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8.某人要把50kg的大米运到6m高的楼上，下面几种情况中，他所做的总功最多的是
①60kg的人在3min内沿楼梯背上去
②用一不计摩擦的定滑轮在1min内吊上去
③用一重为10N的动滑轮在2min内吊上去(不计摩擦和绳重)
①
，所做的额外功最多的是①
，机械效率最大的是②
，做功最快的是②
，用力最小的是③
.(填序号)①60kg的人在3min内沿楼梯背上去
②用一不计摩擦的定滑轮在1min内吊上去
③用一重为10N的动滑轮在2min内吊上去(不计摩擦和绳重)
答案
① ① ② ② ③
解析
【分析】
首先明确各物理量的计算逻辑：有用功是提升目标物体（大米）做的功，总功为有用功与额外功之和，额外功是克服非目标物体重力或摩擦做的功；机械效率η=W有/W总；做功快慢用功率P=W/t；用力大小根据简单机械的省力特点分析。分别计算三个选项的对应物理量，再匹配题目要求即可。
【解析】
先计算有用功：W有 = m米gh = 50kg×10N/kg×6m = 3000J（g取10N/kg）。
逐一分析三个选项：
1. 选项①：人背大米上楼，总功是克服大米和人自身重力的功，额外功是克服人重力的功。
总功W总1=(50kg+60kg)×10N/kg×6m=6600J；
额外功W额1=60kg×10N/kg×6m=3600J；
功率P1=6600J/(3×60s)≈36.7W；
拉力F1=(50+60)×10N/kg=1100N。
2. 选项②：不计摩擦的定滑轮，定滑轮不省力，额外功为0。
总功W总2=W有=3000J；
额外功W额2=0；
机械效率η2=3000J/3000J=100%；
功率P2=3000J/(1×60s)=50W；
拉力F2=50×10N/kg=500N。
3. 选项③：动滑轮（重10N，不计摩擦绳重），额外功是克服动滑轮重力的功。
总功W总3=3000J +10N×6m=3060J；
额外功W额3=60J；
机械效率η3≈98%；
功率P3=3060J/(2×60s)=25.5W；
拉力F3=(500N+10N)/2=255N。
对比得：总功最多的是①，额外功最多的是①，机械效率最大的是②，做功最快（功率最大）的是②，用力最小的是③。
【答案】
① ① ② ② ③
【知识点】
功的计算、机械效率、简单机械
【点评】
本题结合生活场景考查力学核心概念，需区分总功、有用功、额外功，掌握简单机械的省力规律，是力学常规综合题，侧重基础应用。
【难度系数】
0.5
首先明确各物理量的计算逻辑：有用功是提升目标物体（大米）做的功，总功为有用功与额外功之和，额外功是克服非目标物体重力或摩擦做的功；机械效率η=W有/W总；做功快慢用功率P=W/t；用力大小根据简单机械的省力特点分析。分别计算三个选项的对应物理量，再匹配题目要求即可。
【解析】
先计算有用功：W有 = m米gh = 50kg×10N/kg×6m = 3000J（g取10N/kg）。
逐一分析三个选项：
1. 选项①：人背大米上楼，总功是克服大米和人自身重力的功，额外功是克服人重力的功。
总功W总1=(50kg+60kg)×10N/kg×6m=6600J；
额外功W额1=60kg×10N/kg×6m=3600J；
功率P1=6600J/(3×60s)≈36.7W；
拉力F1=(50+60)×10N/kg=1100N。
2. 选项②：不计摩擦的定滑轮，定滑轮不省力，额外功为0。
总功W总2=W有=3000J；
额外功W额2=0；
机械效率η2=3000J/3000J=100%；
功率P2=3000J/(1×60s)=50W；
拉力F2=50×10N/kg=500N。
3. 选项③：动滑轮（重10N，不计摩擦绳重），额外功是克服动滑轮重力的功。
总功W总3=3000J +10N×6m=3060J；
额外功W额3=60J；
机械效率η3≈98%；
功率P3=3060J/(2×60s)=25.5W；
拉力F3=(500N+10N)/2=255N。
对比得：总功最多的是①，额外功最多的是①，机械效率最大的是②，做功最快（功率最大）的是②，用力最小的是③。
【答案】
① ① ② ② ③
【知识点】
功的计算、机械效率、简单机械
【点评】
本题结合生活场景考查力学核心概念，需区分总功、有用功、额外功，掌握简单机械的省力规律，是力学常规综合题，侧重基础应用。
【难度系数】
0.5
9.用一个动滑轮提升重物时,做的额外功为240J,若动滑轮的机械效率是60%,则做的有用功为(
A.600J
B.400J
C.360J
D.160J
C
)A.600J
B.400J
C.360J
D.160J
答案
C
解析
【分析】
本题考查机械效率的计算，解题思路：首先明确机械效率的定义式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，而总功等于有用功与额外功之和，即$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}$。将总功代入机械效率公式，结合已知的额外功和机械效率，通过公式变形即可求出有用功。
【解析】
