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1.小明点燃一支长为25厘米的蜡烛，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（
D
）答案
1.D
解析
【分析】
要解决这道题可以分三步思考：第一步先确定初始状态，燃烧时间t=0时，蜡烛还未燃烧，剩下的高度h等于蜡烛原长25厘米，据此可以直接排除初始高度为0的B选项，以及高度不变的C选项；第二步计算蜡烛完全燃烧的时长，总长度除以每小时燃烧长度可得25÷5=5小时，即t=5时h=0，且实际中燃烧时间不能为负，蜡烛烧完后高度不会变为负数，因此t的取值范围是0≤t≤5；第三步对比剩余选项，A选项t=5时h为负数不符合实际，D选项是从(0,25)到(5,0)的下降线段，完全符合要求。
【解析】
根据题意可列出剩下高度h与燃烧时间t的函数关系式：
$h=25-5t$
再结合实际情况确定自变量t的取值范围：
1. 燃烧时间不能为负数，因此$t≥0$；
2. 蜡烛燃烧完后高度不会小于0，因此$h≥0$，即$25-5t≥0$，解得$t≤5$。
因此t的取值范围为$0≤ t≤5$，对应的函数图象是连接点$(0,25)$和点$(5,0)$的线段：
B图象上升，代表高度随时间增加，不符合燃烧时高度下降的规律，排除；
C是水平线段，代表高度不变，不符合实际，排除；
A中t=5时h＜0，不符合蜡烛烧完后高度不会为负的实际情况，排除；
D的图象符合上述分析。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的实际应用，函数图象识别，自变量取值范围
【点评】
这道题是函数与实际问题结合的基础题，解题时不能只关注函数表达式，还要结合实际场景确定变量的取值范围，避免忽略实际意义选错答案。
【难度系数】
0.8
要解决这道题可以分三步思考：第一步先确定初始状态，燃烧时间t=0时，蜡烛还未燃烧，剩下的高度h等于蜡烛原长25厘米，据此可以直接排除初始高度为0的B选项，以及高度不变的C选项；第二步计算蜡烛完全燃烧的时长，总长度除以每小时燃烧长度可得25÷5=5小时，即t=5时h=0，且实际中燃烧时间不能为负，蜡烛烧完后高度不会变为负数，因此t的取值范围是0≤t≤5；第三步对比剩余选项，A选项t=5时h为负数不符合实际，D选项是从(0,25)到(5,0)的下降线段，完全符合要求。
【解析】
根据题意可列出剩下高度h与燃烧时间t的函数关系式：
$h=25-5t$
再结合实际情况确定自变量t的取值范围：
1. 燃烧时间不能为负数，因此$t≥0$；
2. 蜡烛燃烧完后高度不会小于0，因此$h≥0$，即$25-5t≥0$，解得$t≤5$。
因此t的取值范围为$0≤ t≤5$，对应的函数图象是连接点$(0,25)$和点$(5,0)$的线段：
B图象上升，代表高度随时间增加，不符合燃烧时高度下降的规律，排除；
C是水平线段，代表高度不变，不符合实际，排除；
A中t=5时h＜0，不符合蜡烛烧完后高度不会为负的实际情况，排除；
D的图象符合上述分析。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的实际应用，函数图象识别，自变量取值范围
【点评】
这道题是函数与实际问题结合的基础题，解题时不能只关注函数表达式，还要结合实际场景确定变量的取值范围，避免忽略实际意义选错答案。
【难度系数】
0.8
2.清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢.”在儿童从学校回到家，再到田野这段时间内，下列图象中能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是（
C
）答案
2.C
解析
【分析】
要判断符合行程的函数图象，需先梳理儿童的完整行程对应的离家距离变化规律：①初始时刻儿童在学校，因此初始离家距离不为0；②从学校回家的过程中，随时间增加，离家距离逐渐减小，直到回到家时距离为0；③从家去田野的过程中，随时间增加，离家距离又逐渐增大。结合变化规律逐一排除不符合的选项即可。
