ $=0$
解析
【分析】
做这类判断改错题，首先要牢记除加、除减混合运算的运算顺序：没有括号时，要先算除法，再算加减法。先看第一道算式，原计算先算了加法再算除法，违背了运算顺序，是错误的，应该先计算除法28÷4的结果，再和20相加。再看第二道算式，原计算只算出第一步除法的结果就停止计算，漏了后续的减法步骤，也是错误的，算出24÷2的结果后还要再减去12得到最终得数。
【解析】
第一道题计算错误，正确计算步骤：
$\begin{split} &\;\;\;\;\;20+28÷4\\&=20+7\\&=27 \end{split}$
第二道题计算错误，正确计算步骤：
$\begin{split} &\;\;\;\;\;24÷2-12\\&=12-12\\&=0 \end{split}$
【答案】
第一个□画×，改正：
$20+28÷4$
$=20+7$
$=27$
第二个□画×，改正：
$24÷2-12$
$=12-12$
$=0$
【知识点】
除加混合运算、除减混合运算、混合运算顺序
【点评】
本题主要考查除加、除减混合运算的运算规则，解题核心是牢记无括号时先算除法、后算加减法的顺序，计算时要按步骤书写，不要跳步，避免漏算或者运算顺序错误。
【难度系数】
0.7
做这类判断改错题，首先要牢记除加、除减混合运算的运算顺序：没有括号时，要先算除法，再算加减法。先看第一道算式，原计算先算了加法再算除法，违背了运算顺序，是错误的，应该先计算除法28÷4的结果，再和20相加。再看第二道算式，原计算只算出第一步除法的结果就停止计算，漏了后续的减法步骤，也是错误的，算出24÷2的结果后还要再减去12得到最终得数。
【解析】
第一道题计算错误，正确计算步骤：
$\begin{split} &\;\;\;\;\;20+28÷4\\&=20+7\\&=27 \end{split}$
第二道题计算错误，正确计算步骤：
$\begin{split} &\;\;\;\;\;24÷2-12\\&=12-12\\&=0 \end{split}$
【答案】
第一个□画×，改正：
$20+28÷4$
$=20+7$
$=27$
第二个□画×，改正：
$24÷2-12$
$=12-12$
$=0$
【知识点】
除加混合运算、除减混合运算、混合运算顺序
【点评】
本题主要考查除加、除减混合运算的运算规则，解题核心是牢记无括号时先算除法、后算加减法的顺序，计算时要按步骤书写，不要跳步，避免漏算或者运算顺序错误。
【难度系数】
0.7
4
(1)买1盒牛奶和1瓶可乐,应付多少元?
(2)1瓶可乐比1瓶果汁便宜多少元?
(3)根据以上信息,算式$8 - 20 ÷ 4$求的是
(1)买1盒牛奶和1瓶可乐,应付多少元?
(2)1瓶可乐比1瓶果汁便宜多少元?