根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，且总功$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}$，可得：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}$
已知$\eta=60\%=0.6$，$W_{额外}=240J$，代入公式得：
$0.6=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+240}$
解方程：
$0.6(W_{有用}+240)=W_{有用}$
$0.6W_{有用}+144=W_{有用}$
$W_{有用}-0.6W_{有用}=144$
$0.4W_{有用}=144$
$W_{有用}=\frac{144}{0.4}=360J$
【答案】
C
【知识点】
机械效率计算、功的关系
【点评】
本题是初中物理基础的机械效率计算题，核心是掌握总功、有用功、额外功的关系及机械效率公式，通过公式变形即可快速求解，属于易得分题目。
【难度系数】
0.6
本题考查机械效率的计算，解题思路：首先明确机械效率的定义式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，而总功等于有用功与额外功之和，即$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}$。将总功代入机械效率公式，结合已知的额外功和机械效率，通过公式变形即可求出有用功。
【解析】
根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，且总功$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}$，可得：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}$
已知$\eta=60\%=0.6$，$W_{额外}=240J$，代入公式得：
$0.6=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+240}$
解方程：
$0.6(W_{有用}+240)=W_{有用}$
$0.6W_{有用}+144=W_{有用}$
$W_{有用}-0.6W_{有用}=144$
$0.4W_{有用}=144$
$W_{有用}=\frac{144}{0.4}=360J$
【答案】
C
【知识点】
机械效率计算、功的关系
【点评】
本题是初中物理基础的机械效率计算题，核心是掌握总功、有用功、额外功的关系及机械效率公式，通过公式变形即可快速求解，属于易得分题目。
【难度系数】
0.6
10.如图所示,斜面长$s$为$1.2\mathrm{m}$、高$h$为$0.3\mathrm{m}$,现用$5\mathrm{N}$的拉力$F$将重为$16\mathrm{N}$的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端,求:
(1)提升物体所做的有用功.
(2)拉力做的功.
(3)斜面的机械效率.
(1)提升物体所做的有用功.
(2)拉力做的功.
(3)斜面的机械效率.
答案
解:(1)提升物体所做的有用功
$W_{有用}=Gh=16N×0.3m=4.8J.$
(2)拉力做的功$W_{总}=Fs=5N×1.2m=6J.$
(3)斜面的机械效率
$\eta =\frac {W_{有用}}{W_{总}}×100\% =\frac {4.8J}{6J}×100\% =80\%.$
$W_{有用}=Gh=16N×0.3m=4.8J.$
(2)拉力做的功$W_{总}=Fs=5N×1.2m=6J.$
(3)斜面的机械效率
$\eta =\frac {W_{有用}}{W_{总}}×100\% =\frac {4.8J}{6J}×100\% =80\%.$
解析
【分析】
本题考查斜面的功和机械效率的计算，解题思路为：①有用功是提升物体时克服重力做的功，对应公式为$W_{有用}=Gh$；②总功是拉力对物体做的功，对应公式为$W_{总}=Fs$；③机械效率是有用功与总功的比值，对应公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，代入题目给出的数值逐步计算即可。
【解析】
解：(1) 提升物体所做的有用功是克服物体重力做的功，根据公式$W_{有用}=Gh$，代入$G=16\mathrm{N}$，$h=0.3\mathrm{m}$，得：
$W_{有用}=16\mathrm{N}×0.3\mathrm{m}=4.8\mathrm{J}$。
(2) 拉力做的总功是拉力与斜面长度的乘积，根据公式$W_{总}=Fs$，代入$F=5\mathrm{N}$，$s=1.2\mathrm{m}$，得：
$W_{总}=5\mathrm{N}×1.2\mathrm{m}=6\mathrm{J}$。
(3) 斜面的机械效率是有用功与总功的比值，根据公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，代入数值计算得：
$\eta=\frac{4.8\mathrm{J}}{6\mathrm{J}}×100\%=80\%$。