【解析】
第一步：分析初始状态，儿童起点为学校，时间为0时离家有一定距离，因此图象起点不在原点，排除起点为原点的A、B选项；
第二步：分析回家过程，从学校回家时，时间增加，离家距离不断减小，直到回到家时距离为0；
第三步：分析去田野过程，回家后再出发去田野，时间继续增加，离家距离会再次增大。剩余选项中D选项距离降为0后没有上升阶段，不符合去田野的行程，排除D；C选项的变化趋势完全符合整个行程的距离变化。
【答案】
C
【知识点】
函数图象识别，变量间的对应关系
【点评】
本题结合古诗文场景考查实际问题的函数图象分析，解题的核心是拆分运动过程，明确每个阶段中因变量（离家距离）随自变量（时间）的变化趋势，是函数部分的常见基础题型。
【难度系数】
0.8
要判断符合行程的函数图象，需先梳理儿童的完整行程对应的离家距离变化规律：①初始时刻儿童在学校，因此初始离家距离不为0；②从学校回家的过程中，随时间增加，离家距离逐渐减小，直到回到家时距离为0；③从家去田野的过程中，随时间增加，离家距离又逐渐增大。结合变化规律逐一排除不符合的选项即可。
【解析】
第一步：分析初始状态，儿童起点为学校，时间为0时离家有一定距离，因此图象起点不在原点，排除起点为原点的A、B选项；
第二步：分析回家过程，从学校回家时，时间增加，离家距离不断减小，直到回到家时距离为0；
第三步：分析去田野过程，回家后再出发去田野，时间继续增加，离家距离会再次增大。剩余选项中D选项距离降为0后没有上升阶段，不符合去田野的行程，排除D；C选项的变化趋势完全符合整个行程的距离变化。
【答案】
C
【知识点】
函数图象识别，变量间的对应关系
【点评】
本题结合古诗文场景考查实际问题的函数图象分析，解题的核心是拆分运动过程，明确每个阶段中因变量（离家距离）随自变量（时间）的变化趋势，是函数部分的常见基础题型。
【难度系数】
0.8
3.人的正常体温在$36\ \mathrm{℃}～37\ \mathrm{℃}$之间，但一天中的不同时刻体温略有差别，如图反映了一天内安安的体温变化情况，其中$x$表示一天中的时间，$T$表示安安的体温，下列说法中不正确的是（
A.图中反映了一天中的时间($x$)与安安体温($T$)之间的关系
B.安安在$4:00$时的体温为$36\ \mathrm{℃}$
C.图中的自变量是时间$x$，它的取值范围是$0:00≤ x≤20:00$
D.安安的体温($T$)可以看成一天中的时间($x$)的函数
C
）A.图中反映了一天中的时间($x$)与安安体温($T$)之间的关系
B.安安在$4:00$时的体温为$36\ \mathrm{℃}$
C.图中的自变量是时间$x$，它的取值范围是$0:00≤ x≤20:00$
D.安安的体温($T$)可以看成一天中的时间($x$)的函数
答案
3.C
解析
【分析】
解题时需结合函数的基本概念和图像识别方法逐一判断选项：首先明确图像横、纵坐标的含义，横坐标x代表时间，纵坐标T代表体温，图像描述了二者的变化关系；其次对照特殊时间点对应的体温数值判断B选项；再观察横轴的覆盖范围确定自变量x的取值范围判断C选项；最后根据函数的定义，即一个变化过程中每个确定的自变量对应唯一的因变量，判断D选项，最终选出不正确的选项。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 该图像的横轴为时间x，纵轴为体温T，直观反映了一天中的时间x与安安体温T的变化关系，A说法正确，不符合题意；
B. 观察图像可知，4:00对应的体温数值恰好为36℃，B说法正确，不符合题意；
C. 由横轴标注的时间可知，时间x的取值范围是$0:00≤ x≤24:00$，并非$0:00≤ x≤20:00$，C说法错误，符合题意；
D. 对于每个确定的时间x，都有唯一确定的体温T和它对应，符合函数的定义，因此安安的体温T可以看成时间x的函数，D说法正确，不符合题意。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
函数的概念，函数的图象，自变量取值范围
【点评】
