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6. 如图所示,将小玻璃瓶装适量的水倒扣在装有适量水的塑料瓶中,使其恰好能漂浮在水面上,旋紧塑料瓶盖,这就做成了“浮沉子”。用力抓握塑料瓶,小玻璃瓶就会往水下沉落;松开塑料瓶,它又会浮上来,调整握塑料瓶的力度,小玻璃瓶就可以悬浮在水中。下列说法正确的是 (
A.用力抓握塑料瓶,塑料瓶内气压变小
B.松开塑料瓶,部分水从小玻璃瓶瓶口流入
C.小玻璃瓶下沉时受到塑料瓶中水的压强不变
D.小玻璃瓶悬浮在水中时,它所受的浮力和重力的大小相等
D
)A.用力抓握塑料瓶,塑料瓶内气压变小
B.松开塑料瓶,部分水从小玻璃瓶瓶口流入
C.小玻璃瓶下沉时受到塑料瓶中水的压强不变
D.小玻璃瓶悬浮在水中时,它所受的浮力和重力的大小相等
答案
6.D
解析
【分析】
要解决这道题，需结合浮沉子的工作原理，分析塑料瓶内气压变化对小玻璃瓶重力的影响，以及液体压强、浮沉条件的应用。逐一分析各选项：1. 抓握塑料瓶时，塑料瓶内空气被压缩，气压会增大，据此判断A；2. 松开塑料瓶，瓶内气压减小，小玻璃瓶内的水会流出，据此判断B；3. 小玻璃瓶下沉时，所处深度增加，根据液体压强公式判断压强变化，据此判断C；4. 悬浮属于平衡状态，结合浮沉条件判断D。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：用力抓握塑料瓶，塑料瓶内的空气被压缩，体积减小，气压变大，而非变小，故A错误；
选项B：松开塑料瓶，塑料瓶内气压减小，小玻璃瓶内的气压大于外界气压，会将小玻璃瓶内的水压出，即部分水从小玻璃瓶瓶口流出，而非流入，故B错误；
选项C：小玻璃瓶下沉时，在水中的深度h增大，根据液体压强公式$p=\rho gh$，水的密度$\rho$和常量$g$不变，所以小玻璃瓶受到水的压强变大，故C错误；
选项D：根据物体的浮沉条件，当物体悬浮在液体中时，处于平衡状态，所受浮力与重力大小相等，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
浮沉条件、液体压强、气体压强
【点评】
本题以“浮沉子”为载体，综合考查气体压强、液体压强和浮沉条件的应用，需理解浮沉子的工作原理，结合相关物理知识分析选项，是初中物理的常见题型。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合浮沉子的工作原理，分析塑料瓶内气压变化对小玻璃瓶重力的影响，以及液体压强、浮沉条件的应用。逐一分析各选项：1. 抓握塑料瓶时，塑料瓶内空气被压缩，气压会增大，据此判断A；2. 松开塑料瓶，瓶内气压减小，小玻璃瓶内的水会流出，据此判断B；3. 小玻璃瓶下沉时，所处深度增加，根据液体压强公式判断压强变化，据此判断C；4. 悬浮属于平衡状态，结合浮沉条件判断D。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：用力抓握塑料瓶，塑料瓶内的空气被压缩，体积减小，气压变大，而非变小，故A错误；
选项B：松开塑料瓶，塑料瓶内气压减小，小玻璃瓶内的气压大于外界气压，会将小玻璃瓶内的水压出，即部分水从小玻璃瓶瓶口流出，而非流入，故B错误；
选项C：小玻璃瓶下沉时，在水中的深度h增大，根据液体压强公式$p=\rho gh$，水的密度$\rho$和常量$g$不变，所以小玻璃瓶受到水的压强变大，故C错误；
选项D：根据物体的浮沉条件，当物体悬浮在液体中时，处于平衡状态，所受浮力与重力大小相等，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
浮沉条件、液体压强、气体压强
【点评】
本题以“浮沉子”为载体，综合考查气体压强、液体压强和浮沉条件的应用，需理解浮沉子的工作原理，结合相关物理知识分析选项，是初中物理的常见题型。
【难度系数】
0.5
二、简答题。
7. 用弹簧测力计测出石块的重力为10 N，若把石块的一半浸入底面积为200 cm²装有水的柱形容器中，水面上升1 cm。($\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{煤油}=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取10 N/kg)
(1)此石块全部浸入水中时，所受的浮力是多大？
(2)这种石块的密度是多少？
(3)石块浸没时水对柱形容器底部的压强比加入石块前增加了多少？
(4)若把石块全部浸入煤油中，弹簧测力计的示数将变为多大？
7. 用弹簧测力计测出石块的重力为10 N，若把石块的一半浸入底面积为200 cm²装有水的柱形容器中，水面上升1 cm。($\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{煤油}=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取10 N/kg)
(1)此石块全部浸入水中时，所受的浮力是多大？
(2)这种石块的密度是多少？
(3)石块浸没时水对柱形容器底部的压强比加入石块前增加了多少？
(4)若把石块全部浸入煤油中，弹簧测力计的示数将变为多大？
答案
7.解:把石块的一半浸入底面积为 200 cm²
装有水的柱形容器中,水面上升 1 cm,则
在石块浸入一半时,排开水的体积 $V_半=$$Sh_{半升}=200\ \mathrm{cm^2}×1\ \mathrm{cm}=200\ \mathrm{cm^3}=2×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$。
(1)此石块全部浸入水中时,所受的浮力:
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=\rho_{水}g2V_半=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×2×2×10^{-4}\ \mathrm{m^3}=4\ \mathrm{N}$;