【答案】
(1) $4.8\mathrm{J}$；(2) $6\mathrm{J}$；(3) $80\%$
【知识点】
有用功、总功、机械效率
【点评】
本题是斜面机械效率的基础计算题，直接考查功和机械效率的公式应用，属于对基础知识点的常规考查，难度较低。
【难度系数】
0.7
本题考查斜面的功和机械效率的计算，解题思路为：①有用功是提升物体时克服重力做的功，对应公式为$W_{有用}=Gh$；②总功是拉力对物体做的功，对应公式为$W_{总}=Fs$；③机械效率是有用功与总功的比值，对应公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，代入题目给出的数值逐步计算即可。
【解析】
解：(1) 提升物体所做的有用功是克服物体重力做的功，根据公式$W_{有用}=Gh$，代入$G=16\mathrm{N}$，$h=0.3\mathrm{m}$，得：
$W_{有用}=16\mathrm{N}×0.3\mathrm{m}=4.8\mathrm{J}$。
(2) 拉力做的总功是拉力与斜面长度的乘积，根据公式$W_{总}=Fs$，代入$F=5\mathrm{N}$，$s=1.2\mathrm{m}$，得：
$W_{总}=5\mathrm{N}×1.2\mathrm{m}=6\mathrm{J}$。
(3) 斜面的机械效率是有用功与总功的比值，根据公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，代入数值计算得：
$\eta=\frac{4.8\mathrm{J}}{6\mathrm{J}}×100\%=80\%$。
【答案】
(1) $4.8\mathrm{J}$；(2) $6\mathrm{J}$；(3) $80\%$
【知识点】
有用功、总功、机械效率
【点评】
本题是斜面机械效率的基础计算题，直接考查功和机械效率的公式应用，属于对基础知识点的常规考查，难度较低。
【难度系数】
0.7
11.(2024·新沂月考)如图所示是安装在某种塔式起重机吊臂一侧的滑轮组,某次匀速起吊6000N的物体时,物体上升5m,用时15s,滑轮组的机械效率是80%.求:
(1)所做的有用功.
(2)拉力F做功的功率.
(3)拉力F的大小.
(1)所做的有用功.
(2)拉力F做功的功率.
(3)拉力F的大小.
答案
解:(1)所做的有用功$W_{有用}=Gh=6000N×5m=30000J.$
(2)由$\eta =\frac {W_{有用}}{W_{总}}×100\%$可得,拉力做的总功$W_{总}=\frac {W_{有用}}{\eta }=\frac{30000J}{80\%}=37500J$,拉力$F$做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{37500J}{15s}=2500W.$
(3)由题图知,$n=3$,则绳端移动的距离$s=3×5m=15m$,由$W_{总}=Fs$可得拉力$F$的大小$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{37500J}{15m}=2500N.$
(2)由$\eta =\frac {W_{有用}}{W_{总}}×100\%$可得,拉力做的总功$W_{总}=\frac {W_{有用}}{\eta }=\frac{30000J}{80\%}=37500J$,拉力$F$做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{37500J}{15s}=2500W.$
(3)由题图知,$n=3$,则绳端移动的距离$s=3×5m=15m$,由$W_{总}=Fs$可得拉力$F$的大小$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{37500J}{15m}=2500N.$
解析
【分析】
要解决这道滑轮组的计算问题，需依次运用相关公式：首先，有用功是提升物体所做的功，利用公式$W_{有用}=Gh$计算；接着，根据机械效率公式$\eta =\frac {W_{有用}}{W_{总}}$求出总功，总功除以时间得到拉力的功率；最后，确定滑轮组承担物重的绳子段数$n$，算出绳端移动距离，再通过总功公式$W_{总}=Fs$求出拉力大小。
【解析】
解：(1) 有用功是提升物体做的功，代入公式$W_{有用}=Gh$计算：
$W_{有用}=6000N×5m=30000J$；
(2) 由机械效率公式$\eta =\frac {W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，变形得总功：
$W_{总}=\frac {W_{有用}}{\eta }=\frac{30000J}{80\%}=37500J$；
拉力做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}$，代入时间$t=15s$：
$P=\frac{37500J}{15s}=2500W$；
(3) 由题图可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=3$，则绳端移动距离$s=nh=3×5m=15m$；