本题属于基础题，重点考查对函数图像的认读能力和函数相关概念的掌握，解题时只要仔细观察图像特征，结合概念逐一验证选项即可得出答案。
【难度系数】
0.85
解题时需结合函数的基本概念和图像识别方法逐一判断选项：首先明确图像横、纵坐标的含义，横坐标x代表时间，纵坐标T代表体温，图像描述了二者的变化关系；其次对照特殊时间点对应的体温数值判断B选项；再观察横轴的覆盖范围确定自变量x的取值范围判断C选项；最后根据函数的定义，即一个变化过程中每个确定的自变量对应唯一的因变量，判断D选项，最终选出不正确的选项。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 该图像的横轴为时间x，纵轴为体温T，直观反映了一天中的时间x与安安体温T的变化关系，A说法正确，不符合题意；
B. 观察图像可知，4:00对应的体温数值恰好为36℃，B说法正确，不符合题意；
C. 由横轴标注的时间可知，时间x的取值范围是$0:00≤ x≤24:00$，并非$0:00≤ x≤20:00$，C说法错误，符合题意；
D. 对于每个确定的时间x，都有唯一确定的体温T和它对应，符合函数的定义，因此安安的体温T可以看成时间x的函数，D说法正确，不符合题意。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
函数的概念，函数的图象，自变量取值范围
【点评】
本题属于基础题，重点考查对函数图像的认读能力和函数相关概念的掌握，解题时只要仔细观察图像特征，结合概念逐一验证选项即可得出答案。
【难度系数】
0.85
4.一年365天，天安门广场的升旗仪式与太阳的节奏同步，唤醒一座城市的梦，唤醒一个国家的清晨。当升旗手匀速升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)这两个变量之间的关系用图象可以表示为（
）
）答案
4.B
解析
【分析】
解题时先明确升旗过程中高度h和时间t的变化规律：首先初始时刻（t=0）旗子高度为0；升旗手匀速升旗时，高度随时间均匀增加，即h随t的增大而匀速上升；当旗子升到旗杆顶端后，高度不再随时间变化。接下来结合四个选项的图象特征逐一排除不符合的选项即可得到答案。
【解析】
我们分阶段分析旗子高度和时间的关系：
1. 初始时刻：t=0时旗子还未升起，高度h=0，因此图象过原点，可排除初始高度不为0的D选项；
2. 升旗过程：匀速升旗时，高度h随时间t的增大而均匀增大，图象为上升的直线，可排除高度随时间降低的A选项，以及先升后降的C选项；
3. 升旗结束后：旗子到达旗杆顶端，高度h保持不变，图象为水平直线，B选项完全符合上述变化特征。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
函数图象识别，实际问题的函数关系
【点评】
本题结合生活中的升旗场景考查函数图象的判断，解题的关键是梳理清楚实际过程中两个变量的变化趋势，再对应图象特征进行筛选，题目贴近生活，难度较低。
【难度系数】
0.9
解题时先明确升旗过程中高度h和时间t的变化规律：首先初始时刻（t=0）旗子高度为0；升旗手匀速升旗时，高度随时间均匀增加，即h随t的增大而匀速上升；当旗子升到旗杆顶端后，高度不再随时间变化。接下来结合四个选项的图象特征逐一排除不符合的选项即可得到答案。
【解析】
我们分阶段分析旗子高度和时间的关系：
1. 初始时刻：t=0时旗子还未升起，高度h=0，因此图象过原点，可排除初始高度不为0的D选项；
2. 升旗过程：匀速升旗时，高度h随时间t的增大而均匀增大，图象为上升的直线，可排除高度随时间降低的A选项，以及先升后降的C选项；
3. 升旗结束后：旗子到达旗杆顶端，高度h保持不变，图象为水平直线，B选项完全符合上述变化特征。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
函数图象识别，实际问题的函数关系
【点评】
本题结合生活中的升旗场景考查函数图象的判断，解题的关键是梳理清楚实际过程中两个变量的变化趋势，再对应图象特征进行筛选，题目贴近生活，难度较低。
【难度系数】
0.9