(3)根据以上信息,算式$8 - 20 ÷ 4$求的是
1盒牛奶比1瓶可乐贵多少元(或1瓶可乐比1盒牛奶便宜多少元)
。答案
4. (1)$8+20÷4=13$(元) 答:应付13元。
(2)$6-20÷4=1$(元)
答:1瓶可乐比1瓶果汁便宜1元。
(3)1盒牛奶比1瓶可乐贵多少元(或1瓶可乐比1盒牛奶便宜多少元)
(2)$6-20÷4=1$(元)
答:1瓶可乐比1瓶果汁便宜1元。
(3)1盒牛奶比1瓶可乐贵多少元(或1瓶可乐比1盒牛奶便宜多少元)
解析
【分析】
解题时首先梳理已知信息：4瓶可乐20元，1瓶果汁6元，1盒牛奶8元。①解决前两问时，要先根据“总价÷数量=单价”算出1瓶可乐的价格，再根据问题需求，用加法算总价、减法算差价；计算时要牢记除加、除减混合运算的规则：没有括号时先算除法，再算加减法。②第三问结合数字对应的实际含义分析：8是1盒牛奶的单价，20÷4是1瓶可乐的单价，两数相减就是两类商品的差价。
【解析】
(1) 先计算1瓶可乐的价格，再算1盒牛奶和1瓶可乐的总费用：
$\begin{split} &\;\;\;\;\;8+20÷4\\ &=8+5\\ &=13(\mathrm{元}) \end{split}$
答：应付13元。
(2) 用1瓶果汁的价格减去1瓶可乐的价格，即可求出便宜的金额：
$\begin{split} &\;\;\;\;\;6-20÷4\\ &=6-5\\ &=1(\mathrm{元}) \end{split}$
答：1瓶可乐比1瓶果汁便宜1元。
(3) 算式里“8”对应1盒牛奶的单价，“20÷4”对应1瓶可乐的单价，二者作差求的是1盒牛奶和1瓶可乐的差价，即1盒牛奶比1瓶可乐贵多少元，也可以表述为1瓶可乐比1盒牛奶便宜多少元。
【答案】
(1) 应付13元
(2) 1瓶可乐比1瓶果汁便宜1元
(3) 1盒牛奶比1瓶可乐贵多少元（或1瓶可乐比1盒牛奶便宜多少元）
【知识点】
除加除减混合运算，单价计算，算式含义理解
【点评】
本题结合生活购物场景命题，既考查了除加、除减混合运算的运算顺序，也考查了学生分析实际数量关系、理解算式实际含义的能力，解题的关键是先准确求出1瓶可乐的单价，再结合问题选择对应运算。
【难度系数】
0.8
解题时首先梳理已知信息：4瓶可乐20元，1瓶果汁6元，1盒牛奶8元。①解决前两问时，要先根据“总价÷数量=单价”算出1瓶可乐的价格，再根据问题需求，用加法算总价、减法算差价；计算时要牢记除加、除减混合运算的规则：没有括号时先算除法，再算加减法。②第三问结合数字对应的实际含义分析：8是1盒牛奶的单价，20÷4是1瓶可乐的单价，两数相减就是两类商品的差价。
【解析】
(1) 先计算1瓶可乐的价格，再算1盒牛奶和1瓶可乐的总费用：
$\begin{split} &\;\;\;\;\;8+20÷4\\ &=8+5\\ &=13(\mathrm{元}) \end{split}$
答：应付13元。
(2) 用1瓶果汁的价格减去1瓶可乐的价格，即可求出便宜的金额：
$\begin{split} &\;\;\;\;\;6-20÷4\\ &=6-5\\ &=1(\mathrm{元}) \end{split}$
答：1瓶可乐比1瓶果汁便宜1元。
(3) 算式里“8”对应1盒牛奶的单价，“20÷4”对应1瓶可乐的单价，二者作差求的是1盒牛奶和1瓶可乐的差价，即1盒牛奶比1瓶可乐贵多少元，也可以表述为1瓶可乐比1盒牛奶便宜多少元。
【答案】
(1) 应付13元
(2) 1瓶可乐比1瓶果汁便宜1元
(3) 1盒牛奶比1瓶可乐贵多少元（或1瓶可乐比1盒牛奶便宜多少元）
【知识点】
除加除减混合运算，单价计算，算式含义理解
【点评】
本题结合生活购物场景命题，既考查了除加、除减混合运算的运算顺序，也考查了学生分析实际数量关系、理解算式实际含义的能力，解题的关键是先准确求出1瓶可乐的单价，再结合问题选择对应运算。
【难度系数】
0.8
5 在○里填“+”“−”或“÷”，使算式成立。
80 ○ 4 ○ 2=18
80 ○ 4 ○ 2=78
80 ○ 4 ○ 2=82
80 ○ 4 ○ 2=22
80 ○ 4 ○ 2=78
80 ○ 4 ○ 2=82