(2)$V_{物}=V_{排}=2V_半=4×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$,
这种石块的密度:
$\rho_{石}=\frac{G}{gV_{物}}=\frac{10\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg} ×4×10^{-4}\ \mathrm{m^3}}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$;
(3)石块浸没时水面上升的高度:$h=$$2h_{半升}=2\ \mathrm{cm}=0.02\ \mathrm{m}$,
水对柱形容器底部的压强比加入石块前增加:
$p=\rho_{水}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.02\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{Pa}$;
(4)若把石块全部浸入煤油中,石块受到的浮力:
$F_{浮1}=\rho_{煤油}gV_{排}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×4×10^{-4}\ \mathrm{m^3}=3.2\ \mathrm{N}$,
若把石块全部浸入煤油中,弹簧测力计的示数将变为
$F_{拉}=G-F_{浮1}=10\ \mathrm{N}-3.2\ \mathrm{N}=6.8\ \mathrm{N}$。
答:(1)此石块全部浸入水中时,所受到的浮力是 4 N;
(2)这种石块的密度是 $2.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$;
(3)石块浸没时水对柱形容器底部的压强比加入石块前增加了 200 Pa;
(4)若把石块全部浸入煤油中,弹簧测力计的示数将变为 6.8 N。
装有水的柱形容器中,水面上升 1 cm,则
在石块浸入一半时,排开水的体积 $V_半=$$Sh_{半升}=200\ \mathrm{cm^2}×1\ \mathrm{cm}=200\ \mathrm{cm^3}=2×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$。
(1)此石块全部浸入水中时,所受的浮力:
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=\rho_{水}g2V_半=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×2×2×10^{-4}\ \mathrm{m^3}=4\ \mathrm{N}$;
(2)$V_{物}=V_{排}=2V_半=4×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$,
这种石块的密度:
$\rho_{石}=\frac{G}{gV_{物}}=\frac{10\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg} ×4×10^{-4}\ \mathrm{m^3}}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$;
(3)石块浸没时水面上升的高度:$h=$$2h_{半升}=2\ \mathrm{cm}=0.02\ \mathrm{m}$,
水对柱形容器底部的压强比加入石块前增加:
$p=\rho_{水}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.02\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{Pa}$;
(4)若把石块全部浸入煤油中,石块受到的浮力:
$F_{浮1}=\rho_{煤油}gV_{排}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×4×10^{-4}\ \mathrm{m^3}=3.2\ \mathrm{N}$,
若把石块全部浸入煤油中,弹簧测力计的示数将变为
$F_{拉}=G-F_{浮1}=10\ \mathrm{N}-3.2\ \mathrm{N}=6.8\ \mathrm{N}$。
答:(1)此石块全部浸入水中时,所受到的浮力是 4 N;
(2)这种石块的密度是 $2.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$;
(3)石块浸没时水对柱形容器底部的压强比加入石块前增加了 200 Pa;
(4)若把石块全部浸入煤油中,弹簧测力计的示数将变为 6.8 N。
解析
【分析】
首先根据石块一半浸入水中时水面上升的高度和容器底面积，求出石块一半排开水的体积，进而得到石块全部浸入时的排开体积，以此解决浮力问题；再结合石块重力求出其体积，计算石块密度；接着根据全部浸入时水面上升的高度，利用液体压强公式求压强增加量；最后利用阿基米德原理计算石块在煤油中的浮力，结合称重法求出弹簧测力计示数。
【解析】
解：石块一半浸入水中时，排开水的体积为：
$V_{半}=S h_{半升}=200\ \mathrm{cm^2}×1\ \mathrm{cm}=200\ \mathrm{cm^3}=2×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$
(1) 石块全部浸入水中时，排开水的体积$V_{排}=2V_{半}=4×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$，根据阿基米德原理，所受浮力：