根据总功公式$W_{总}=Fs$，变形得拉力：
$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{37500J}{15m}=2500N$。
【答案】
(1) 30000J；(2) 2500W；(3) 2500N
【知识点】
滑轮组机械效率、有用功与总功、功率计算
【点评】
本题为滑轮组基础计算题，核心是掌握相关公式的应用，关键是确定滑轮组的绳子段数$n$，属于常规题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道滑轮组的计算问题，需依次运用相关公式：首先，有用功是提升物体所做的功，利用公式$W_{有用}=Gh$计算；接着，根据机械效率公式$\eta =\frac {W_{有用}}{W_{总}}$求出总功，总功除以时间得到拉力的功率；最后，确定滑轮组承担物重的绳子段数$n$，算出绳端移动距离，再通过总功公式$W_{总}=Fs$求出拉力大小。
【解析】
解：(1) 有用功是提升物体做的功，代入公式$W_{有用}=Gh$计算：
$W_{有用}=6000N×5m=30000J$；
(2) 由机械效率公式$\eta =\frac {W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，变形得总功：
$W_{总}=\frac {W_{有用}}{\eta }=\frac{30000J}{80\%}=37500J$；
拉力做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}$，代入时间$t=15s$：
$P=\frac{37500J}{15s}=2500W$；
(3) 由题图可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=3$，则绳端移动距离$s=nh=3×5m=15m$；
根据总功公式$W_{总}=Fs$，变形得拉力：
$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{37500J}{15m}=2500N$。
【答案】
(1) 30000J；(2) 2500W；(3) 2500N
【知识点】
滑轮组机械效率、有用功与总功、功率计算
【点评】
本题为滑轮组基础计算题，核心是掌握相关公式的应用，关键是确定滑轮组的绳子段数$n$，属于常规题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
12.在使用滑轮组提升重为$G$的物体时，绳端的拉力为$\frac{1}{4}G$，已知滑轮组的机械效率为80%，则承担物体和动滑轮总重的绳子的段数为 （
A.3
B.4
C.5
D.6
C
）A.3
B.4
C.5
D.6
答案
C 【点拨】由$\eta =\frac {W_{有用}}{W_{总}}×100\% =\frac {Gh}{Fs}×100\% =\frac {G}{nF}×100\%$可得$n=\frac{G}{\eta F}=\frac{G}{80\% ×\frac{1}{4}G}=5.$
解析
【分析】要解决这道题，需结合滑轮组机械效率公式和绳子自由端移动距离与承担总重的绳子段数的关系推导计算。首先明确：滑轮组的有用功是提升物体做的功（$W_{有}=Gh$），总功是拉力做的功（$W_{总}=Fs$）；绳子自由端移动距离$s$与承担总重的绳子段数$n$的关系为$s=nh$（$h$为物体上升高度），将这些关系代入机械效率公式即可求出$n$。
【解析】根据滑轮组机械效率公式：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%$
又因滑轮组中$s=nh$，代入公式化简得：
$\eta=\frac{Gh}{F·nh}×100\%=\frac{G}{nF}×100\%$
变形得$n=\frac{G}{\eta F}$。
已知$F=\frac{1}{4}G$，$\eta=80\%=0.8$，代入数值计算：
$n=\frac{G}{0.8×\frac{1}{4}G}=\frac{G}{0.2G}=5$
【答案】C
【知识点】滑轮组机械效率、滑轮组绳子段数计算
【点评】本题考查滑轮组机械效率的基础应用，核心是掌握机械效率公式与$s$和$n$的关系，代入计算即可，属于常规基础题。
【难度系数】0.6
【解析】根据滑轮组机械效率公式：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%$
又因滑轮组中$s=nh$，代入公式化简得：
$\eta=\frac{Gh}{F·nh}×100\%=\frac{G}{nF}×100\%$
变形得$n=\frac{G}{\eta F}$。
已知$F=\frac{1}{4}G$，$\eta=80\%=0.8$，代入数值计算：
$n=\frac{G}{0.8×\frac{1}{4}G}=\frac{G}{0.2G}=5$
【答案】C
【知识点】滑轮组机械效率、滑轮组绳子段数计算
【点评】本题考查滑轮组机械效率的基础应用，核心是掌握机械效率公式与$s$和$n$的关系，代入计算即可，属于常规基础题。
【难度系数】0.6