80 ○ 4 ○ 2=18
80 ○ 4 ○ 2=78
80 ○ 4 ○ 2=82
80 ○ 4 ○ 2=22
80 ○ 4 ○ 2=78
80 ○ 4 ○ 2=82
答案
5. ÷ − − + + − ÷ + − ÷ + ÷
解析 混合运算中,只有加减法或只有乘除法,要按从左往右的顺序计算;如果算式中有除法和加减法,要先算除法。
本题可以尝试填不同的运算符号,然后按照正确的运算顺序计算,验证是否填写正确。
解析 混合运算中,只有加减法或只有乘除法,要按从左往右的顺序计算;如果算式中有除法和加减法,要先算除法。
本题可以尝试填不同的运算符号,然后按照正确的运算顺序计算,验证是否填写正确。
解析
【分析】
解决这类填运算符号的题目，首先要牢记混合运算的计算规则：算式中同时有除法和加减法时，先算除法，只有加减法时从左往右依次计算。我们可以结合结果的大小初步判断是否需要用到除法：如果结果远小于80，优先考虑先算除法把第一个数变小；如果结果和80接近，优先尝试加减法，或者先计算后两个数的除法再和第一个数加减，填完符号后按规则计算验证是否符合结果即可。
【解析】
我们按顺序逐个分析算式：
1. 要使80○4○2=18：结果远小于80，先尝试除法，计算得80÷4=20，20-2=18，符合要求，依次填÷、−。
2. 要使80○4○2=78：结果和80接近，尝试加减法，计算得80-4=76，76+2=78，符合要求，依次填−、+。
3. 要使80○4○2=82：结果和80接近，尝试加减法，计算得80+4=84，84-2=82，符合要求，依次填+、−。
4. 要使80○4○2=22：结果远小于80，先尝试除法，计算得80÷4=20，20+2=22，符合要求，依次填÷、+。
5. 要使80○4○2=78：尝试先算后两个数的除法，计算得4÷2=2，80-2=78，符合要求，依次填−、÷。
6. 要使80○4○2=82：尝试先算后两个数的除法，计算得4÷2=2，80+2=82，符合要求，依次填+、÷。
【答案】
按空的先后顺序依次填：÷、−、−、+、+、−、÷、+、−、÷、+、÷
【知识点】
1. 混合运算顺序
2. 巧填运算符号
【点评】
本题重点考查混合运算规则的应用，需要结合结果特征合理尝试运算符号，通过计算验证即可得到正确答案，能有效锻炼学生的运算能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
解决这类填运算符号的题目，首先要牢记混合运算的计算规则：算式中同时有除法和加减法时，先算除法，只有加减法时从左往右依次计算。我们可以结合结果的大小初步判断是否需要用到除法：如果结果远小于80，优先考虑先算除法把第一个数变小；如果结果和80接近，优先尝试加减法，或者先计算后两个数的除法再和第一个数加减，填完符号后按规则计算验证是否符合结果即可。
【解析】
我们按顺序逐个分析算式：
1. 要使80○4○2=18：结果远小于80，先尝试除法，计算得80÷4=20，20-2=18，符合要求，依次填÷、−。
2. 要使80○4○2=78：结果和80接近，尝试加减法，计算得80-4=76，76+2=78，符合要求，依次填−、+。
3. 要使80○4○2=82：结果和80接近，尝试加减法，计算得80+4=84，84-2=82，符合要求，依次填+、−。
4. 要使80○4○2=22：结果远小于80，先尝试除法，计算得80÷4=20，20+2=22，符合要求，依次填÷、+。
5. 要使80○4○2=78：尝试先算后两个数的除法，计算得4÷2=2，80-2=78，符合要求，依次填−、÷。
6. 要使80○4○2=82：尝试先算后两个数的除法，计算得4÷2=2，80+2=82，符合要求，依次填+、÷。
【答案】
按空的先后顺序依次填：÷、−、−、+、+、−、÷、+、−、÷、+、÷
【知识点】
1. 混合运算顺序
2. 巧填运算符号
【点评】
本题重点考查混合运算规则的应用，需要结合结果特征合理尝试运算符号，通过计算验证即可得到正确答案，能有效锻炼学生的运算能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