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×4×10^{-4}\ \mathrm{m^3}=4\ \mathrm{N}$
(2) 石块体积$V_{石}=V_{排}=4×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$，石块重力$G=10\ \mathrm{N}$，则密度：
$\rho_{石}=\frac{G}{gV_{石}}=\frac{10\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×4×10^{-4}\ \mathrm{m^3}}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$
(3) 石块全部浸入时，水面上升高度$h=2h_{半升}=2\ \mathrm{cm}=0.02\ \mathrm{m}$，水对容器底部增加的压强：
$p=\rho_{水}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.02\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{Pa}$
(4) 石块全部浸入煤油中时，排开煤油体积等于石块体积，所受浮力：
$F_{浮1}=\rho_{煤油}gV_{石}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×4×10^{-4}\ \mathrm{m^3}=3.2\ \mathrm{N}$
弹簧测力计示数：
$F_{拉}=G-F_{浮1}=10\ \mathrm{N}-3.2\ \mathrm{N}=6.8\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) 4 N；(2) $2.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$；(3) 200 Pa；(4) 6.8 N
【知识点】
浮力计算、密度计算、液体压强计算
【点评】
本题综合考查阿基米德原理、密度公式、液体压强公式及称重法测浮力的应用，解题核心是利用排开体积与浸入深度的关系推导相关物理量，需注意单位统一，难度适中，适合中等水平学生解答。
【难度系数】
0.6
首先根据石块一半浸入水中时水面上升的高度和容器底面积，求出石块一半排开水的体积，进而得到石块全部浸入时的排开体积，以此解决浮力问题；再结合石块重力求出其体积，计算石块密度；接着根据全部浸入时水面上升的高度，利用液体压强公式求压强增加量；最后利用阿基米德原理计算石块在煤油中的浮力，结合称重法求出弹簧测力计示数。
【解析】
解：石块一半浸入水中时，排开水的体积为：
$V_{半}=S h_{半升}=200\ \mathrm{cm^2}×1\ \mathrm{cm}=200\ \mathrm{cm^3}=2×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$
(1) 石块全部浸入水中时，排开水的体积$V_{排}=2V_{半}=4×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$，根据阿基米德原理，所受浮力：
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×4×10^{-4}\ \mathrm{m^3}=4\ \mathrm{N}$
(2) 石块体积$V_{石}=V_{排}=4×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$，石块重力$G=10\ \mathrm{N}$，则密度：
$\rho_{石}=\frac{G}{gV_{石}}=\frac{10\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×4×10^{-4}\ \mathrm{m^3}}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$
(3) 石块全部浸入时，水面上升高度$h=2h_{半升}=2\ \mathrm{cm}=0.02\ \mathrm{m}$，水对容器底部增加的压强：
$p=\rho_{水}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.02\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{Pa}$
(4) 石块全部浸入煤油中时，排开煤油体积等于石块体积，所受浮力：
$F_{浮1}=\rho_{煤油}gV_{石}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×4×10^{-4}\ \mathrm{m^3}=3.2\ \mathrm{N}$
弹簧测力计示数：
$F_{拉}=G-F_{浮1}=10\ \mathrm{N}-3.2\ \mathrm{N}=6.8\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) 4 N；(2) $2.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$；(3) 200 Pa；(4) 6.8 N
【知识点】
浮力计算、密度计算、液体压强计算
【点评】
本题综合考查阿基米德原理、密度公式、液体压强公式及称重法测浮力的应用，解题核心是利用排开体积与浸入深度的关系推导相关物理量，需注意单位统一，难度适中，适合中等水平学生解答。
【难度系数】
0.6
