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8.如图，点E在AB的延长线上，在不添加任何辅助线和字母的情况下，添加一个条件
∠A+∠D=180°(答案不唯一)
，使AB//DC. 答案
8. ∠A+∠D=180°(答案不唯一)
三、解答题
9. 如图，$AD// BC$，$∠ DAC=120°$，$∠ ACF=20°$，$∠ EFC=140°$。
(1) 求证：$EF// AD$；
(2) 连接$CE$，若$CE$平分$∠ BCF$，求$∠ FEC$的度数。
9. 如图，$AD// BC$，$∠ DAC=120°$，$∠ ACF=20°$，$∠ EFC=140°$。
(1) 求证：$EF// AD$；
(2) 连接$CE$，若$CE$平分$∠ BCF$，求$∠ FEC$的度数。
答案
9. (1)证明:
∵AD//BC,
∴∠ACB+∠DAC=180°.
∵∠DAC=120°,
∴∠ACB=60°. 又
∵∠ACF=20°,
∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°.
∵∠EFC=140°,
∴∠FCB+∠EFC=180°,
∴EF//BC,
∴EF//AD.
(2)解:
∵CE平分∠BCF,
∴∠BCE=20°.
∵EF//BC,
∴∠FEC=∠ECB=20°.
∵AD//BC,
∴∠ACB+∠DAC=180°.
∵∠DAC=120°,
∴∠ACB=60°. 又
∵∠ACF=20°,
∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°.
∵∠EFC=140°,
∴∠FCB+∠EFC=180°,
∴EF//BC,
∴EF//AD.
(2)解:
∵CE平分∠BCF,
∴∠BCE=20°.
∵EF//BC,
∴∠FEC=∠ECB=20°.
10.(桂林中考)某校在以“青春心向党，建功新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办了A.合唱，B.群舞，C.书法，D.演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：
(1)本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是多少？
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)若全校共有1 800名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？
(1)本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是多少？
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)若全校共有1 800名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？
答案
10. 解:(1)本次调查的学生总人数是 120÷60%=200(人),扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是 360°×8/200=14.4°.
(2)C项目人数为 200-(120+52+8)=20(人),补全条形统计图如下:
(3)估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有 1 800×(20+8)/200=252(人).
